【最新整理】【精品】人教版高中數(shù)學選修2-2同步章節(jié)訓練題及答案全冊匯編

人教A版高中數(shù)學選修1-2同步訓練目錄1.1.1變化率問題同步練習1.1.2導數(shù)的概念同步練習1.1.3導數(shù)的幾何意義同步練習1.2.1幾個常用的函數(shù)的導數(shù)同步練習1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)運算法則1同步練習1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)運算法則2同步練習1.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)同步練習1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)同步練習1.3.3函數(shù)的最值與導數(shù)同步練習1.4生活中的優(yōu)化問題舉例同步練習1.5.1-2曲邊梯形的面積與汽車行駛的路程同步練習1.5.3定積分的概念同步練習1.6微積分基本定理同步練習1.7定積分的簡單應用同步練習第一章導數(shù)及其應用綜合檢測第一章章末綜合訓練2.1.1.1歸納推理同步練習2.1.1.2類比推理同步練習2.1.2演繹推理同步練習2.2.1綜合法與分析法同步練習2.2.2反證法同步練習2.3數(shù)學歸納法同步練習第二章推理與證明綜合檢測第二章章末綜合訓練3.1.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念同步練習3.1.2復數(shù)的幾何意義同步練習3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義同步練習3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算同步練習第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入綜合檢測第三章章末綜合訓練選修2-2綜合檢測選修2-21.1第1課時變化率問題一、選擇題)．在平均變化率的定義中，自變量A．大于零0B．小于零D．不等于零C．等于零[答案]D[解析]x可正，可負，但不為0，故應選D.x＋Δx時，函數(shù)的改變量y為()．設函數(shù)y＝f(x)，當自變量x由x變化到00x)B．f(x)＋ΔxD．f(x＋Δx)－f(x0)A．f(x＋Δ0C．f(x)Δ00[答案]D[解析]由定義，函數(shù)值的改變量y＝f(x＋Δ－f(x0)，故應選D.0．已知函數(shù)f(x)＝－x＋x，則f(x)從－1到－0.9的平均變化率為()A．3B．0.29D．2.9C．2.09[答案]D[解析]f(－1)＝－(－1)2＋(－1)＝－2.f(－0.9)＝－(－0.9)＋(－0.9)＝－1.71.1.71－(－2)f(－0.9)－f(－1)－＝∴平均變化率為＝2.9，故應選D.－0.9－(－1)0.12＋4上兩點A，B，x＝1，x＝1.3，則直線AB的斜率為()．已知函數(shù)f(x)＝xABA．2B．2.3D．2.1C．2.09[答案]B[解析]f(1)＝，f(1.3)＝5.69.f(1.3)－f(1)5.69－5∴k＝＝＝2.3，故應選B.AB1.3－10.3．已知函數(shù)f(x)＝－x＋2x，函數(shù)f(x)從2到2＋Δx的平均變化率為()A．－ΔxB．－－ΔxC．2＋ΔxD．(x)2－·Δx[答案]B[解析]∵f(2)＝－2＋2×＝0，∴f(2＋Δx)＝－(2＋Δx)2＋2(2＋Δx)第3頁共209頁＝－x－(x)，f(2＋Δx)－f(2)＋x－2∴＝－－x，故應選B.yx2＋1的圖象上一點(1,2)及鄰近一點(1＋Δx,2＋Δy)，則等于()．已知函數(shù)y＝xA．2B．2xC．2＋Δx[答案]CD．＋(x)2yf(1＋x)－f(1)[解析]＝xx[(1＋Δx)＋1]－2x＝＝2＋Δx.故應選C.．質點運動規(guī)律S(t)＝t＋3，則從3到3.3內，質點運動的平均速度為()A．6.3B．36.3D．9.3C．3.3[答案]A[解析]＝12，S(3.3)＝13.89，－1.89∴平均速度v＝＝＝6.3，故應選A.3.3－3．在＝1附近，?。?.3，在四個函數(shù)①＝、②y＝x、③變化率最大的是(0.312y＝3、④＝中，平均x)A．④B．③D．①C．②[答案]B；②y＝x2在＝1附近的[解析]＝0.3時，①＝x在x＝1附近的平均變化率k＝1平均變化率＝＋Δ＋Δ＝k＝2＋Δ＝2.3；③y＝3在x＝1附近的平均變化率k33x(x)23.99；231x110＝－.k＞k＞k＞k，故應選B.④y＝在x＝1附近的平均變化率k＝－∴4＋Δ1x133214．物體做直線運動所經(jīng)過的路程隔[t，t＋Δt]內的平均速度是(s可以表示為時間t的函數(shù)＝s(t)，則物體在時間間)00t＋Δt)－s(t)A．v0B.s(tC.s(t0＋Δt)－0)ts(t)D.t[答案]C[解析]由平均變化率的概念知C正確，故應選C.第4頁共209頁141410．已知曲線＝2和這條曲線上的一點P，Q是曲線上點P附近的一點，則點Q的坐標為()14142x2A.1＋Δ，(x)B.Δ，(x)14142x2C.1＋Δ，(＋1)D.Δ，(1＋Δx)[答案]C142，故應選C.[解析]點Q的橫坐標應為1＋Δ，所以其縱坐標為f(1＋Δx)＝(＋1)二、填空題yx32，當＝2時，11．已知函數(shù)＝x－＝________.2＋12[答案](x)＋32－(23－2)Δxy(2＋Δx)－[解析]＝x36(x)212x(x)＋Δ＋Δx＝＝(x)＋＋12.141xy＝的平均變化率為________．12．在x＝2附近，x＝時，函數(shù)2[答案]－911－＋Δx2xyx12＝－.9[解析]＝＝－＋Δ42x12時的平均變化率為________．13．函數(shù)y＝在＝1附近，當x＝[答案][解析]－2y1＋Δ－11＝＝＝6－2.xx＋Δx＋114．已知曲線＝x－1上兩點A(2,3)，B(2＋Δx,3＋Δy)，當＝1時，割線AB的斜率是________；當x＝0.1時，割線AB的斜率是________．[答案]54.1[解析]當x＝1時，割線AB的斜率21221222y(2＋Δx)k＝＝－－＋(21)－＋＝＝5.1xx1當＝0.1時，割線AB的斜率21－2＋1(2＋0.1)－yk＝＝＝4.1.x0.12Δ第5頁共209頁三、解答題15．已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分別計算在區(qū)間[－，－1]，[0,5]上函數(shù)f(x)及g(x)的平均變化率．[解析]函數(shù)f(x)在[－，－1]上的平均變化率為f(－1)－f(－3)[2×(－1)＋1]－[2×(－3)＋1]＝＝2.－1－(－3)2函數(shù)f(x)在[0,5]上的平均變化率為f(5)－f(0)＝2.－0g(－1)－g(－3)＝－2.－－(－3)函數(shù)g(x)在[0,5]上的平均變化率為g(5)－g(0)＝－2.－0216．過曲線f(x)＝的圖象上兩點A(1,2)，B(1＋Δx,2＋Δy)作曲線的割線AB，求出當x2x1＝時割線的斜率．4(2＋Δy)－2yΔx[解析]割線AB的斜率＝(1＋Δx)－1＝2－2(1＋Δx)＝Δ－2(＋2)72＝－.＋Δ(1x)225＝x2＝1、3附近的平均變化率，判斷哪一點附近平均變化率最大？17．求函數(shù)y＝x在[解析]在x＝2附近的平均變化率為f(1＋Δx)－f(1)(1＋Δx)k＝＝2－＝＋Δx；1xx在x＝2附近的平均變化率為22f(2＋Δx)－f(2)(2＋Δx)－＝＝4＋Δx；＝6＋Δx.k＝2xx在x＝3附近的平均變化率為22f(3＋Δx)－f(3)(3＋Δx)－k＝＝3xx對任意x有，k＜k＜k，123∴在x＝3附近的平均變化率最大．18．(2010)路燈距地面8m，一個身高為1.6m的人以84m/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影點C處沿直線離開路燈．第6頁共209頁(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系式；(2)求人離開路燈的第一個10s內身影的平均變化率．[解析](1)如圖所示，設人從C點運動到B處的路程為xm，AB為身影長度，AB的長度為ym，由于CD∥BE，ABBE則＝，ACCDy1.6＝，所以y＝f(x)＝x.＋x814即(2)84m/min＝1.4m/s，在[0,10]內自變量的增量為x＝1.4×10－1.4×＝14，x－211147214－×＝f(x)－f(x)＝×.2147f(x)－f(x)2121所以＝＝.144xx－2114即人離開路燈的第一個10s內身影的平均變化率為.第7頁共209頁選修2-21.1第2課時導數(shù)的概念)A．在該點的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比B．一個函數(shù)C．一個常數(shù)，不是變數(shù)D．函數(shù)在這一點到它附近一點之間的平均變化率[答案]CyxC.[解析]由定義，f′(x)是當x無限趨近于0時，無限趨近的常數(shù)，故應選0t＝3時的瞬時速度為()．如果質點A按照規(guī)律＝3t2運動，則在0A．6B．18D．81C．54[答案]B2t3[解析]∵s(t)＝3t，＝，0∴Δ＝s(t＋Δ－s(t)3(3t)－32＝＋Δ00s＝18＋3(t)∴＝18＋t.ts當→0時，→18，故應選B.t．y＝2在x＝1處的導