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船舶強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)授課教案第四章應(yīng)力集中模塊一、應(yīng)力集中及應(yīng)力集中系數(shù)在船體結(jié)構(gòu)中,構(gòu)件的連續(xù)往往是不可防止的。連續(xù)構(gòu)件在其剖面外形與尺寸突變處的應(yīng)力,在局部范圉內(nèi)會(huì)發(fā)生急劇增大的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。由于船體在波浪上的總縱彎曲具有交彎的特性,應(yīng)力集中乂具有三向應(yīng)力特性,嚴(yán)重的應(yīng)力集中更易于惹起局部裂紋和促進(jìn)裂紋的逐漸擴(kuò)展。第二次世界大戰(zhàn)中和大戰(zhàn)后,山于結(jié)構(gòu)啟齒惹起應(yīng)力集中從而發(fā)生裂痕招致船體折斷的事故占整個(gè)船體結(jié)構(gòu)海損事故總數(shù)中的極大局部。因此,在第二次世界大戰(zhàn)后,關(guān)于船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中效果,曾惹起了造船界的普遍注重,展開了少量的研討任務(wù)。如今,對(duì)這個(gè)效果曾經(jīng)有了比擬清楚地了解。由于應(yīng)力集中是招致結(jié)構(gòu)損壞的一個(gè)重要緣山,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)任務(wù)者在設(shè)計(jì)中必需一直留意這個(gè)效果。再進(jìn)一步對(duì)船體結(jié)構(gòu)中比擬突出的兒個(gè)應(yīng)力集中效果及該區(qū)域的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作一些引見。通常,用應(yīng)力集中系數(shù)來表示應(yīng)力集中的水平。應(yīng)力集中區(qū)的最大應(yīng)力b-或B狄區(qū)分與所選基準(zhǔn)應(yīng)務(wù)久或5之比值,即點(diǎn)=51^或£=竝 (1)6) ro稱為應(yīng)力集中系數(shù)?;鶞?zhǔn)應(yīng)力不同,應(yīng)力集中系數(shù)也不同。所以,給定應(yīng)力集中系數(shù)時(shí),應(yīng)指明基準(zhǔn)應(yīng)力的取法。連續(xù)構(gòu)件的應(yīng)力變化規(guī)律以及應(yīng)力集中系數(shù)的大小很大水平上決議于這些構(gòu)件的外形。II詢,曾經(jīng)可以確定各種外形的連續(xù)構(gòu)件的應(yīng)力集中系數(shù)。二、啟齒的應(yīng)力集中及降低角隅處應(yīng)力集中的措施在大型船舶上,強(qiáng)力甲板上的貨艙口、機(jī)艙口等大啟齒,都嚴(yán)重地破壞了船體結(jié)構(gòu)的延續(xù)性。當(dāng)船船總縱彎曲時(shí),在屮板啟齒角隅外的應(yīng)力梯度急劇降低,惹起嚴(yán)重的應(yīng)力集中,形成船體結(jié)構(gòu)的單薄環(huán)節(jié)。關(guān)于艙口角隅處應(yīng)力集中確實(shí)定,招致去除方角而采用圓弧形角隅,并在角隅處采用加復(fù)板或厚板停止增強(qiáng),同時(shí)要采用IV級(jí)或V級(jí)的資料。啟齒的應(yīng)力集中關(guān)于孔邊的應(yīng)力集中,可用具有小橢圓開孔的有限寬板受位抻的狀況來說明(見以下圖運(yùn)用彈性實(shí)際可求得A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力區(qū)分為:6=處+2”萬)6=-o-式中b為有限遠(yuǎn)處的拉伸應(yīng)力;為橢圓孔在A點(diǎn)的曲率半徑;加與"區(qū)分為垂直及平行于拉伸方向的橢圓主軸,負(fù)號(hào)代表壓應(yīng)力。