2022年山東省濱州市鄒平雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一根蠟燭長(zhǎng)30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度h（cm）和燃燒時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（）A． B． C． D．2．如圖，在等腰三角形中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．在?2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?2B．0C．3D．64．平頂山市教體局要從甲、乙、丙三位教師中，選出一名代表，參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”教育知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)過(guò)5次比賽，每人平均成績(jī)均為95分，方差如表：選手甲乙丙方差0.0180.0170.015則這5次比賽成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定5．吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫（單位：℃）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23℃，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．23 B．1 C．1．5 D．256．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：如圖，已知，求的度數(shù)．解：在和中，，∴，∴(全等三角形的相等)∵，∴，∴則回答正確的是()A．代表對(duì)應(yīng)邊 B．*代表110° C．代表 D．代表7．如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是8．1876年，美國(guó)總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．是等腰直角三角形9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，則∠F的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．80° D．100°10．下列說(shuō)法正確的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3無(wú)意義 D．分式2a2b與1ab11．某次列車(chē)平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，求提速前列車(chē)的平均速度．設(shè)列車(chē)提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四個(gè)方程中，正確的是（）A． B． C． D．12．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．35 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．14．若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是________度．15．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等______．16．要使分式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)____．17．分解因式：___________．18．已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求證：△ABD≌△ACE.20．（8分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過(guò)50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？21．（8分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：DE＝DF；（2）若在原有條件基礎(chǔ)上再添加AB＝AC，你還能得出什么結(jié)論．（不用證明）（寫(xiě)2個(gè)）22．（10分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，．求關(guān)于的函數(shù)解析式．23．（10分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如果（2）中過(guò)O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長(zhǎng)線交于F在其它條件不變的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P、∠BOE、∠COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．24．（10分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代數(shù)式x3y﹣x2y2+xy3的值．25．（12分）（1）如圖，已知的頂點(diǎn)在正方形方格點(diǎn)上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫(huà)出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形26．先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-燃燒的長(zhǎng)度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．【詳解】解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵AB=AC，∠A=45°∴∠ABC=∠C=67.5°又DM是AB的垂直平分線∴DA=DB∴∠A=∠DBA=45°∠DBC=∠ABC-∠DBA=22.5°故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).3、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵?2<0<6∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.4、C【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵這3位教師的平均成績(jī)相等，而s丙2＜s乙2＜s甲2，∴這3人中丙的成績(jī)最穩(wěn)定，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的含義及應(yīng)用，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1＝23×7，解得：x＝23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念．6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、代表對(duì)應(yīng)角，故A錯(cuò)誤，B、，*代表110°，故B正確，C、代表，故C錯(cuò)誤，D、代表，故D錯(cuò)誤，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)．7、B【解析】當(dāng)3厘米是腰時(shí)，則3+3＜7，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)7厘米是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是3+7×2=17（厘米）．故選B．8、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，可求∠AED=90°，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：∵△ABE≌△ECD

∴AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，

∵∠EDC+∠DEC=90°

∴∠AEB+∠DEC=90°

∴∠AED=90°，且AE=DE，

∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，

∴AE=4=DE，

∴AB2+BE2=AE2，

∴a2+b2=16，

故A、B、D選項(xiàng)正確

∵S△ADE=AE×DE=8

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：利用△ABC≌△DEF，得到對(duì)應(yīng)角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故選B．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．10、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答．【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確．C、當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是故選：B．【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件．因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為1．11、A【分析】先求出列車(chē)提速后的平均速度，再根據(jù)“時(shí)間路程速度”、“用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛，提速后比提速前多行駛”建立方程即可．【詳解】由題意得：設(shè)列車(chē)提速前的平均速度是，則列車(chē)提速后的平均速度是則故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，讀懂題意，正確求出列車(chē)提速后的平均速度是解題關(guān)鍵．12、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先把分式進(jìn)行整理，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．14、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．【詳解】∵等腰三角形的頂角為100°∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；∴高與底邊的夾角為1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時(shí)可以應(yīng)用一些正確的命題來(lái)求解．15、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，此時(shí)BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長(zhǎng)為6或1．16、x≠﹣2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+2≠0，解這個(gè)不等式即可求出答案．【詳解】由題意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2，故答案為x≠﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.17、a(x+3)(x-3)【詳解】解：故答案為18、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴b＝1，a＝?4，則a＋b＝?4＋1＝?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACE.試題解析：證明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.20、（1）y＝；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時(shí)付費(fèi)25元，用電量100度時(shí)付費(fèi)70元進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，代入（50，25）得：50k＝25，解得k＝0.5，即當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.5x；當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x＞50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.9x﹣20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝；（2）當(dāng)用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：＝0.9元/度，答：當(dāng)用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/度．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．【分析】(1)由AD是△ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質(zhì)就可以得出△CDF≌△BDE，就可以得出DE=DF;(2)根據(jù)等腰三角形三線合一即可寫(xiě)出結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵BE∥CF，∴∠FCD＝∠EBD，∠DFC＝∠DEB，在△CDF和△BDE中，，∴△CDF≌△BDE（AAS），∴DE＝DF（2）可以得出AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．（理由等腰三角形三線合一）．【點(diǎn)睛】本題全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．22、【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1+y2，再把當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y=2代入y關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，．，，當(dāng)時(shí)，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知對(duì)應(yīng)值代入即可．23、（1）∠BOC＝90°+∠A，理由詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；（2）證明∠P＝90°﹣∠A，得到∠P+∠BOC＝180°即可解決問(wèn)題；（3）畫(huà)出圖形由∠P+∠BOC＝180°，∠BOC+∠BOE+∠COF＝360°，可得∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【詳解】解：（1）∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；（2）∵BP、CP分別平分外角∠DBC、∠GCB，∴∠PBC＝∠CBD，∠PCB＝∠BCG，∴∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP）＝180°﹣（∠CBD+∠BCG）＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A，∴∠P+∠BOC＝180°，∵∠BOC+∠BOE+∠COF＝180°，∴∠P＝∠BOE+∠COF；（3）