2021年上海市成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)

2021年上海市成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.若-1，以，6，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

4.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域為(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是減函數(shù)，設(shè)P=a2-a+1(a∈R)，則（）A.A.

B.

C.

D.

5.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

7.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P，則點P的坐標是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

8.

9.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)

10.

二、填空題(10題)11.已知值等于

12.設(shè)離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

13.

14.

15.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

16.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

17.

18.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

19.已知隨機應(yīng)量ζ的分布列是：

20.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

23.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

30.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

32.

33.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

34.

35.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

36.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

37.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

38.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

39.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

40.

參考答案

1.C

2.A

3.B因為-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因為-1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項的概念及計算.應(yīng)注意，只有同號的兩個數(shù)才有等比中項.

4.C

5.D

6.D

7.D反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x＝2時，y＝5．故(5，2)為反函數(shù)圖像上的點．(答案為D)

8.B

9.D考查函數(shù)的奇偶性，利用奇偶函數(shù)的定義就可以討論。

10.D11.答案：

12.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

13.

14.

15.

16.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

17.

18.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點坐標（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

19.20.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

21.

22.解

23.

24.解

25.

26.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+500