一次函數(shù)與方程不等式 全省一等獎-完整版課件

一次函數(shù)二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系.3.加深理解數(shù)形結(jié)合思想．2.掌握用一次函數(shù)圖象求方程組的解的方法.1.對于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=

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是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？探究一：一次函數(shù)與二元一次方程的關系2.在一次函數(shù)y=上任取一點（x，y）則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？是是(1)在同一直角坐標系中畫出

y=x+與y=2x-1的圖象.

這個交點(1,1)是方程組的解嗎?探究二：一次函數(shù)與二元一次方程組的關系

是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？是是，y=x+與y=2x-1的值相等?這個函數(shù)值是多少?(2)當自變量取何值時,函數(shù)與解方程組:是同一個問題嗎?x=1

y=1是，

為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x(分鐘)與通話費y(元)的關系如圖所示：問題：1.通話多少分鐘兩種卡花費一樣？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分鐘）（元）通話100分鐘時，兩種卡花費一樣.【例題】問題2.通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分鐘）（元）通話時間大于100分鐘便民卡優(yōu)惠.問題3.通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分鐘）（元）通話時間小于100分鐘如意卡優(yōu)惠.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式Ａ以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式Ｂ除收月租費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計算．如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？【跟蹤訓練】【解析】設上網(wǎng)時間為x分，若按方式A，則收費y=0.1x元；若按方式B，則收費y=0.05x+20元.

以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

以二元一次方程組的解為坐標的點都是相應的函數(shù)圖象的交點.反過來,兩個一次函數(shù)圖象的交點的坐標都適合相應的二元一次方程組.

通過本課時的學習，需要我們掌握：1.根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4方程組2x–y=1，3x+y=4.x=1，y=1.2x+y=4，2x-3y=12.2.用圖象法解方程組：①②【解析】由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點為(3,-2)，∴方程組的解為x=3，y=-2.xoyy=-2x+423.（寧波·中考）小聰和小明沿同一條路線同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為__________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘.（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系.s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明【解析】（1）15，（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù),設所求函數(shù)的解析式為s=kt,代入（45，4）得45k=4,解得：∴s與t的函數(shù)關系式為（3）由圖象可知，小聰在時段內(nèi),s是t的一次函數(shù)，設函數(shù)解析式為s=mt+n,代入（30，4），（45，0）得：解得：答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米.當時，（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明4.（畢節(jié)·中考）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A，B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程y（千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．(時)(千米)124356789-1-250100150200O-50xy請在下圖中畫出貨車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x(時)的函數(shù)圖象.(2)求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）.(時)(千米)124356789-1-250100150200O-50xy【解析】（1）圖象如圖.（2）4次.x(時)y(千米)124356789-150100150200OFGCED（3）如圖，設直線EF的解析式為y=k1x+b1，∵圖象過(9,0)，(5,200)，設直線CD的解析式為y=k2x+b2

，同理可得解由上述兩個方程組成的方程組得最后一次相遇時距離A地的路程為100km，貨車從A地出發(fā)了8小時.x(時)y(千米)124356789-150100150200OFGCE