《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE6《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1～2頁(yè)例1、例2，第3頁(yè)的“想想做做”。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的事實(shí)抽象成有余數(shù)除法的過(guò)程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義，知道余數(shù)要比除數(shù)小；能正確寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式，能正確讀、寫(xiě)有余數(shù)除法的算式。2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的活動(dòng)中，進(jìn)一步積累觀察、操作、交流等經(jīng)驗(yàn)，感受除法意義的擴(kuò)展過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展初步的比較、分析、抽象、概括等能力。3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)與他人合作的意愿，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1．出示右圖：●● ●● ●●讓學(xué)生根據(jù)圖意說(shuō)出兩道除法算式，并結(jié)合圖意說(shuō)說(shuō)兩道除法算式的含義。2．導(dǎo)入：把一些物體平均分，可以用除法算式來(lái)表示。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“把一些物體平均分”。二、新課1．教學(xué)例1。（1）出示例1，指名讀題。用課件或?qū)嵨锝叹叱鍪?0支鉛筆。談話：這里有10支鉛筆，如果要把這10支鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分得同樣多，可以怎樣分請(qǐng)同桌小朋友討論一下。反饋：你想怎樣分（可以每人分2支，也可以每人分5支。）追問(wèn)：把10支鉛筆平均分，還可以每人分幾支（啟發(fā)學(xué)生想到還可以每人分3支，或每人分4支。根據(jù)學(xué)生回答，填出表中“每人分幾支”一欄的“3”和“4”。）（2）談話：把10支鉛筆分給小朋友，每人分2支、3支、4支、5支，分別可以分給幾個(gè)小朋友先用小棒代替鉛筆分一分，再和小組里同學(xué)說(shuō)說(shuō)分的過(guò)程和結(jié)果）（3）組織反饋。（按順序指名演示分鉛筆的過(guò)程和結(jié)果）談話：我們先來(lái)看“10支鉛筆，每人分2支”的情況，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你是怎樣分的，分得的結(jié)果怎樣結(jié)合學(xué)生的演示，明確：10支鉛筆，每人分2支，正好分給5人。談話：“10支鉛筆，每人分3支”的結(jié)果又是怎樣的呢誰(shuí)來(lái)展示你分鉛筆（小棒）的過(guò)程隨著學(xué)生的操作，相繼提問(wèn)：分給2個(gè)人后，分掉了幾支，還剩幾支剩下的4支還夠分嗎分給3人后，分掉了幾支，還剩幾支還能繼續(xù)再分嗎結(jié)合學(xué)生的演示，明確：10支鉛筆，每人分3支，可以分給3人，還剩1支。繼續(xù)指名演示“每人分4支”“每人分5支”的情況，同時(shí)明確：10支鉛筆，每人分4支，可以分給2人，還剩2支；10支鉛筆，每人分5支，正好分給2人。（4）出示書(shū)上的表格，談話：你能把每次分鉛筆的結(jié)果記錄在書(shū)上的表格里嗎自己先填一填，再和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣填的。學(xué)生填寫(xiě)表格（提示學(xué)生注意，正好分完時(shí)“還剩幾支”這一欄的填法），核對(duì)填表的結(jié)果，并指名對(duì)照表格說(shuō)一說(shuō)每次分鉛筆的過(guò)程和結(jié)果。（5）啟發(fā)：請(qǐng)大家看填的表格，聯(lián)系剛才分鉛筆的過(guò)程，想一想，把一些物品平均分，可能出現(xiàn)哪兩種情況（有時(shí)正好分完，有時(shí)有剩余。）再問(wèn)：表中的4種分法，哪些是正好分完哪些平均分后有剩余【設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，組織學(xué)生討論“把10支鉛筆分給幾個(gè)小朋友每人分得同樣多，可以怎樣分”，并順勢(shì)提出“還可以每人分幾支”的問(wèn)題，打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，自然而然地拓展了把一些物品平均分的范圍，同時(shí)也誘發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索和學(xué)習(xí)的心理需求；要求學(xué)生用小棒代替鉛筆，按每人分2支、3支、4支、5支的順序分別把10支鉛筆平均分，并重點(diǎn)討論“每人分3支”的情況，幫助學(xué)生在操作和交流中充分感知平均分后有剩余的現(xiàn)象，體會(huì)其與“正好分完”的聯(lián)系與區(qū)別；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)填表對(duì)每次操作的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行整理，并對(duì)平均分后可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類(lèi)，有利于學(xué)生及時(shí)梳理操作時(shí)獲得的感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。至此，學(xué)生對(duì)平均分后有剩余的現(xiàn)象已經(jīng)有了十分豐富的感知，有余數(shù)除法的概念也呼之欲出?！浚?）指出：像這樣平均分后有剩余的情況，也可以用除法算式表示。例如，“10支鉛筆，每人分3支，可以分給3人，還剩1支”，寫(xiě)成除法算式是：10÷3＝3（人）……1（支）。（板書(shū)算式）追問(wèn)：你知道這道算式表示的意思嗎這里的“3（人）”表示什么“1（支）”呢講解：這樣的算式是有余數(shù)的除法算式，這里的“1”叫作余數(shù)，表示平均分后余下的部分。表示余數(shù)時(shí)，要在商的后面寫(xiě)上省略號(hào)，再寫(xiě)上余數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“有余數(shù)的除法”（板書(shū)課題）?！?0÷3＝3……1”讀作：“10除以3等于3余1”。讓學(xué)生讀一讀算式，說(shuō)一說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的含義，以及商和余數(shù)的單位。提問(wèn)：你能把每人分4支的結(jié)果用除法算式表示嗎學(xué)生列出算式后，組織反饋，并說(shuō)說(shuō)算式的含義，以及商和余數(shù)的單位?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：這一環(huán)節(jié)以講解為主，輔以追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分鉛筆的操作，對(duì)算式各部分所表示的意思進(jìn)行解釋?zhuān)M(jìn)而對(duì)有余數(shù)除法的含義形成正確而清晰的認(rèn)識(shí)?！?．教學(xué)例2。（1）談話：大家都用小棒擺過(guò)正方形，（出示4根小棒）這里有4根小棒，用4根小棒能擺幾個(gè)正方形（學(xué)生回答后，用4根小棒擺出一個(gè)正方形）再問(wèn)：用8根小棒能這樣擺幾個(gè)正方形你是怎樣知道的（2）談話：如果像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結(jié)果會(huì)怎樣請(qǐng)同學(xué)們先用小棒擺一擺，再根據(jù)每次擺出的結(jié)果填寫(xiě)書(shū)上的除法算式和表格。學(xué)生按要求操作、填寫(xiě)算式和表格，教師巡視并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。指名到投影儀前演示擺正方形的過(guò)程，交流填出的算式和表格，并結(jié)合每一次的操作說(shuō)說(shuō)填出的除法算式所表示的意思。（3）談話：請(qǐng)大家比較除法算式中的余數(shù)和除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)先自己比一比，想一想，再把你的發(fā)現(xiàn)和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。指名匯報(bào)，并通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生初步理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。12根小棒正好擺出3個(gè)正方形，如果要再擺一個(gè)正方形，還需要多少根小棒13根比12根多1根，能多擺出一個(gè)正方形嗎13除以4等于幾余幾14根比12根多幾根能多擺出一個(gè)正方形嗎15根呢用16根小棒擺出3個(gè)正方形后，還剩幾根剩下的4根小棒能擺出一個(gè)正方形嗎也就是說(shuō)，如果余數(shù)等于除數(shù)或比除數(shù)大，就要怎樣所以，在除法算式中，余數(shù)要怎么樣（板書(shū)：余數(shù)要比除數(shù)小）小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回顧例1和例2的學(xué)習(xí)過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)你學(xué)到了哪些知識(shí)。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：例2設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：首先，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、填寫(xiě)算式和表格，初步感知余數(shù)的變化規(guī)律，其次，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”的結(jié)論。第三，通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題串，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系操作的過(guò)程和結(jié)果，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。上述活動(dòng)中，學(xué)生既經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，又經(jīng)歷了利用具體實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又能增長(zhǎng)智慧?！咳⒕毩?xí)1．做“想想做做”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成操作和填空，并交流列出的算式，以及算式中各部分表示的意思。比較：上面的兩道題有什么相同的地方和不同的地方2．做“想想做做”第2