初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)

“因式分解”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：深圳外國語學(xué)校楊玉慧總體說明因式分解是代數(shù)的重要內(nèi)容，它與整式和它在分式有密切聯(lián)系，因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運(yùn)算上進(jìn)行的，它為今后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，解方程及方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式恒等變形提供必要的基礎(chǔ)。因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)思維之間的整體聯(lián)系。一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對(duì)于八年級(jí)學(xué)生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對(duì)于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)．二、教學(xué)任務(wù)分析1．教學(xué)目標(biāo)：基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過因數(shù)分解的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時(shí)在讓學(xué)生重點(diǎn)理解因式分解概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的數(shù)學(xué)能力，如：類比思想，逆向運(yùn)算能力等。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：1.經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過程，感受類比的方法。2.經(jīng)歷用幾何圖形解釋因式分解的意義的過程發(fā)展幾何直觀。3.了解因式分解的意義，初步體會(huì)因式分解與整式乘法的聯(lián)系。4.感受因式分解在解決相關(guān)問題中的作用。2.情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。3.重點(diǎn)：因式分解的概念4.難點(diǎn)：難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：興趣引入，比較探究（數(shù)→形→式）概念，引出概念，類比練習(xí)，反饋練習(xí)，小結(jié)，課后提升。第一環(huán)節(jié)興趣引入：活動(dòng)內(nèi)容：哪種顏色的正方形面積之和大？老師這里有一個(gè)黃顏色的正方形，它的邊長為21.8cm,另一個(gè)紅顏色的正方形邊長比它小0.6cm，很明顯是黃顏色正方形的面積大；這時(shí)候老師又拿出兩個(gè)正方形，而此時(shí)，紅顏色的正方形邊長比黃顏色邊長又大了0.6cm,請(qǐng)問同學(xué)們，哪種顏色的正方形面積之和大呢？面對(duì)這些難算的數(shù)，很多同學(xué)都不愿意動(dòng)手計(jì)算，實(shí)際上學(xué)了本章的知識(shí)后，我們就可以輕松地解決這個(gè)問題。接下來就讓我們一起學(xué)習(xí)本章的知識(shí)吧。設(shè)計(jì)意圖：興趣引入這一步的目的旨在設(shè)計(jì)問題情景，通過實(shí)際問題，引入新課，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)因式分解這一章產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣。第二環(huán)節(jié)比較探究：活動(dòng)內(nèi)容：問題1：(1)993-99能被99整除嗎？為了回答這個(gè)問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。993-99=99×992-99=99(992-1)∴993-99能被99整除(2)993-99能被100整除嗎？為了回答這個(gè)問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。小明是這樣做的：993-99=99×992－99×1=99×（992－1）=99×9800=99×98×100∴993-99能被100整除活動(dòng)目的：以一連串的知識(shí)性問題引入，在學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生解決一些具體的數(shù)的運(yùn)算問題，通過簡便運(yùn)算把一個(gè)式子化成幾個(gè)數(shù)乘積的形式，并且問題的設(shè)置由淺入深，逐步讓學(xué)生體會(huì)分解因數(shù)的過程和意義。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置對(duì)學(xué)生理解下面因式分解的概念起到了很大幫助，體現(xiàn)了知識(shí)螺旋上升的思想。學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握和理解打一個(gè)臺(tái)階。想一想：（3）993-99還能被哪些正整數(shù)整除？為了回答這個(gè)問題，你該怎做？（老師點(diǎn)撥：回答這個(gè)問題的關(guān)鍵是把993-99化成了怎樣的形式？）小結(jié)：以上三個(gè)問題解決問題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式。問題2：將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)：用a表示任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則：①你能理解嗎?你能與同伴交流每一步怎么變形的嗎？②這樣變形是為了達(dá)到什么樣的目的？活動(dòng)目的：從知識(shí)性的問題過度到思考性的問題，巧妙設(shè)問：“將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?”引發(fā)學(xué)生聯(lián)想到用字母表示數(shù)的方法，得出，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說是思維上的一次飛躍，是從對(duì)具體、個(gè)別事物的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)一般事物規(guī)律性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，是對(duì)學(xué)生思維能力水平的一次提高，同時(shí)很自然的從分解因數(shù)過度到分解因式，初步樹立起學(xué)生對(duì)因式分解概念的直觀認(rèn)識(shí)。問題3：經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程。探究概念本質(zhì)屬性。第三環(huán)節(jié)：引出概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。第四環(huán)節(jié)：類比練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）（m+4）(m-4)=；（3）（y-3）2=；根據(jù)上面的算式填空：（1）3x2-3x=；（2）m2-16=；（3）y2-6y+9=．思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？活動(dòng)目的：通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)什么是分解因式，這個(gè)時(shí)候，分解因式的概念已基本在學(xué)生頭腦中確立。由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：通過學(xué)生獨(dú)立思考和討論探究，從具體實(shí)例中進(jìn)一步理解概念，抽象出新概念的本質(zhì)屬性加深對(duì)新概念的掌握第六環(huán)節(jié)：小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：（1）你能說說什么是分解因式嗎？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。（2）應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)“因式分解”？分解因式與整式乘法是互逆過程.（3）分解因式要注意什么？1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.2.分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.活動(dòng)目的：回顧、總結(jié)、提高知識(shí)的系統(tǒng)性。第七環(huán)節(jié)：課后提升活動(dòng)目的：鞏固練習(xí)，提高學(xué)生舉一反三能力。四、教學(xué)反思關(guān)于如何上好數(shù)學(xué)概念課一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中熱點(diǎn)討論的話題，也是難題，而真正有效的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)是要讓學(xué)生從根本上理解概念的意義，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。本節(jié)課以學(xué)生的思維進(jìn)程發(fā)展為主線，采用逐步