2021-2022學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2021-2022學(xué)年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668

2.

3.

4.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

5.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

6.正六邊形的中心和頂點共7個點，從中任取三個點恰在一條直線上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

7.

8.設(shè)A、B、C是三個隨機事件，用A、B、C的運算關(guān)系()表示事件：B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

9.

10.

（）A.A.

B.

C.2π

D.6π

二、填空題(10題)11.

12.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

13.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

14.設(shè)離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

15.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

16.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

17.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

18.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

32.

33.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

34.

35.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

36.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

37.

38.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

39.

40.設(shè)橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標(biāo)是（0,1），求另一個交點的坐標(biāo)。

參考答案

1.B被3整除的兩位數(shù)有：12，15，18,…，99.等差數(shù)列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

2.B

3.A

4.D不等式x≥6-x2等價于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

5.B

6.A從7個點中任取3個有=35種，從7個點中任取3個點，恰在一條直線上有3種，設(shè)任取三個點恰在一條直線上的事件為A，則P(A)

7.D

8.B選項A，表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生.選項C，表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項D，表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生.

9.C

10.B

11.

12.

13.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

14.

15.

16.{x｜x<2或x>3)

17.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

18.答案：解析：

19.

20.

21.解

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.【答案】由余弦定理得

32.

33.

34.

35.(1)因為a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=