2018年高三文科數(shù)學期中函數(shù)試題

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一、選擇題

1．（2013年高考安徽（文））函數(shù)的圖像如圖所示,在區(qū)間上可找到個不同的數(shù),使得,則的取值范圍為（）

A．B．C．D．

【】B

2．（2013年高考重慶卷（文））已知函數(shù),,則（）

A．B．C．D．

【】C

3．（2013年高考重慶卷（文））函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．

【】C

4．（2013年高考大綱卷（文））函數(shù)（）

A．B．C．D．

【】A

5．（2013年高考天津卷（文））設函數(shù).若實數(shù)a,b滿足,則（）

A．B．

C．D．

【】A

6．（2013年高考陜西卷（文））設全集為R,函數(shù)的定義域為M,則為（）

A．(-∞,1)B．(1,+∞)C．D．

【】B

7．（2013年上海高考數(shù)學試題（文科））函數(shù)的反函數(shù)為,則的值是（）

A．B．C．D．

【】A

8．（2013年高考湖北卷（文））x為實數(shù),表示不超過的整數(shù),則函數(shù)在上為（）

A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．周期函數(shù)

【】D

9．（2013年高考四川卷（文））設函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在使成立,則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【】A

10．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數(shù)設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則（）

A．B．C．D．

【】C

11．（2013年高考北京卷（文））下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）

A．B．C．D．

【】C

12．（2013年高考福建卷（文））函數(shù)的圖象大致是

（）

A．B．C．D．

【】A

13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則（）

A．a(chǎn)>0,4a+b=0B．a(chǎn)0,2a+b=0D．a(chǎn)0,2a+b=0

【】A

14．（2013年高考山東卷（文））已知函數(shù)為奇函數(shù),且當時,,則（）

A．2B．1C．0D．-2

【】D

15．（2013年高考廣東卷（文））函數(shù)的定義域是（）

A．B．C．D．

【】C

16．（2013年高考陜西卷（文））設a,b,c均為不等于1的正實數(shù),則下列等式中恒成立的是（）

A．B．

C．D．

【】B

17．（2013年高考山東卷（文））函數(shù)的定義域為（）

A．(-3,0B．(-3,1C.D．

【】A

18．（2013年高考天津卷（文））已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足,則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【】C

19．（2013年高考湖南（文））函數(shù)f(x)=㏑x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為______（）

A．0B．1C．2D．3

【】C

20．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））已知函數(shù),若,則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【】D;

21．（2013年高考陜西卷（文））設x表示不大于x的整數(shù),則對任意實數(shù)x,y,有（）

A．-x=-xB．x+=xC．2x=2xD．

【】D

22．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數(shù)（）

A．B．C．D．

【】D

23．（2013年高考湖北卷（文））小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得的圖象是

【】C

24．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于____（）

A．4B．3C．2D．1

【】B

二、填空題

25．（2013年高考安徽（文））定義在上的函數(shù)滿足.若當時.,則當時,=________________.

【】

26．（2013年高考大綱卷（文））設____________.

【】-1

27．（2013年高考北京卷（文））函數(shù)f(x)=的值域為_________.

【】(-∞,2)

28．（2013年高考安徽（文））函數(shù)的定義域為_____________.

【】

29．（2013年高考浙江卷（文））已知函數(shù)f(x)=x-1若f(a)=3,則實數(shù)a=____________.

【】10

30．（2013年高考福建卷（文））已知函數(shù),則________

【】.

31．（2013年高考四川卷（文））的值是___________.

【】1

32．（2013年上海高考數(shù)學試題（文科））方程的實數(shù)解為_______.

【】

三、解析題

33．（2013年高考江西卷（文））設函數(shù)a為常數(shù)且a∈(0,1).

(1)當a=時,求f(f());

(2)若x0滿足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點,證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點x1,x2;

(3)對于(2)中x1,x2,設A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間,上的值和最小值.

【】解:(1)當時,

(

當時,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點;

當時由解得因

故是f(x)的二階周期點;來源:.12999.Com

當時,由解得

因故不是f(x)的二階周期點;

當時,解得

因

故是f(x)的二階周期點.

因此,函數(shù)有且僅有兩個二階周期點,,.

(3)由(2)得

則

因為a在,內(nèi),故,則

故

34．（20