2022年安徽省淮北市普通高校對口單招數(shù)學第一輪測試卷(含答案)

2022年安徽省淮北市普通高校對口單招數(shù)學第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)集合A={x|1≤x≤5},Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是（)A.6B.5C.4D.3

2.已知等差數(shù)列中{an}中，a3=4，a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12

3.A.B.C.D.

4.橢圓的焦點坐標是()A.(,0)

B.(±7,0)

C.(0,±7)

D.(0,)

5.A.B.C.D.

6.A.

B.

C.

7.若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（）A.

B.

C.

D.

8.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

9.某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.6B.8C.10D.12

10.若集合A={1，2}，集合B={1}，則集合A與集合B的關(guān)系是（）A.

B.A=B

C.B∈A

D.

二、填空題(5題)11.

12.等差數(shù)列的前n項和_____.

13.log216+cosπ+271/3=

。

14.設(shè)集合，則AB=_____.

15.甲，乙兩人向一目標射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

三、計算題(5題)16.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

17.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

18.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

24.某商場經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.B集合的運算.∵A={x|1≤x≤5}，Z為整數(shù)集，則A∩Z={1，2,3,4,5}.

2.C等差數(shù)列的性質(zhì)∵{an}為等差數(shù)列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

3.A

4.D

5.A

6.B

7.C幾何體的三視圖.由題意知，俯視圖的長度和寬度相等，故C不可能.

8.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

9.B分層抽樣方法.試題分析：根據(jù)題意，由分層抽樣知識可得：在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為：40×6/30=8

10.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。

11.-4/5

12.2n，

13.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

14.{x|0＜x＜1}，

15.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立，因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

16.

17.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代