假定以分開橢圓孔有限遠(yuǎn)處的拉伸應(yīng)力作為基準(zhǔn)應(yīng)力,那么A點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)為:心+2⑶式(3)可推行到圓形開孔,此時(shí)"=匕故蚣=3.0。此外,還可推行運(yùn)用到鋼板中的裂痕(見以下圖假定在中板上沿船寬方向出現(xiàn)裂痕,裂痕長(zhǎng)為4寬為九當(dāng)%=100時(shí),&人=201,可見裂痕尖端處的應(yīng)力集中是十分大的。因此,裂痕一經(jīng)發(fā)生,必繼續(xù)蔓延擴(kuò)展,直至結(jié)構(gòu)破壞。假定在裂痕尖端鉆一小孔,直徑約18mm,便可防止裂痕進(jìn)一步蔓延,故稱為止裂孔。這就是為何在以前建造的船舶舷邊設(shè)置釧接的舷邊角鋼能止裂的緣山。受位伸的矩形啟齒角隅處的應(yīng)力集中,主要受下述要素的影響。啟齒寬度與整個(gè)船寬的比值b/B,b/B增大,應(yīng)力集中系數(shù)增大。啟齒長(zhǎng)寬比d/b,“b增大,應(yīng)力集中系數(shù)降低。啟齒角隅處的外形。其中啟齒角隅處的外形對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)影響最大。采用圓弧形角隅的大艙口,依據(jù)實(shí)船的實(shí)驗(yàn)資料,最大應(yīng)力普通發(fā)作在艙口縱邊上圓弧終止點(diǎn)內(nèi)側(cè)約成30°角的圓弧邊緣上,如以下圖所示。山圖可看出,-<0.1角隅圓弧半徑t與啟齒寬度b之比是影照應(yīng)力集中的主要要素。b時(shí),應(yīng)->0.2力集中系數(shù)急劇增大,但事先b ,應(yīng)力集中系數(shù)不再變化,這與光彈性實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是分歧的。艙口角隅采用橢圓形或拋物線形,且長(zhǎng)軸沿船長(zhǎng)方向,進(jìn)一點(diǎn)改善了過渡方式,這時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)比釆用圓弧形的應(yīng)力集中系數(shù)低。在堅(jiān)持異樣啟齒面積狀況下,把圓弧改成橢圓或拋物線外形,應(yīng)力集中系數(shù)可降低12%-20%o所以,近代各船級(jí)協(xié)會(huì)規(guī)范在引薦采用這兩種外形的角隅時(shí),都不要求在角隅處再加厚板。因此,這兩種方式的角隅不只結(jié)構(gòu)更合理,而且工藝更復(fù)雜。要指出,開孔板的受力狀況不同,其應(yīng)力集中也是不同的,對(duì)普通貨船,屮板啟齒應(yīng)力集中主要以接受總縱彎曲的拉伸與緊縮應(yīng)力為對(duì)象。關(guān)于大啟齒船舶,船體的改動(dòng)不可無視,此時(shí)不只甲板發(fā)生切應(yīng)力,而且還必需思索船體改動(dòng)發(fā)生艙口菱形變形所惹起的應(yīng)力集中。特別是對(duì)集裝箱箱船,這是不容無視的效果。2、甲板上啟齒的設(shè)計(jì)(1)啟齒方位的布置為防止應(yīng)力集中惹起結(jié)構(gòu)的破壞,在高應(yīng)力區(qū)域和曾經(jīng)存在較大應(yīng)力集中的區(qū)域內(nèi),應(yīng)盡量防止開孔。例如,在強(qiáng)力中板啟齒線以外的區(qū)域應(yīng)盡量少啟齒,并須避開艙口角隅;在船中部橋樓和中板室的前端壁與貨艙角隅之間的強(qiáng)力屮板上,以及下層修建端部的舷頂列板上等處所,也應(yīng)盡量防止啟齒。如需啟齒,啟齒的長(zhǎng)邊應(yīng)沿船長(zhǎng)方向布置。(2)降低啟齒應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)措施在結(jié)構(gòu)設(shè)訃時(shí)必需充沛留意艙口角隅處的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),對(duì)強(qiáng)力屮板上的機(jī)爐艙口,貨艙口,為降低角隅處的應(yīng)力集中,可采取如下一些措施;采用圓弧形艙口角隅。此時(shí),角隅半徑與艙口寬度之比不小于1/10(現(xiàn)?海船規(guī)范>>已放寬到1/20)。但是,過大的圓角半徑會(huì)使艙口有效面積增加,從而影響裝卸貨效率。此外,為進(jìn)一步降低艙口角隅的應(yīng)力集中,在角隅的高應(yīng)力區(qū)還要加厚板或加復(fù)板的方法給予增強(qiáng)。加厚板較原來厚添加4mm(海船)或0.5倍(內(nèi)河船),加厚的范圍如以下圖所示,并且加厚板端接縫應(yīng)與艙口圉板的端接縫以及屮板骨架的角接焊縫錯(cuò)開。山于加厚板與相鄰中板厚度不同,發(fā)生了新了不延續(xù)性。形成新的應(yīng)力集中,同時(shí)施工也較費(fèi)事。因此,這不是理想的方法。采用拋物線或橢圓形艙口角隅。此時(shí),規(guī)范不要求角隅處的屮板加厚板,但角隅處的外形應(yīng)契合以下圖的要求。橢圓角隅的最正確長(zhǎng)短軸之比為3.0?3.5,此時(shí)應(yīng)力集中水平可比相應(yīng)的圓弧角隅增加23%左右。文獻(xiàn)[12]乂指出,關(guān)于易受疲勞損傷的重要部位的橢圓形啟齒也應(yīng)予以增強(qiáng)。運(yùn)用斷裂力學(xué)原理的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)說明:當(dāng)角隅處存在一定長(zhǎng)度的列裂紋時(shí),角隅外形對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度簡(jiǎn)直沒有影響,而設(shè)置加用?板那么清楚添加了含裂紋構(gòu)件的疲勞與斷裂強(qiáng)度。艙口邊緣的屮板縱桁對(duì)降低角隅處的應(yīng)力集中有一定的作用。但是,假定艙口圍板在角隅處突然中綴,會(huì)在圉板端部發(fā)生新的應(yīng)力集中,所以在艙口圉板端部應(yīng)旳采用縱向肘板逐漸過渡。至于艙口圉板在角隅處是做成圓表,還是直方形,對(duì)角隅處的應(yīng)力集中的影響差異不大。為簡(jiǎn)化工藝,故多用直角焊接。減小啟齒間的屮板厚度。對(duì)海船,在下面已指出,啟齒之間的中板厚度是按局部強(qiáng)度要求決議的,它比按總縱強(qiáng)度要求決議的啟齒線以外的屮板用度要薄一些。對(duì)內(nèi)河船,《河船規(guī)范>>已規(guī)則取比啟齒線以外的甲板厚度減薄1mm。減小啟齒間的屮板厚度,也就減小了啟齒間的屮板結(jié)構(gòu)剛性,因此可降低角隅處的應(yīng)力集中。采用一種新型的''彈性角隅"。不是以角隅處的弧形變化來改善結(jié)構(gòu)的延續(xù)性,而是在角隅部構(gòu)成一個(gè)光順的波形,使啟齒線以外的屮板和艙口間的屮板局部的聯(lián)絡(luò)處于抓緊形狀,即以抓緊高應(yīng)力部位來降低應(yīng)力集中。光彈性實(shí)驗(yàn)和訃算板明:彈性角隅的應(yīng)力集中系數(shù)比同尺度的橢圓角隅的應(yīng)力集中系數(shù)降低13%左右。但是,這種角隅的致命缺陷是制造困難。關(guān)于下層甲板機(jī)爐艙、貨艙口的角隅,普通做成的圓弧形就可以了。由于在這些中央總縱彎曲應(yīng)力較小,由應(yīng)力集中惹起的應(yīng)力降低也不會(huì)很大,但《海船規(guī)范》對(duì)第二屮板還是要求設(shè)加厚板,其厚度較屮板添加2.5mm。關(guān)于屮板上的各種小型開孔,那么應(yīng)依據(jù)詳細(xì)狀況予以處置。凡啟齒尺度相對(duì)船度來說很小,高應(yīng)力只在很局部的范圍內(nèi)散布,或許應(yīng)力集中系數(shù)不大,這類啟齒可不予增強(qiáng)。