2022年山東省萊蕪市普通高校對口單招數(shù)學二模(含答案)

2022年山東省萊蕪市普通高校對口單招數(shù)學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.為A.23B.24C.25D.26

2.在2，0，1，5這組數(shù)據(jù)中，隨機取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

3.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

4.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

5.若a0.6<a<a0.4，則a的取值范圍為（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.無法確定

6.A.0

B.C.1

D.-1

7.A.B.C.D.

8.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

9.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

二、填空題(5題)11.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

12.

13.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a(chǎn)6=_______.

14.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

15.

三、計算題(5題)16.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

18.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

19.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.已知cos=，，求cos的值.

24.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

六、綜合題(2題)25.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

參考答案

1.A

2.C隨機抽樣的概率.分析題意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P=1/2.故選C

3.D函數(shù)的奇偶性.由題意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

4.A向量的運算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

5.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，當a在（0,1）范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以選B。

6.D

7.B

8.D

9.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

10.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

11.

利用誘導(dǎo)公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

12.45

13.16.等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

14.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

15.-7/25

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

20.

21.

22.

23.

24.

X＞4

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=