2021年河北省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2021年河北省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

2.

3.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

4.

5.函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.已知集合M=則m的值為（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

7.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

8.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

9.曲線y＝x3＋2x－1在點M(1，2)處的切線方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

10.在△ABC中，∠C＝60°，則cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

二、填空題(10題)11.

12.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為

13.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

14.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

15.

16.

17.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

18.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

19.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

20.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

26.

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

34.

35.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

38.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

39.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

40.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.12.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

13.答案：本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標準方程而言，應注意：

14.15.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最小值.【考試指導】

16.

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18.

19.

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

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26.

27.

28.

29.解

30.解

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32.