試卷合集3套上海市長寧區(qū)2019年七年級下學期期末達標測試數(shù)學試題

七年級下學期期末數(shù)學試卷一，選擇題（每題只有一個答案正確〉—個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3,則這個多邊形為（ 〉A.三角形 B.四邊形 C.六邊形 D.八邊形【答案】D【解析】一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3,則內(nèi)角和是外角和的3倚，根據(jù)多邊形的外角和是360\即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360-x3=1010°.設多邊形的邊數(shù)是則（n-2）?110=1010,解得：n=l.即這個多邊形是正八邊形.艦D.【點睛】本題考査了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（ ） f丨-2-10123a.^2 b.^5 c.Vio d.7T?【答案】B【解析】由數(shù)軸可知點p在2和3之間，因為74<V5<a/9,所以2<^5<3,故選下列說法正確的是（ ）A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.的平方根是±4C.6是（一6）:的算術(shù)平方根 D.S的立方根是【答案】C【解析】根據(jù)各選項所涉及的數(shù)學知識進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說法銪誤;B選項中，因為“Vl6=4,而4的平方根是土2”，所以B中說法錯誤：C選項中，因為“（-6）2=36,而36的算術(shù)平方根是6”，所以C中說法正確;D選項中，因為“5的立方根是汐”，所以D中說法錯誤.故選C.

