2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招數(shù)學(xué)模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招數(shù)學(xué)模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.以點(diǎn)（2,0)為圓心，4為半徑的圓的方程為（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

2.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

3.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

4.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

5.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

7.現(xiàn)無放回地從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中任意取兩個，兩個數(shù)均為偶數(shù)的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

8.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

9.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

10.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

二、填空題(5題)11.

12.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，則AC=__________.

13.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

14.設(shè)集合，則AB=_____.

15.若事件A與事件互為對立事件，則_____.

三、計算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

18.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

19.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

20.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡答題(2題)23.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

24.在拋物線y2=12x上有一弦（兩端點(diǎn)在拋物線上的線段）被點(diǎn)M（1，2）平分.（1）求這條弦所在的直線方程；（2）求這條弦的長度.

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.A圓的方程.當(dāng)圓心坐標(biāo)為(x0，y0）時，圓的-般方程為（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

2.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

3.C同角三角函數(shù)的計算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

4.C

5.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

6.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

7.A

8.C

9.A

10.A交集

11.(-∞,-2)∪(4,+∞)

12.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

13.

，

14.{x|0＜x＜1}，

15.1有對立事件的性質(zhì)可知，

16.

17.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.

19.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

20.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

21.

22.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當(dāng)x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg