正比例和反比例習題(含答案)

《正比例和反比例》習題一、對號入座。1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小數(shù)）2、因為X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。3、一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（）。4、向陽小學三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級人數(shù)比四年級少（）%四年級比三年級多（）%5、甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（），甲乙兩個正方形的面積比是（）。6、一個比例由兩個比值是2的比組成，又知比例的外項分別是1.2和5，這個比例是（）。7、已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（）。8、在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是（）千米；這幅地圖的比例尺是（）。9、從2:8、1.6:和:這三個比中，選兩個比組成的比例是（）。10、一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（）。二、明辨是非。1、一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。（）2、圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（）3、甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（）4、比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（）5、總價一定，單價和數(shù)量成反比例。（）6、實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（）7、正方體體積一定，底面積和高成反比例。（）8、訂閱《今日泰興》的總錢數(shù)和份數(shù)成正比例。（）三、選擇題。1、把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。A、1：2B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比較（）。A、X大B、YC、一樣大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。A、2：3B、3：2C、1：6D6：14、一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（）。A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形5、體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（）。A、1：3B、3：1C、1：6D、6：16、配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的5%，鹽與水的比是（）。A、1：20B、1：21C、1：19四、破解密碼。：=X：36=五、解決問題。1、修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2、一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?3、學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？4、小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？5、每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數(shù)比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？【參考答案】一、對號入座1、35:（28）=20÷16==（125）%=（1.25）（填小數(shù)）2、因為X=2Y，所以X：Y=（8）：（1），X和Y成（正）比例。3、一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（6:5）。4、向陽小學三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級人數(shù)比四年級少（25）%四年級比三年級多（33.3）%5、甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（2:3），甲乙兩個正方形的面積比是（4:9）。6、一個比例由兩個比值是2的比組成，又知比例的外項分別是1.2和5，這個比例是（1.2:0.6=10:5）。7、已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（250）。8、在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是（160）千米；這幅地圖的比例尺是（1:2000000）。9、從2:8、1.6:和:這三個比中，選兩個比組成的比例是（2:8=:）。10、一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（108）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（12:23）。二、明辨是非。1、一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。（×）2、圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（×）3、甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（√）4、比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（×）5、總價一定，單價和數(shù)量成反比例。（√）6、實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（√）7、正方體體積一定，底面積和高成反比例。（√）8、訂閱《今日泰興》的總錢數(shù)和份數(shù)成正比例。（√）三、選擇題。1、把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（D）。A、1：2B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比較（A）。A、X大B、YC、一樣大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=（C）。A、2：3B、3：2C、1：6D6：14、一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（A）。A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形5、體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（A）。A、1：3B、3：1C、1：6D、6：16、配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的5%，鹽與水的比是（C）。A、1：20B、1：21C、1：19四、破解密碼。：=X：36X=72=X=0.15五、解決問題。1、修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？600÷（-）=2400（米）2、一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?5.4×=3（厘米）3×200=600（厘米）=6（米）5.4×=2.4（厘米）2.4×200=480（厘米）=4.8（米）6×4.8÷2=14.4（平方米）3、學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？12000×÷=6000（頁）4、小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？15÷（-）=100（頁）5、每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數(shù)比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？領帶：4000×÷20=120（條）胸花：4000×÷10=160（支）附錄資料：不需要的可以自行刪除竹材重點知識1竹材及非木質材料作為原料的應用特點與局限A非木質原料應用中具有的優(yōu)點來源廣泛，價格低廉；原料單一，對穩(wěn)定產(chǎn)品質量有利，生產(chǎn)工藝易于控制；備料工段設備簡單（竹材除外）；工業(yè)生產(chǎn)中動力消耗較木質原料少（加工、干燥等）。B不利因素原料收獲季節(jié)性強。為保證常年生產(chǎn)，工廠需儲備8-9個月的原料，而該類原料體積蓬松，占用地面與空間很大，造成儲存場地之困難；原料收購局限性強。非木質原料質地松散，造成收集與運輸上的不便，為降低成本，收集半徑一般不超過100公里；非木質原料儲藏保管較難。非木質原料所含糖類、淀粉及其它易分解的物質較木質材料高，易于蟲蛀或產(chǎn)生霉變與腐爛（采取的措施：高密度打包儲存，切段堆積儲存，干燥后儲存，噴灑藥劑儲存等，但增加了工序和成本）；非木質原料含雜雜物多（蔗渣含20%以上的蔗髓，棉桿含殘花和泥沙，蘆葦有葦髓和葉鞘，稻殼含米坯等），對產(chǎn)品質量有影響，生產(chǎn)前應分離，增加了工序與成本；其它尚未解決的問題：棉桿皮韌性大，纏繞設備造成堵塞、起火；原料易水解，濕法生產(chǎn)中造成的污染大；稻殼板硬度大，對刀具磨損十分嚴重等，目前尚無參考模式，有待進一步研究克服。2.分布概況：竹子是森林資源之一。中國竹類資源分為四個區(qū)：黃河-長江竹區(qū)、長江-南嶺竹區(qū)、華南竹區(qū)、西南高山竹區(qū)。3地下莖：竹類植物在土中橫向生長的莖部，有明顯的分節(jié)，節(jié)上生根，節(jié)側有芽，可萌發(fā)而為新的地下莖或發(fā)筍出土成竹，俗稱竹鞭，亦名鞭莖。因竹種不同，地下莖有下列三種類型：單軸型、合軸型、復軸型。4.竹稈：竹稈是竹子的主題部分，分為稈柄、稈基和稈莖三部分。1）稈柄：竹稈的最下部分，與竹鞭或母竹的稈基相連，細小、短縮、不生根，俗稱螺絲釘或龍眼雞頭，是竹子地上和地下系統(tǒng)連接輸導的樞紐。2）稈基：竹稈的入土生根部分，由數(shù)節(jié)至10數(shù)節(jié)組成，節(jié)間短縮而粗大。稈基各節(jié)密集生根，稱為竹根，形成竹株獨立根系。稈基、稈柄和竹根合稱為竹蔸。3）稈莖：竹稈的地上部分，端正通直，一般形圓而中空有節(jié)，上部分枝著葉。每節(jié)有兩環(huán)，下環(huán)為籜環(huán)，又叫鞘環(huán)，是竹籜脫落后留下的環(huán)痕；上環(huán)為稈環(huán)，是居間分生組織停止生長后留下的環(huán)痕。兩環(huán)之間稱為節(jié)內(nèi)，兩節(jié)之間稱為節(jié)間。相鄰兩節(jié)間有一木質橫隔，稱為節(jié)隔，著生于節(jié)內(nèi)。竹稈的節(jié)、節(jié)間形狀和節(jié)間長度因竹種而有變化。5.竹子各部位之間的關系竹連鞭，鞭生芽，芽孕筍，筍長竹，竹又養(yǎng)鞭，循環(huán)增殖，互為因果，鞭竹息息相關的統(tǒng)一有機整體。6．竹林的采伐竹林采伐時必須做到“采育兼顧”，才能達到竹林永續(xù)利用、資源永不枯竭之目的。正確確定伐竹年齡、采伐強度、采伐季節(jié)、采伐方法四個技術環(huán)節(jié)是竹林采伐的關鍵所在。7.采伐竹齡：竹林為異齡林，一般只能采取齡級擇伐方式，根據(jù)竹類植物的生長發(fā)育規(guī)律，竹筍成竹后，稈形生長基本結束，體積不再有變化，但材質生長仍在進行，密度和力學強度仍在增長和變化，根據(jù)其變化情況可分為三個階段，即材質增進期，材質穩(wěn)定期和材質下降期。竹子的采伐年齡最好在竹材材質穩(wěn)定期，遵循“存三（度）砍四（度）不留七（度）”的原則。8.伐竹季節(jié)：春栽夏劈秋冬伐。一般竹林應該在冬季采伐，應在出筍當年的晚秋或冬季（小年春前）。花年竹林，應砍伐竹葉發(fā)黃、即將換葉的小年竹，而不應砍伐竹葉茂密正在孵筍的大年竹；叢生竹林，一般夏秋季節(jié)出筍，采伐季節(jié)選在晚秋或早春，使新竹能發(fā)枝展葉。原因：a.該季節(jié)竹子處于休眠狀態(tài)，竹液流動慢，同化作用較弱；b.可溶性物質變成復雜的有機物儲存，竹材力學性質好，不易蟲蛀；c.冬季，林地中主要害蟲處于越冬狀態(tài)，不會對采伐后的竹林造成傷害；d.該季節(jié)新竹尚未發(fā)出，可避免采伐時造成損傷。9.竹材的儲藏與保管具體要求：1）按照不同質量分類保管；2）按照規(guī)格大小，分別存放；3）先進先出，推陳出新；4）防蟲防蛀，噴熏藥物。10.竹材的缺陷及其發(fā)生規(guī)律：1）蟲蛀和霉腐一般發(fā)生規(guī)律如下：a.竹黃較竹青嚴重；b.6-7年生竹材較輕，3-5年生以下較重；c.冬季采伐的較輕，秋季次之，春季采伐的較重；e.山地生長的較平地生長的輕；f.通風透光儲藏遭受損害的較少，陰暗不透風的則多。11.竹壁：竹稈圓筒狀的外殼。一般根部最厚，至上部遞減，自內(nèi)向外分為竹青、竹肉和竹黃三個部分。12.影響竹材密度的因素：竹種：與其地理分布有一定的關系，分布在氣溫較低、雨量較少的北部地區(qū)的竹材（如剛竹）密度較大，反之，則密度較小。竹齡：隨著年齡的增長，密度不斷的提高和變化（因竹材細胞壁和內(nèi)容物是隨竹齡的增加而逐漸充實和變化的），可根據(jù)其規(guī)律性作為確定竹材合理采伐年齡的理論依據(jù)之一。立地條件：氣候溫暖多濕，土壤深厚肥沃的條件下生長好，竹竿粗大，但組織疏松，維管束密度小，從而密度小，反之密度大。竹稈部位：同一竹種，自基部至稍部，密度逐漸增大，同一高度上，竹壁外側高于內(nèi)側，有節(jié)部分大于無節(jié)部分。13．竹材特性竹材與木材相比，具有強度高、韌性大，剛性好、易加工等特點，使竹材具有多種多樣的用途，但這些特性也在相當程度上限制了其優(yōu)越性的發(fā)揮，竹材的基本特性如下：1）易加工，用途廣泛：剖篾、編織、彎曲成型、易染色漂白、原竹利用等；2）直徑小，壁薄中空，具有尖削度：強重比高，適于原竹利用，但不能像木材一樣直接進行鋸切、刨切和旋切，經(jīng)過一定的措施可以獲得高得率的旋切竹單板和紋理美觀的刨切竹薄木；3）結構不均勻：給加工利用帶來很多不利影響（如竹青、竹黃對膠粘劑的濕潤、膠合性能幾乎為零，而竹肉則有良好的膠合性能；4）各向異性明顯：主要表現(xiàn)在縱向強度大，橫向強度小，容易產(chǎn)生劈裂5）易蟲蛀、腐朽和霉變：竹材比木材含有更多的營養(yǎng)物質造成；6）運輸費用大，難以長期保存：壁薄中空，體積大，車輛實際裝載量小，不宜長距離運輸；易蟲蛀、腐朽和霉變，不宜長時間保存；砍伐季節(jié)性強，規(guī)?；a(chǎn)與原竹供應之間矛盾較為突出。14.竹材人造板的構成原則：以克服竹材本身固有的某些缺陷，使竹材人造板具有幅面大且不變形、不開裂等特點為出發(fā)點的，主要遵循以下兩個原則：對稱原則：對稱中心平面兩側的對應層，竹種、厚度、層數(shù)、纖維方向、含水率、制造方法相互對應。奇數(shù)性原則：主要針對非定向結構的多層人造板15.竹材人造板的結構特性：1）結構的對稱性：盡可能的克服各向異性2）強度的均齊性：材料在各個方向強度大小的差異，以均齊系數(shù)表達（竹纖維板、碎料板趨于1）。3）材質的均勻性：能提高板材外觀質量，也可減少應力集中造成的破壞。(板材優(yōu)于竹材，結構單元越小的板材均勻性越好).16.膠層厚度：不產(chǎn)生缺膠的情況下，越薄越好（20－50微米）？1）薄膠層變形需要的應力比厚膠層大2）隨著膠層厚度的增加，流動或蠕變的幾率增大3）膠層越厚，由膨脹差而引起界面的內(nèi)應力與熱應力大4）堅硬的膠粘劑，膠合界面在彎曲應力的作用下，薄膠層斷裂強度高5）膠層越厚，氣泡或其他缺陷數(shù)量增加，早期破壞幾率增加17.竹材膠合板：是將竹材經(jīng)過高溫軟化展平成竹片毛坯，再以科學的、比較簡便的、連續(xù)化的加工方法和盡可能少改變竹材厚度和寬度的結合形式獲得最大厚度和寬度的竹片，減少生產(chǎn)過程中的勞動消耗和膠粘劑用量，從而生產(chǎn)出保持竹材特性的強度高、剛性好、耐磨損的工程結構用竹材人造板。竹材的高溫軟化-展平是該項工藝的主要特征。A原竹截斷截斷：先去斜頭；由基至稍，分段截取；截彎存直，提高等級；留足余量。B竹片軟化的目的：將半圓形的竹筒展平，則竹筒的外表面受壓應力，內(nèi)表面受拉應力，其應力大小為：ó=E·S/2r減小E值是減小竹材展平時反向應力的有效手段，從而可以減少展平時竹材內(nèi)表面的裂縫的寬度和深度。減小竹材彈性模量的方法和措施統(tǒng)稱為竹材軟化。C.軟化方法：在目前的技術條件下，提高竹筒含水率和溫度是提高竹材本身塑性、減小竹材彈性模量，從而達到減小展開過程中方向彎曲時拉伸應力的有效措施。D.刨削加工目的：1）去青去黃，改善竹材表面性能，提高膠粘效果；2）使竹片全長上具有同一厚度，以獲得較高膠粘性能和較小的厚度偏差。E.竹片干燥:實踐證明，使用PF時，竹片的含水率應低于8%，而使用UF時，應小于12%，才能獲得理想的膠合強度。預干燥：目的為了提高竹片的干燥效率，主要設備是高效螺旋燃燒爐竹片干燥窯，干燥周期較長，一般10-12小時，終含水率由35-50%降至12-15%。定型干燥：因竹片是由圓弧狀經(jīng)水煮、高溫軟化、展平而成平直狀，但在自然狀態(tài)中仍具有較大的彈性恢復力，故需采用加壓的干燥和設備。F組坯：將面、背板竹片和涂過膠的芯板竹片組合成板坯的過程成為組坯。1）板坯厚度的確定：∑s=100s合/（100-⊿）式中：∑s為板坯厚度（各層竹片厚度之和，mm），s合為竹材膠合板厚度（mm），⊿為板坯熱壓時的壓縮率（%）。板坯的壓縮率與熱壓時的溫度、壓力和竹材的產(chǎn)地、竹齡等多種因素有關。通常溫度為140-145℃，單位壓力為3.0-3.5Mpa時，板坯的壓縮率為13.0%-16.0%。2）組坯操作注意事項：a.面、背板竹片應預先區(qū)分好。b.組坯時芯板與面、背板竹片纖維方向應互相垂直。面板與背板竹片組坯時，竹青面朝外，竹黃面朝內(nèi)；芯板竹片組坯時，為防止竹材膠合板由于結構不對稱而產(chǎn)生變形，應將每張竹片的竹青、竹黃的朝向依次交替排列。c.竹片厚度較大，寬度較?。ㄆ骄?00毫米左右），涂膠量不大，因而其吸水膨脹值（絕對值）不大，故芯板組坯時不必留有吸水膨脹后的間隙，只需將竹片涂膠后緊靠排列即可。d.組坯時面、背板及芯板竹片組成的板坯要做到“一邊一角一頭”平齊，可為鋸邊工序提供縱邊和橫邊兩個基準面。G熱壓膠合1)工藝過程：竹片涂膠以后組成板坯，經(jīng)過加溫加壓使膠粘劑固化，膠合成竹材膠合板的過程稱為熱壓膠合，這是一個十分復雜的物理和化學變化過程?？蓧毫ψ兓闆r可分為三個階段：A第一階段：從放第一張板坯進入熱壓板至全部熱壓板閉和并達到要求的單位壓力，稱為自由加熱期。B第二階段：從熱壓板內(nèi)的板坯達到要求的單位壓力至降壓開始，稱為壓力保持期；C第三階段：從熱壓板的板坯降壓開始到熱壓板全部張開，稱為降壓期。在降壓期，因壓力降低，板坯中的水蒸氣急劇向外溢散，同時呈過熱狀態(tài)的水也很快變?yōu)樗魵猓虼水a(chǎn)生板坯內(nèi)外壓力不平衡的現(xiàn)象，降壓越快，壓力不平衡就越大，嚴重的可使膠層剝離，即“鼓泡”，層數(shù)越多，鼓泡現(xiàn)象越多。所以降壓時務必緩慢進行，應在板坯內(nèi)外的壓力基本保持平衡的狀態(tài)下進行，為防止“鼓泡”現(xiàn)象的發(fā)生，通常要求實行三段降壓，即:由工作壓力降至“平衡壓力”（即與板坯內(nèi)部蒸汽壓力保持平衡的外部壓力，PF膠一般為0.3-0.4Mpa，這一階段的降壓速度可以快一點，一般3層板掌握在10-15s內(nèi)完成）；由“平衡壓力”降至零，該階段易發(fā)生鼓泡或“脫膠”，降壓速度要緩慢，要求降壓速度與水蒸氣從板坯中排除的速度相適應，一般3層板約在30-50s內(nèi)完成，多層板應適當延長；由零到熱壓板完全張開，該段可打開閥門，以最大速度卸載，使熱壓板張開。應注意的是壓機最下面一個工作間隔中的板坯，在表顯示為零的時候，實際上還承受著所有熱壓板自重的壓力，因此壓板張開要適當放慢速度，以防“鼓泡”。2）影響膠合質量的因素：A.壓力的影響：壓力過大，重者壓潰被膠合的材料，破壞其自身的結構，輕者加大了熱壓時的壓縮百分率，增大了材料的消耗，降低了竹材的利用率。適宜的單位壓力是保證膠合質量和材料利用率的重要因素。目前生產(chǎn)中使用的單位壓力是3.0-3.5Mpa，板坯的壓縮率為13-16%，隨著竹片加工精度的提高，熱壓時的單位壓力可隨之下降。B.溫度的影響：溫度是促使膠粘劑固化的重要條件。熱壓膠合時，溫度高可適當縮短膠合時間，但同時膠合板內(nèi)的溫差較大，內(nèi)應力也較大，板子容易變形，另一方面同一壓力條件下，溫度越高，板坯的壓縮率越大，則竹材的利用率越低，因此不能為了縮短熱壓時間，采用過高的熱壓溫度，通常竹材膠合板生產(chǎn)中，PF的熱壓溫度以135-140℃為宜，UF的熱壓溫度以115-120℃為宜，壓制厚膠合板時，溫度應適當降低，單位壓力適當增加。C.時間的影響：板坯在熱壓膠合過程中，所有膠層全部固化所需要的時間稱為熱壓時間，其在工藝中的具體表現(xiàn)是熱壓板全部閉合達到工作壓力開始至降壓時為止的這段時間。PF和UF在熱壓固化時會產(chǎn)生放熱反應，因此生產(chǎn)上熱壓時間的確定一般可考慮在遠離熱壓板的膠層固化率達到85%時，板子即可卸出熱堆放，這樣既能保證充分固化，又可節(jié)省