【點睛】熟知“各選項中所涉及的相關(guān)數(shù)學知識”是解答本題的關(guān)鍵.4的算術(shù)平方根是（）TOC\o"1-5"\h\zA.-4 B.4 C.-2 D.2【答案】D【解析】試題分析：...4的算術(shù)平方根是1，即^4=1.考點：算術(shù)平方根如果多項式.V-/7U+9是一個完全平方式，那么的值為（ ）A.-3 B.-6 C.±3 D.±6【答案】D【解析】分析：完全平方差公式是指：（a土b）2=^±2ab+fe\根據(jù)公式即可得出答案.詳解：根據(jù)完全平方公式可得：_m=±6,則m=±6,故選D.點睛：本題主要考査的是完全平方公式，屬于基礎題型.明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.6.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°9AB=AC9點D為fiC的中點，魚E、尸分別在AB.4C上，且Z￡DF=90c,下列結(jié)論：①ADE廠是等腰直角三角形；?AE=CF,③④BE+CF=EF.其中正確的是（）B D CA.B D CA.【答案】C【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得ACDF給AADE,即可判斷利用SSS即可證明^BDE-AADF,故可判斷③；利用等量代換證得BE+CF=AB，從而可以判斷④.【詳解】???△ABC為等腰直角三角形，且點在D為BC的中點，???CD=AD=DB,AD丄BC,ZDCF=ZB=ZDAE=45°,???ZEDF=90。，XVZCDF+ZFDA=ZCDA=90°,ZEDA+ZEDA=ZEDF=90°,/.ZCDF=ZEDA,在ACDF和AADE中，ZCDF=ZEDACD=ADZDCF=ZD4E/.△CDF銓AADE，.-.DF=DE,且ZEDF=90°,故①?DE/7是等腰直角三角形，正確;CF=AE,故②正確：???AB=AC,又CF=AE,ABE=AB-AE=AC-CF=AFf在ABDE和AADF中，BE=AF<DE=DF，BD=DCAABDE=AADF,故③正確；VCF=AE,：.BE+CF=BE+AE=AB^EF,故④錯誤:正確綜上:正確【點睛】本題考査了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的難.1.下列運算中正確的是（〉a+a2=azB.a3^a2=a5C.a6a2=ayD.(2a^f=2a6【答案】B【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘除法法則、積的乘方法則逐一進行計算即可得.【詳解】A.a與不能合并，故A選項錯誤;a3*a:=a5?正確；a6^a2=a4.故C選項錯誤：（2a2）3=8a6,故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考査了合并同類項.同底數(shù)冪乘除法、積的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.8.下列說法不一定成立的是（）若a>b，則a+c>6+c^a+ob+c,貝｛|<7>Z?C.若a>/?，則ac:>be2D.若ac~>bc~，則a>b【答案】C【解析】A.在不等式的兩邊同時加上c,不等式仍成立，即a+c>b+ct故本選項錯誤；在不等式a+oh+c的兩邊同時減去c,不等式仍成立，即故本選項錯誤；當c=0時，若則不等式ac->be-不成立，故本選項正確；在不等式ac2>be:的兩邊同時除以不為0的〆，該不等式仍成立，即Ph故本選項錯誤.姍C.將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A，(-3,-6),則點A的坐標為()A.(-7,3) B.(-7,-3) C.(6,-10) D.(-1,-10)【答案】B【解析】根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標減加，縱坐標不變：上下移，縱坐標加減，【詳解】由題意知點A的坐標為1-34.-6+3),即(-7,-3),故選:B【點晴】此題考査點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵，若(a-1)2+|b-2|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為( 〉A.5 B.4 C.3 D.4或5【答案】A【解析】先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可.【詳解】解：???(a-1)2+|b-2|=0，.??a-l=0，b-2=0，???a=l，b=2,b為等腰三角形的邊長，有兩種情況：當三邊為1，1,2時，1+1=2,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形：當三邊為1，2,2時，符合三角形的三邊關(guān)系定理?能組成等腰三角形，此時三角形的周長為1+2+2=5；所以以a、b為邊長的等腰三角形的周長是5,sta：a.【點睹】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對值的非負性等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.二、填空題題11.如圖，小圓A表示不等式2X-123的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m-x<l的解集，則字母m的取值范圍是 .【答案】m<l【解析】由2x-1>1得論2,OA在OB的內(nèi)部，可知m-x<l的解集x>m-1比此2的范圍大，可求m的取值范圍.【詳解】解：解不等式2x-1>1得x>2,解不等式m-x<l得x>m-1,7小圓A在大圓B的內(nèi)部，故答案是：m<l.【點睛】本題運用了解不等式的知識點，關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點分析問題.12.如圖，,5C■的延長線交D4于尸，交DE千G,Z￡>=25°,ZE=105°, ZDAC=16°,則ZDCT的度數(shù)為 .【答案】66-【解析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得ZACB=ZE,再求出Z4CF,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.【詳解】解：'：\ABC=\ADE,:.Z4CB=ZE=1O5°,ZACF=180°-105°=75%在MCF和ADG廠中，ZD+ZDGB=ZDAC+ZACFt即25°+ZDGB=l6Q+75°t解得ZZ)GB=66O.故答案為：66°.【點睛】本題考査了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵. 如果關(guān)于1的不等式(4-2tO.K4可化為U了那么a的取值范圍 .4-2a【答案】a>2【解析】不等式兩邊都除以x的系數(shù)(4-2a)時，改變了不等號的方向，所以x的系數(shù)是小于0的；據(jù)此可以解不等式求得a的取值范圍.【詳解】解：關(guān)于x的不等式(4-2a)x<4可化為, 4-2a解得a>l.故答案為a〉l.【點睛】此題主要考査了解一元一次不等式，當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向.同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數(shù).如圖，AB/7CD/7EF>CG平分ZBCE.若ZB=120°tZGCD=10°>則ZE= °.【答案】100°【解析】由AB/7CD,ZB=120°可得ZBCD=60°,從而可求出ZGCB=70\再根據(jù)GC是角平分線得ZGCE=70%從而可求出ZDCE,再根據(jù)CD/7EF即可得解.【詳解】...AB"CD，.e.ZB+ZBCD=180°,VZ6=120"??，ZBCD=180°.ZB=180°-120°=60°???ZGCD=10°:.ZGCB=ZGCD+ZDCB=10°+60°=70°???GC平分ZBCE/.ZGCE=ZGCB=70°???ZD€E=80°VCD//EF,.?.ZDCE+ZE=180°:.ZE=180<,-ZDCE=180°-80o=100o.故答案為：100°【點睛】此題考査了平行線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.15.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同,所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，已知EF/7AB//CD,Z2=3Z3,Z8=2Z5+10%則Z7-Z4的結(jié)果為 .【解析】根據(jù)題意可得Z7=/8,/2=/4，Z3+Z8=180\因此可求得Z7-Z4的結(jié)果.【詳解】解:?/光在空氣中是平行光..Z7=Z8?-光在水中是平行光線..EF/7AB■.Z3+Z8=180*..Z7+Z3=180*..Z2=3Z3??Z4=3Z3..Z7-Z4=180*-4Z3..AB/7CD■.Z5+Z2=180'..Z5+3Z3=180*?Z8=2Z5+10°.?180，-Z3=2Z5+10s...Z3=38*...Z7-Z4=l80*-4Z3=180*-4x38*=28*故答案為28’【點睛】本題主要考査平行線的性質(zhì)定理，這是重點知識，必須熟練掌握.16.如圖所示，在RtAABC中，ZC=90°，AC=4,將AABC沿CB向右平移得到ADEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于 .【答案】1【解析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=2,DF=AC=4,ZC=ZDFE=90°t再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得AD//CF，從而可得AD//BE,然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得.【詳解】由平移的性質(zhì)得AD=BE=2,DF=AC=4fZC=ADFE=90"四邊形ACFD是矩形...AD//CF:.AD//BE四邊形ABED是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〉則四邊形ABED的面積為DFBE=4x2=8故答案為：1.【點睛】本題考査了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17.商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折.如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù) .【答案】10【解析】易得27元可購買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：5X原價+超過S件的件數(shù)X打折后的價格<27,把相關(guān)數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可.【詳解】解：V27>5x3,27元可購買的商品一定超過了5件，設購買了x件該商品.5x3+(x-5)x3x0.8<27,

2.4x<24,x<10>/.最多可購買該商品W件.【點睹】本題考査了一元一次不等式的實際應用，找到相應的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.注意能花的錢數(shù)應不大于有的錢數(shù).三、解答題13.如下圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線OC:y=x交于點C.若直線AB解析式為A+10.求點C的坐標；根據(jù)圖象，求關(guān)于x的不等式0<-|x+10<x的解集；如下圖，作ZAOC的平分線ON,若AB丄ON,垂足為E,AOAC的面積為9,且OA=6,P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出這個最小值:若不存在，說明理20?4<x<y；(2)AQ+PQ存在最小值.最小值為3.【解析】(1〉①根據(jù)直線AB和直線OC相交于點C,將兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組即為C(4,4)；②先求出A點坐標，觀察圖像即可得出不等式的解集為4<x<^;(2〉首先在OC上截取OM=OI\連接MQ,通過SAS定理判定APOQ^AMOQ>從而得出PQ=MQ.S行等式變換AQ+PQ=AQ+MQ?即可判斷當A、Q.M在同一直線上，且AM丄0C時，AQ+MQ最小,即AQ+PQ存在最小值；再由ASA定理判定^AEO^ACEO,最后由OC=OA=6,AOAC的面積為9,得出AM=3.

【詳解】⑴①由題意，、y=——x+10

2y=xx=4解得：【詳解】⑴①由題意，、y=——x+10

2y=xx=4解得：ly=4所以C{4,4)②把y=0代入)，=-|^+10,所以A點坐標為(￥,0),VC(4,4),20所以觀察圖像可得：不等式的解集為4<X<y;(2｝由題意，在OC上截取OM=OP,連接MQ,???ZAOQ=ZCOQ,又OQ=OQ.???△POQ舀△MOQ(SAS)，???PQ=MQ,/.AQ+PQ=AQ+MQ,當A、Q、M在同一直線上，且AM丄0(：時，AQ+MQ最小,即AQ+PQ存在最小值???AB丄ON,所以ZAEO=ZCEO,:.AAEO^ACEO(ASA),???OC=OA=6,VAOAC的面積為9,1???-0C?AM=9,???AM=3,:AQ+PQ存在最小值，最小值為3.

【點睛】此題涉及到的知識點有一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像求一次函數(shù)不等式的解集，三角形全等判定，熟綜運用即可得解.我國明代數(shù)學家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程〈組）解應用題的方法求出問題的解.【答案】大和尚25人，小和尚75人【解析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完.大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可.【詳解】解：設大和尚x（人），則小和尚100-X（人）?由題意得：3x+|（100-Aj=100解之，得：X=25???大和尚25人，小和尚7S人.【點睛】本題考査二元一次方程組，根據(jù)題意列出方程組并熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬.【答案】長方形ABCD的長和寬分別是知cm、21cm.【解析】分析：設小長方形的長和寬分別為x、ycm,根據(jù)周長為102cm可以列出方程4x+7y=102,根據(jù)圖中信息可以列出方程2x=5y,聯(lián)立兩個方程組成方程組.解方程組即可求出結(jié)果.詳解:設小長方形的長和寬分別為Vcm,依題意得2x=5y；4x+7y=102依題意得2x=5ybT=6???長方形ABCD的長寬分別為5x6=30cm,15+6=21cm,答長方形ABCD的長和寬分別是30cm.21cm.點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些隱含條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.21.己知，AC丄AB, 丄BC.AD丄BC，Z1=Z2,請問AC丄DG嗎？請寫出推理過程.

【答案】Tic丄zxz理由詳見解析【解析】要證AC丄DG，由題意知，只需證AB/7DG,根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定，利用等量代換求出Zl=Z3即可.【詳解】AC■丄DG.理由：?:AD丄5C, 1BC?:.EF//AD,VZl=Z2r/.Zl=Z3p???AZ）丄DG,Y>4谷丄AC,???DG丄AC.【點睹】本題考査平行線的判定與性質(zhì)，正確識別''三線八角"中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.22.如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題(用直尺畫圖，保留作圖痕跡)(1)畫出格點AABC關(guān)于直線DE對稱的△(3)在DE上面出點P,使PA+PC(3)在DE上面出點P,使PA+PC最小.為所求.見解析.即為所求；見解析；(2)AABC的面積為2:(3)如圖所示：點P即【解析】(1)直接利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案;(2〉直接利用AABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案:(3〉利用軸對稱求最短路線的方法得出答案.【詳解】(1)如圖所示，AAxBxCx,即為所求;

(2〉AABC的面積為：(2〉AABC的面積為：2x31x2x2 xlxl-21rlx3=2'n(3)如圖所示：點1rlx3=2'n此題主要考査了軸對稱變換以及最短路線求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵.23.如圖，在長方形OABC中，0為平面直角坐標系的原點，點A坐標為(a，0),點C的坐標為(0,b), 且a、b滿足＞/a-4+|b-6|=0,點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著0-C-B-A-0的線路移動.(1)a= ，b= ,點B的坐標為 (2)當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標;(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間.【答案】(1)4,6,(4,6)；(2)點P在線段CB上，點P的坐標是(2,6)；(3)點P移動的時間是2.5秒或5.5秒. 【解析】試題分析：(1)根據(jù)＞/^+戶一6|=0.可以求得aj的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點衫的坐標：根據(jù)題意點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動，可以得到當點P移動4秒時，點P的位置和點P的坐標：由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點P移動的時間即可.試題解析：⑴7a、b滿足＞/^4+|^-6|=0.???a-4=0,b-6=0，解得a=4，b=6,/.點B的坐標是⑷卟故答案是：4,6，(4,6):點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著0-C-B-A-0的線略移動，???2x4=8,VOA=4f0C=6f/.當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8-6=2.即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上，離點C的距離是2個單位長度，點P的坐標是(2,6):(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當點P在OC上時，點P移動的時間是：5t2=2.5秒，第二種情況，當點P在BA上時，點P移動的時間是：｛6+4+lH?2=5.S秒，故在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.24.己知BD、CE是AABC的兩條髙，直線BD、CE相交于點H.⑴如圖，①在圖中找出與ZDBA相等的角，并說明理由：②若ZBAC=100'，求ZDHE的度數(shù)：(2〉若AABC中，ZA=50°,直接寫出ZDHE的度數(shù)是 .【答案】(1)①ZDBA=ZECA,證明見解析：②80'；(2)50*或130?.【解析】試題分析：(1)①根據(jù)同角的余角的相等即可說明ZDBA=ZECA,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360"，求得ZDHE的度數(shù)；(2)分AABC是銳角三角形，鈍角三角形兩種情況討論求解即可.(l)ZDBA=ZECA.證明：VBD.CE是AABC的兩條布，.?.ZBDA=ZAEC=90°,???ZDBA4-ZBAD=ZECA+ZEAC=90\又VZBAD=ZEAC,.?.ZDBA=ZECA；???-BD、CE是AABC的兩條髙...ZHDA=ZHEA=90°在四邊形ADHE中，ZDAE4-ZHDA+ZDHE+ZHEA=360'又VZHDA=ZHEA=90°,ZDAE=ZBAC=100°

ZDHE=360°—90°—90°—100°=80°①八ABC是銳角三角形時，ZDHE=180°.50o=130°；②AABC是鈍角三角形時，ZDHE=ZA=50°；故答案為或130°.{x-y=m+4，i的解滿足又20，)，<1，x+y=3in-2求m的取值范圍；(2〉在m的取值范圍內(nèi)，當m取何整數(shù)時，關(guān)于x的不等式2x-mx>2-m的解集為x<l?【答案】CD (2)m=l.【解析】(1)求出方程組的解，根據(jù)不等式組即可解決問題：根據(jù)不等式即可解決問題；的解為X=2"7+1y=ni一3的解為X=2"7+1y=ni一3Vx>0,y<lef2/n+l>0解得-卜"<4?2x-mx>2-mf???(2-m)x>2-m，Y解集為*<1，又???m<4，m是整數(shù)，【點睛】本題考査解一元一次不等式、解二元一次不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.七年級下學期期末數(shù)學試卷一，選擇題（每題只有一個答案正確〉如圖?在MBC中，ZC=80°，髙AD, 交于點W則/4袱是（〉A.105° B.100° C.110° D.120°【答案】B【解析】利用三角形的內(nèi)角和定理求出ZCAD,再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：VAD,BE是AABC的髙，/.ZADC=ZAEB=90°,VZC=80°，???ZCAD=90o-80?=10?,/.ZAHB=ZHAE+ZAEH=10°+90°=100°,龍B.【點睛】本題考査三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的髙等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.不等式組：.v<2的解集是（）U>-5A-x<2 B-y>-5 c--5<x<2D--5<x<2【答案】D【解析】根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集.【詳解】...<2>-5為：s<x<2*故選D.【點睛】此題主要考査了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵.如圖，直線AB//CD,直線MV交A5于點交CD于點F，若=115°,則的度數(shù)為I）

A.65°B.55°C.115°D.125°A.65°B.55°C.115°D.125°【答案】A【解析】先由AB//CD,可求出ZAEM=/CFE二115°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出/BEM的度數(shù).【詳解】VAB//CD,.\ZAEM=^CFE=115°,/.ZBEM=180°-115°=65°.故選A.【點睛】本題考査了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)銪角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考査了鄰補角的定義.京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）【答案】A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解:A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意：是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；是軸對稱圖形，故本選項不符合題意：是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選A.【點睹】本題考査了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.5.81的算術(shù)平方根是（）B.-9D.-3A.9B.-9D.-3【答案】A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答.【詳解】解：...9:=81，...81的算術(shù)平方根是9:飜：A.【點睛】本題考査了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義.己知某橋長1000米，一列火車從橋上通過.測得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒?設火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程正確的是（ ）60v+v=100060x-v?1000x-y=1000A.40.Y-v=1000B.<40x+y=1000c.?9r 冒40 D.<—x+v=1000.60x+v=100040—x-V=100060【答案】B【解析】通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長.根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設火車的速度為每秒A米，車長為）’米，由題意得：j，60_v=1000+y^4O.v=1000-y'故選：B.【點睛】此題考査由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄淸題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄淸橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系.下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（ ）等腰三角形B.正八邊形 C.角 D.直角三角形【答案】B【解析】根據(jù)如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360'）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形進行分析即可得出結(jié)論.【詳解】A.不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤；是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項正確；不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤.腿B.【點睛】本題考査了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義.

《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為so:若2甲把其錢的y給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x,乙持錢為y,則可列方程組（ ）2x+-y=50y+-^x=50A.2x+-y=50y+-^x=50A.x+|y=50〉，+卜50D.y=50yy=50【答案】B【解析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50;若甲把其錢的j給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得:x+iy=50V【詳解】解：由題意得:2y+_X=50? 3故選B.【點睛】本題考査了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為2:3:5,如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況，己知老人有160人，則下列說法不正確的是（ ）A.老年所占區(qū)域的圓心角是A.老年所占區(qū)域的圓心角是72°C.中年人比老年人多80B.參加活動的總?cè)藬?shù)是800人D.老年人比育年人少160人【答案】D【解析】因為某縣舉辦老、中、靑三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為2:5：3,即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的= 利用來老年為160人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進而求出靑年的人數(shù)，分別判2+3+5 5斷即可.【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的= 老年所占區(qū)域的圓心角是|x360s=72\故此選2+3+55 5項正確，不符合題意；B、 參加活動的總?cè)藬?shù)是160+1=800,故此選項正確，不符合題意；3C、 中年人數(shù)是800x1=240,老年人數(shù)是160,中年人比老年人多80,故此選項正確，不符合題意；4D、 青年人數(shù)是800x_=400,老年人比青年人少400-160=240人，故此選項錯誤，符合題意.sta：d.【點睛】此題主要考査了扇形圖的應用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵.己知X2—4x—1=0,則代數(shù)式2x（x-3）-（x-lr+3的值為（ ）A.3 B.2 C.1 D.-1【答案】A【解析】先將原代數(shù)式進行去括號化簡得出x2-4x+2,然后根據(jù)-1=0得出x2-4x=1.最后代入計算即可.【詳解】由題意得：21（又一3）-（義一1）2+3=_^—4x+2，VX2—4x-l=0?x2—4x=1?.?.原式=x2-4a+2=1+2=3.賊：A.【點睛】本題主要考査了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.二、填空題題x+3>0,不等式組>x-4>0.的解集為_.x-1<0【答案】4<x<7【解析】依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解析:由①得x>-3油②得x>4油③得x<7.根據(jù)"大大取大"，得x>4,根據(jù)大小取中間，得4<x<7.【點睛】此題主要考査不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).寫出一個以1 ?為解的二元一次方 .(7=3【答案】x+y=l【解析】先由-1和3列出一個算式：-1+3=1，即可得出x=-l,y=3為x+y=l的解，得到正確答案.【詳解】根據(jù)題意得：x+y=l.故答案為：x+y=l.【點睛】此題考査二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.己知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm,最大邊的長為acm,則a的取值范圍是 .【答案】7<a<9【解析】根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案.【詳解】?.?三角形的兩邊的長分別為2on和7cm,第三邊的長為acni，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，且a是最大邊的長得：7<a<7+2,即：7<a<9.故答案為：7a<9.【點睛】此題考査了三角形的三邊關(guān)系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和.將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的—條邊上，則Z14-Z2= .【答案】90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和平角的定義即可解決.詳解：?長方形兩邊平行，...Z1=Z3，由題意可知/4=90\Z2+Z3=90°t...Z14-Z2=9OS.故答案為90.點睛：本題主要考査了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z1=Z3是解決本題的關(guān)鍵.請你列不等式：“X的3倍與4的差不小于6”為 .【答案】3x-4^1【解析】直接表示出）（的3倍為3x,再減去4,其結(jié)果大于等于1，得出不等式即可.【詳解】由題意可得：3x-4>l.故答案為3x-4>1；【點睛】此題主要考査了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.若|x|=3,貝！Jx= .【答案】±1.【解析】???|x|=l，x=+l.如圖，己知a々b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若Zl=25*，則Z2等于 度.【答案】1【解析】先根據(jù)余角的定義求出Z3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：?.?直角三角板的直角頂點在直線a上，21=25°,.\Z3=r,VaZ/b,.?.Z2=Z3=1°,故答案為：1.

【點睛】本題考査的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三、解答題18.如圖，AABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0,3），按要求回答下列問題（1〉在圖中建立正確的平面直角坐標系；⑵根據(jù)所建立的坐標系，寫出B和C的坐標：（3）計算AABC的面積.【答案】（1）詳見解析：（2）B（-3，-1）C（1,1）；（3）5.【解析】（1）根據(jù)點A的坐標為（0,3）進而得出原點的位罝，進而建立正確的平面直角坐標系；（2〉根據(jù)坐標系直接得出點B和點C的坐標：（3）AABC的面積等于長為4,寬為4的zfx的面積減去直角邊長為4,2的直角三角形的面積，減去直角邊長為3,4的直角三角形的面積，減去直角邊長為1,2的直角三角形的面積.【詳解】解：（1）所建立的平面直角坐標系如圖所示：（3〉5ABC=4x4-lx4x2-ix3x4-|xlx2=5.點D是等邊AABC（即三條邊都相等，三個角都相等的三角形）邊BA上任意一點（點D與點B不重合），連接DC.⑴如圖1，以DC為邊在BC上方作等邊ADCF,連接AF,猜想線段AF與BD的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.（2｝如圖2,若以DC為邊在BC上方，下方分別作等邊ZkDCF和等邊ADCF'，連接ARBF',探宄AF、BF'與AB有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.【答案】（1）BD=AF,理由見解析；（2）AB=AF+BF,>理由見解析.【解析】U）證明ABC[^aACFf即可得出結(jié)論；（2）證明A DCA，得到BP=DA,再由（1）即可得到結(jié)論.【詳解】（1）BD=AF,理由：VAABC和ADCF都是等邊三角形，???BC=AC,CD=CF,ZACB=ZDCF=60°,AZBCD=ZACF,在ABCD和AACF中，BC=AC<ZBCD=ZACF，CD=CFAABCD^AACF(SAS),ABD=AF；(2)AB=AF+BF,，理由：?.?△ABC和ADCF都是等邊三角形，/.BC=AGCFZ=CD,ZFfCD=ZBCA=60'，???ZF'CB=ZDCAf在AF'08和八DCA中，F(xiàn)yC=DC<ZF,CB=ZDCArBC=AC???△PCB舀△DCA{SAS}，/.BF'=DA,由(1)知，BD=AF，???AB=BD+AD,???AB=AF+BFf.【點睛】此題主要考査全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正三角形的性質(zhì).

"二廣速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸."益安"車隊有載重量為8噸.10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.(1〉求"益安"車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？(2)隨著工程的進展，"益安"車隊S要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新増購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出.【答案】解：(1)設"益安"車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有X輛、y輛，x+y=12 x=5根據(jù)題意得：{8x+10v=110,解得：{y=7答："益安”車隊載重量為3噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.(2)設載重量為8噸的卡車増加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得：z<|..?這0且為整數(shù)，/.z=0,1,2,6-z=6,5,1.二車隊共有3種購車方案：載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛：載重fi：為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛;?載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛.【解析】試題分析：(1)根據(jù)〃車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石〃分別得出等式組成方程組*求出即可；(2〉利用"車隊需要一次運輸沙石16S噸以上"得出不等式，求出購買方案即可.試題解析：(1)設該車隊栽重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得:x”根據(jù)題意得:x”，=12《8又+10)，=110x=5解之得：<v=7答：該車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛:(2〉設載重量為8噸的卡車増加了z輛，依題意得:8(5+z)+10(7+G-z)>165,解之得：25<—?2VZ>0且為整數(shù),??.z=0,1,2；???6-z=6,5，1./.車隊共有3種購車方案：載里量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；載重纛為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛；載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦700千克，小明家收獲龍蝦450千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少50千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.【答案】小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦90千克.【解析】設小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦*千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦(x+50)千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【詳解】設小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦v千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦戸+50)千克，根據(jù)題意得450_700xx+50解得r=90經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦90千克.【點睛】本題考査了分式方程的應用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.已知2a-1的平方根是土3,^一16/的算術(shù)平方根是b，求a+b的平方根.【答案】±1.【解析】先依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可.【詳解】V2a-1的平方根是±1，/.2a-1=9,???a=5，?:備16):的算術(shù)平方根是b，即16的算術(shù)平方根是b,???b=4,:.±sja+b=±75+4=±1.【點睹】本題主要考査的是算術(shù)平方根和平方根的定義，由平方根和算術(shù)平方根的定義得到2a-l=9,b=4是解題的

23.對于實數(shù)*、V,定義新運算：A*y=av+^y；其中a、/,是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，己知1*2=1,(-3)*3=6.(1〉分別求出《、6的值；⑵根據(jù)上述定義新運算，試求2*(-4)的值.=-1【答案】<1)<=1:(2)-6.【解析】(1)根據(jù)"1*2=1,(-3)*3=6\再結(jié)合題意，即可求出常數(shù)a,b求出；⑵將(1)求的常數(shù)a，b代入.r*y=ar+~中，再根據(jù)定義的運算即可求出值.【詳解】(1〉因為【詳解】(1〉因為1*2=1，(-3)*3=6,根據(jù)定義的運算，則可得方程組a+2b=la=-lb=l(2)將⑴求的常數(shù)a,b代入=中，得到.v*y=—x+)，，則2*(-4)=-2+(-4)=.6.則所求值為-6.【點睛】本題考査二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握二元一次方程組的應用.24.解下列不等式(組)：x-2(x-l)<l(2)U+x . >A-13【答案】(1)不等式的解集為x>l(2)不等式組的解集為Kx<2.【解析】(1)去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；(2)分別求出各不等式的解集，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解：(1)不等式兩邊同時乘以2,得4x-2>3.r-l4x-3x>-l+2x>l/.不等式的解集為%>1?(2)U+x . >x-1解：由①得：X>1由②得：x<2不等式組的解集為1<a-<2.故答案為(1)不等式的解集為X>1(2)不等式組的解集為1<X<2.【點睹】本題考査解一元一次不等式組，熟知"同大取大；同小取小：大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵.25-先佩再綠從-2,0,2*3中選取一個你認始馳數(shù)作為a的值.【答案】1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題冃中的式子，然后從-1，0,1,3中選取一個使原分式有意義的值代入即可解答本題.【詳解】a:-2a 3夂a-3【詳解】a2-4a+4 a-2)a2-4a(a-2)-3(a-2)(a+2)(a-2)二(a-2)2 ~a^3-一(a_3)(a+2)—a-3=a+l，當a=0時，原式=0+1=1.【點睛】本題考査分式的化簡求值、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.七年級下學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題只有一個答案正確〉1.如圖，己知D為BC上一點，ZB=Z1,ZBAC=74°,則的度數(shù)為（A.37° B.74°A.37° B.74°【答案】B【解析】先根據(jù)ZB=Z1,ZBAC=74°得出ZBAD+Z：B=74%再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：VZB=Z1,ZBAC=74\:?ZB+ZBAD=ZBAC=74°.VZ2是AABD的外角，.\Z2=ZB+ZBAD=74°.飜：B.【點睛】本題考査的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵.x=3以=l為解建立三元一次方程組，不正確的是（ ）5|6

n5|6

n=Z-

y-2|3

IX-2A.3x-4y+2z=3B. +z= C.x+y-z=-2 D.【答案】C【解析】將未知數(shù)的值分別代入方程中驗算即可得解.【詳解】因為將未知數(shù)的值分別代入A、B、D選項中，左邊=右邊，代入C項中為x+y—z=3+l—（一1）=5#-2，所以選擇C.二元一次方程5a—llb=21（ ）有且只有一解 B.有無數(shù)解 C.無解 D.有且只有兩解【答案】B【解析】解：二元一次方程5a_llb=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數(shù)，只要方程成立即可*故原成有無數(shù)解，故選B4.如圖，0是直線AB上的一點，過點O任意作射線OC,OD平分ZAOC，OE平分ZBOC，則ZDOE（）一定是鈍角B.一定是銳角 C.一定是直角D.都有可能【答案】C【解析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出ZAOD=ZDOC,ZBOE=ZCOE,進而得出答案.【詳解】解：???OD平分ZAOC，0E平分ZBOC,ZAOD=ZDOC,ZBOE=ZCOE.ZD0E=-!-x180o=90o,賊C.【點睛】本題考査角平分線的定義.下列事件是必然事件的是（）|a|>a打開電視機，正在播放動畫片某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定中獎13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日【答案】□【解析】直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別判斷得出答案.【詳解】解：A、|a|>a.故此選項錯誤；B、 打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故此選項錯誤：C、 某種彩累的中獎率為1%，買W0張彩累一定中獎，是隨機事件，故此選項錯誤；D、 13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確.故選：D.【點睛】此題主要考査了概率的意義以及隨機事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.下列長度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（ ）A.5,12,13 B.6,8，10 C.5,5,10 D.3,3,5【答案】C【解析】根據(jù)"三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對各個選項進行判斷即可.【詳解】解：A.713_s<12<13+5，.?該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤:BB.10-8<6<ID+8, 該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤;/5+5=10,/.該長度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項正確：D-V3-3<5<3+3??-該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤?祕C.【點睹】本題主要考査三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.7.如圖，Z1的同位角是（）A.Z4 B.Z3 C.Z2 D.Z1【答案】A【解析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可.【詳解】解:Z1的同位角是Z4?賊：A.【點晴】此題主要考査了同位角，關(guān)鍵是掌握兩個同位角的邊有一條是公共邊.8.如圖，等腰MfiC中，AB=ACtZA=44°.線段Afi的垂直平分線交45于點Z），交AC于點￡，連接此，則ZCBE的度數(shù)為（）【答案】C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：VAB=AC,ZA=44"，/.ZABC=ZC=68°,Y線段AB的垂直平分線交AB于點D,/.AE=BE,/.ZABE=ZA=440,...ZCBE=ZABC-ZABE=240,故選：c.【點睹】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.9.如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（ ）【答案】B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是+.故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.下列運算正確的是（）A.aJ+a2=a5 B.a3+a2=a C.asa2=a6 D.（a3）^a9【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘.可得答案.A、 不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、 同底數(shù)蓁的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意：C、 同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意：D、 冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；考點：同底數(shù)冪的運算法則.二、填空題題己知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，Zl=112°,Z2=68c,求證：AB//CD.完成下面的證明：G—~~n*—Hp27BD證明：./AB被直線GH所截，Zl=112°,??.Z1=Z =112°, ...Z2=68°...Zl+Z3= ??? // ( 〉(填推理的依據(jù)).【答案】見解析.【解析】先根據(jù)對頂角相等求得的度數(shù)，進而得到Z2+Z3=180'，即可判定AB/7CD.【詳解】證明：?.?AB被直線GH所截，Zl=112-?/.Z1=Z3=112OVZ2=68°,.?.Z2+Z3=180°，???AB/7CD,(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)故答案為Z3,18(T，AB,CD,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【點睛】本題主要考査了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.12.