2.1 二次函數(shù)教案(九年級下冊)

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二次函數(shù)所述的關(guān)系一教目（一）知識與能力：1.探索并納二次函數(shù)的定義；能表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系（二）過程與方法1.經(jīng)探，分和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的關(guān)系；2.夠利用嘗試求值的方法解決實際問題.（三）情感態(tài)度與價值觀：把數(shù)學問題和實際問題聯(lián)系，學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作.（四）教學重點經(jīng)歷探索和示二次函數(shù)關(guān)系的過程得二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗；能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān).（五）教學難點：用二次函數(shù)表示變量之間關(guān).二教設（一）復習引入回憶學過的函數(shù)類型－一次函數(shù)正比例函數(shù)例函數(shù)、三角函數(shù)；函數(shù)定義－在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值相應地就確定了一個y值那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量y是變量本節(jié)課我們將開始學習初中階段的最后一個函數(shù)二次函.（二）新課、由際題探索次數(shù)某果園有100棵橙子樹，每一棵平均結(jié)00個子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)個橙．(1)問題中有哪些變量?其中哪些自變量哪些因變?(2)假設果園增種x棵子樹，么果園共有多少棵橙子?這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子?(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與間的關(guān)系式．果園共有(100+x)棵樹，平均每樹(600-5x)個橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量y＝(100+x)(600—5x)＝-5x．1

提出問題：判斷上式中的y是是x的函？若是，與我們前面所學的函數(shù)相同嗎？（根據(jù)函數(shù)的定義，y是x的數(shù)，從式上看不同于我們所學函數(shù)，猜測是二次函數(shù)）、想想在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的產(chǎn)量最?我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加變化情況．能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎自試一試．x/棵89

10

11

12y/個60480

60495

60500

60495

60480從表格中發(fā)現(xiàn)：增種10棵子時，橙子的總產(chǎn)量最.、做做銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的。也就是說，利率是一個變量．在我國利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的．設人民幣一年定期儲蓄的年率是，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存．如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元的達(不考慮利息稅：2y100(1100x如果考慮利息稅，那么

2x.y100(1x

2

64

2

x100

.、二函數(shù)的義一般地，形如y＝ax+bx+c(a，，是常，≠0)函數(shù)叫做x的二次函數(shù)注意：定義中只要求二次項系數(shù)a為零（必須存在二次項次項系數(shù)b、常數(shù)項c可為零。最簡單形式的二次數(shù)－

y

2

(0)例如＝+100x+60000和y100x+200x+100是二次函數(shù)們前學過的正方形面積與長a的系

2面與徑關(guān)系s2

等也都是二次函數(shù)的例子．（三）隨堂練習（四）小