這些啟齒有:直徑不大于20倍板厚的圓形啟齒;橢圓形啟齒的長(zhǎng)軸沿船長(zhǎng)方向布置,且啟齒長(zhǎng)度比不小于2;其它外形的啟齒,假設(shè)實(shí)驗(yàn)證明其應(yīng)力集中系數(shù)小于2(對(duì)普通強(qiáng)度鋼),或許小于1.5(對(duì)高強(qiáng)度鋼〕的啟齒;強(qiáng)力中板啟齒線以外,長(zhǎng)度(首尾方向)不超越2.5m及寬度不超越1.2m或0.04Bm(取小者)的甲板啟齒,在一個(gè)橫剖面(KD上的啟齒寬度總和(包括以下圖所示)陰影區(qū)域?qū)挾龋゜“應(yīng)契合下式要求:50.06(B—工bi) (4)式中B為計(jì)算剖面處的船寬,m;工加為計(jì)算剖面處所思索的啟齒寬度的總和,m。不契合上述要求的小型啟齒,那么應(yīng)予以增強(qiáng),通常的補(bǔ)償方法是加厚屮板,以便減小應(yīng)力集中。對(duì)需求增強(qiáng)的圓形或橢圓形啟齒(不滿足上述①和②者),?海船規(guī)范》建議采用套環(huán)方式增強(qiáng)啟齒邊緣〔見以下圖)。此時(shí),圓環(huán)板的剖面積A應(yīng)不小于按下式計(jì)算值:A二0.5rt(mm:) (5)式中r——啟齒半徑,mm,對(duì)橢圓形啟齒取啟齒寬度的一半;t 甲板厚度,mm普通,采用加厚啟齒周圍甲板方法來補(bǔ)償甲板啟齒。還依據(jù)各種受力特點(diǎn),給出了詳細(xì)增強(qiáng)措施,需求時(shí)可查閱參考。三、肘板的應(yīng)力集中在船體結(jié)構(gòu)中,骨架端部主要是以肘板停止銜接的。因此,關(guān)于肘板的強(qiáng)度及其應(yīng)力集中的效果,不時(shí)是結(jié)構(gòu)研討的重要方面。以便合理地確定各種肘板的外形與尺寸。通常,普通骨材的端部多用三角形肘板,例如,梁肘板、縱骨及艙壁扶強(qiáng)材端部肘板等。這種外形肘板的端部為不延續(xù)點(diǎn),發(fā)生應(yīng)力集中。對(duì)常用的等邊三角形的肘板,肘板的最大應(yīng)力大約是梁實(shí)際汁算值的1.7倍。因此,對(duì)強(qiáng)骨材間的銜接,在不延續(xù)點(diǎn)處常以半徑為r的小圓弧替代。對(duì)這類肘板的研討說明⑹,假定骨材腹板高度為d;最大應(yīng)力發(fā)作在圓弧半徑r終止處向肘板內(nèi)緣約10°之內(nèi)的點(diǎn)上;最大應(yīng)力的大小主要決議于r/d,而與肘板的大小有關(guān)。應(yīng)力集中系數(shù)k可按下式近似確定:^=5^=1+0.112-式中6為強(qiáng)骨材在圓弧半徑r終止處的彎曲應(yīng)力。由式⑹可知,當(dāng)r/d>2時(shí),肘板的應(yīng)力集中水平已較小。因此,肘板尺寸的大小能保證r/d〉2便已足夠。肘板的外形以圓弧形為最好。增大圓弧半徑可以降低應(yīng)力集中系數(shù),但當(dāng)圓弧半徑超越骨材腹板高度時(shí),再增大圓弧半徑其降低應(yīng)力集中的效果就不清楚To肘板尺寸較大時(shí),例如妣肘板,為減輕結(jié)構(gòu)重量常在其上開減輕孔。此時(shí),除開孔的近傍外,肘板內(nèi)的應(yīng)力散布與不開孔時(shí)無多大變化。因此,減輕孔的位置及大小主要使孔邊的應(yīng)力較小。當(dāng)開孔中心距肘板邊緣的距離h二0.15D?0.30D時(shí),在孔邊距肘板邊緣最近點(diǎn)處的應(yīng)力將與骨材在肘板趾點(diǎn)處的彎曲應(yīng)力相等。因此,這樣的減輕孔設(shè)訃最為合理。四、下層修建端部的應(yīng)力集中及增強(qiáng)設(shè)計(jì)(-)主體在下層修建端部的應(yīng)力集中在下層修建端部,山于斷面外形突然中綴,使該主體結(jié)構(gòu)中發(fā)生極大的應(yīng)力集中。
前面已指出,當(dāng)船體梁發(fā)作彎曲變形時(shí),在主體與下層修建的銜接線上發(fā)生了水平剪q(x),其散布如以下圖所示。依據(jù)彈性力學(xué)的解沁,假定一單位力T作用在半有限板的直線邊緣上(見以下圖),那么距作用點(diǎn)x處的正應(yīng)力為:2T0.64T(Tx 17丿xtr乂假定一單位力T作用在板的外表上,沿力的作用線垂直方向橫剖面上發(fā)生的正應(yīng)力為:(8)3+“T0.26T(8)b= 4xtxtr式中t——板厚;得在主體板邊x——式中t——板厚;得在主體板邊泊松比("二0.3)。層修建與主體銜接線上以一系列集中代散布剪力q,對(duì)每一個(gè)集中力T可求橫剖面上發(fā)生的正應(yīng)力為:式中其中匕、t3式中其中匕、t3、匕如右圖所示。當(dāng)t3=t.,=0時(shí),0=0.5/。,這個(gè)值近于式(7)的系數(shù),在實(shí)踐結(jié)構(gòu)中這相當(dāng)于船樓側(cè)壁與主體舷側(cè)外板銜接的狀況;當(dāng)tkOt尸t.〒t時(shí),0 它與式(8)的系數(shù)相近,在實(shí)踐結(jié)構(gòu)中這相當(dāng)于屮板室側(cè)壁與主體屮板相銜接的狀況。但是,無論哪種狀況,實(shí)際上在接近集中力T作用點(diǎn)處,主體板邊的的正應(yīng)力6均有限增大,且當(dāng)過了力的作用點(diǎn)之后,應(yīng)力改動(dòng)符號(hào)。一系列集中力T假定均以側(cè)壁端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),那么它們?cè)诙它c(diǎn)之外總是惹起同號(hào)的正應(yīng)力,一切相反符號(hào)應(yīng)力迭加的結(jié)果,便構(gòu)成端點(diǎn)處的極大應(yīng)力集中。在下層修建端部,主體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中系數(shù),可以近似地山下訃算:式中h——下層修建高度;r——端部的圓弧半徑。(二)端部減輕緩應(yīng)力集中的措施與增強(qiáng)設(shè)訃在下層修建端部由于應(yīng)力集中而形成的損壞是經(jīng)常發(fā)作的。因此,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必需采取多種措施來減緩該處的應(yīng)力集中水平。1、船樓端部減緩應(yīng)力集中的措施(1)設(shè)置端部弧形過渡板由式(10)可知,船樓端部與主體成直角相交時(shí),無論采取什么措施,實(shí)際上該處的應(yīng)力集中總是無量大。因此,應(yīng)在船樓端部設(shè)置弧形板(圓形或橢圓形),使端部舷側(cè)板逐漸過渡到主體舷頂列板,并用增強(qiáng)肘板支持。山于弧形板的剛性山大逐突變小,沿這局部銜接線上的水平剪力也逐漸山大變小,于是在弧形板端點(diǎn)主體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力就不再有限增大。增大過渡板圓弧半徑可以有效地降低應(yīng)力集中系數(shù)。規(guī)范都對(duì)過渡板的結(jié)構(gòu)作了詳細(xì)規(guī)則。例如,關(guān)于過渡板的延伸長(zhǎng)度,《海船規(guī)范》規(guī)則不小于1.5倍船樓高度(假定端壁位于船中部0.5L區(qū)域以外,延伸長(zhǎng)度可適當(dāng)減小),《河船規(guī)范》那么規(guī)則為船樓高度;此外,還對(duì)過渡板的板厚、增強(qiáng)肘板及板上緣面板的要求作了詳細(xì)規(guī)則,這里不再詳細(xì)引述。
(2)局部添加主體結(jié)構(gòu)板停由式(10)可知,添加船樓端部區(qū)域的舷頂列板及甲板邊板的厚度亦可降低過高的局部應(yīng)力,因此規(guī)范對(duì)增厚的大小及范圍都作了詳細(xì)規(guī)則。例如,《海船規(guī)范>>對(duì)端壁位于船中部0.5L區(qū)域的船樓,要求從端壁向內(nèi)至少兩個(gè)肋距至過渡弧形板終點(diǎn)之外兩個(gè)肋距之間的主體舷頂列板和屮板邊板區(qū)分添加20%(見右圖)。2、屮板室端部減緩應(yīng)力集中的措施為增加屮板室端部角隅處的應(yīng)力集中,通常其側(cè)壁與端壁的銜接應(yīng)做圓角,構(gòu)成帶圓角的圉壁。同時(shí),設(shè)法降低圉壁與中板銜接處的抗剪剛性系數(shù)(特別是降低接縫的抗剪剛性系數(shù)),使銜接處的剪應(yīng)力增加。這可在角隅處局部
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