將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，則得到點B(-2,5),則點A的坐標為 【答案】A(-4,8)【解析】讓點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位即可得到點A的坐標，讓點B的橫坐標減2,縱坐標加3即可得到點A的坐標.【詳解】7將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B(2.5)，.?.點A的橫坐標為-2-2=-4f縱坐標為5+3=8，.?.A點坐標為(4,8).故答案為(-4,8).【點睹】本題考査了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標，求原來點的坐標，注意平移的顧序的反過來的運用.解決本題的關(guān)鍵是得到由點B到點A的平移過程.13.如圖，己知，AB//CD,點B是ZAOC的角平分線0E的反向延長線與直線AB的交點，若ZA=a9^ABO=pf則ZC= .(用含有a與p的式子表示)【解析】如圖，延長co交AB于F.利用三角形的外角的性質(zhì)得出ZAOE=ZA+ZABO=a+3,繼而表示出/BOF=ZEOC=ZAOE=a+p.根據(jù)平行線的性顏ZC=ZAFO,最后用三角形的外角性質(zhì)可以解決問題.AZAOE=ZCOE,???ZAOE=ZA+ZABO=a+0,???ZBOF=ZEOC=ZAOE=a+P,VAB//CD,.\ZC=Z1,???Zl=ZFOB+ZFBO=a+p+P=a+2p,???ZC=a+2p.故答案為?+2P，【點睹】本題考査平行線的判定和性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長CO交AB于F構(gòu)造平行線中的內(nèi)錯角，熟練掌握運用基本性質(zhì)中解這一類題的要求.(6x10s)(8x10s) 【答案】4.8x10,【解析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6x8x105Xl0f=48xl0f=4.8x]0；.考點：(1〉冪的計算；(2)科學計數(shù)法■因式分解：x2-6x+9= .【答案】(x-3)2.【解析】解：x2-6x+9=(x-3):.故答案為U-3)2.考點：因式分解-運用公式法.把代數(shù)式2a2-32因式分解，其結(jié)果 .【答案】2(a+4)U-4)【解析】先提取公因式2,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.【詳解】解：2a<32=2(a<16)=2(a+4)(a-4).故答案為：2(a+4)(a-4).【點睛】本題考査了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.觀察下列運算并填空：1X2X3X4+1=25=5^2X3X4X5+1=121=112：3X4X5X6+1=361=192；?■?根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n(n+1)(n+2)(n+3)+1= .【答案】n(n+1)<n+l)(n+3)+1=(n^n+l)\【解析】等號左邊是4個連續(xù)的整數(shù)的積加1即n(n+l)(n+l)(n+3〉+l,等號右邊對應的規(guī)律為(n'+3n+l)通?【詳解】解：等號右邊的底數(shù)分別為5=1+3+111=1，+1X3+119=3'+3X3+1下一個為等號左邊為：4X5X6X7+1等號右邊為：41+3X4+1=19,則第n個式子為：n(n+1)(n+1)(n+3)+1=(n*+3n+l)*.故答案為：(n*+3n+l)1【點睛】本題是一道找規(guī)律的題冃，要求學生通過觀察.分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到等式右邊的規(guī)律(n^n+l)*?三、解答題在平面直角坐標系中，直線h的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+b,直線k過原點且與直線h交于點P(-1,-5).試問(-1，-5)可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？設直線11與直線y=x交于點A，求AAPO的面積；在x軸上是否存在點Q,使得AAOQ是等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標：若不存在，請說明理由.A二w543□/-1■iiiii、-6-5-4-3-2-10▲_123456夂□4-5y=2x—3【答案】(1)(-1,-5)可以看成二元一次方程組 的解；(2)Saaop=6；(3)存在，點Q坐標為y=^x(-372.0)或(3,0)或072?0)或(6,0).【解析】(1)求出直線A與直線/:的解析式即可解決問題；利用方程組求出點A坐標，再求出直線人與￥軸的交點C的坐標，然后根據(jù)計算即可：根據(jù)等腰三角形的定義，^OA=OQ,QA=QO.AO=AQ,然后利用兩點之間的距離公式分別求解即可.【詳解】(1)???點/\一1，-5)在直線人上r.-2+b=-5,解得厶=一3???直線八的解析式為y=設直線/:的解析式為.v=&則有-k=—5,解得k=5.?.直線/:的解析式為)’=5.yfV=2x一3故(-1，-5)可以看成二元一次方程組 /的解：L＞，=5x(y=2x-3fx=3(2)由j ，解得...A(3,3)???點P(-l,-5)在直線y=2x-3上，直線(交y軸于＜7(0,一3)

=Sspoc=Sspoc+ =-x3xl4-3x3=6故MPa的面積為6;...A(3,3)/.OA=V?+F=3^2設點Q坐標為0(a，O)由等腰三角形的定義，分以下三種情況：當OA=OQ時.則OQ=3^t即Q(-372.0),^(372.0)當QA=QO時，則7(?-3/+(0-3)2=7?解得a=3,即&(3.0)當AO=AQ時，則372=7(?-3/+(0-3)2解得a=6或a=0(與點O重合，舍去)，即&(6.0)綜上，滿足條件的點Q坐標為(-3^2.0)或(3>/2.0)或(3.0)或(6.0).【點睛】本題考査了一次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積公式等知識點.解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個.己知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？【答案】應分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零