2022年四川省眉山市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

2.A.7B.8C.6D.5

3.如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐A—BB1D1D的體積為()cm3.A.5B.6C.7D.8

4.A.1B.-1C.2D.-2

5.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

6.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，則A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}

7.A.0

B.C.1

D.-1

8.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

9.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

10.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

二、填空題(5題)11.

12.

13.等差數(shù)列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值時，n=_____.

14.已知_____.

15.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

三、計算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點(diǎn)，求。

24.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

六、綜合題(2題)25.己知點(diǎn)A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2)己知點(diǎn)A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.

參考答案

1.A

2.B

3.B四棱錐的體積公式∵長方體底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD邊上的高是3/2cm，∴四棱錐A-BB1DD1的體積為去1/3×3×2×3/2=6

4.A

5.A

6.C集合的運(yùn)算.由已知條件得，A∩B={x|x＞2}∩{x|1＜x＜3}={x|2＜x＜3}

7.D

8.A

9.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

10.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

11.

12.1

13.6或7，由題可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因?yàn)閍1大于0，d小于0，所以當(dāng)n=6或7時，Sn取最大值。

14.

15.等腰或者直角三角形，

16.

17.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

18.

19.

20.

21.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當(dāng)x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

22.

23.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點(diǎn)開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點(diǎn)，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

24.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因