小學數(shù)學人教四年級上冊平行四邊形和梯形平行與垂直

題目平行與垂直時間第9周節(jié)次第1課時來源小學數(shù)學四年級《數(shù)學）(上冊)》第五單元課型新授課授課對象四年級學生目標確立依據(jù)課標分析課標描述：探究一些圖形的形狀、大小和位置關系/課標分析：根據(jù)四年級上冊的內(nèi)容，課標可具體理解為：教材分析《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》四年級第五單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。學情分析四年級的學生在前面已經(jīng)學習了直線的特點，知道直線可以無限延伸，也形成了一定的空間想象能力。確立目標1、知識技能：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。3、情感目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。評價標準教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動評價要點一、創(chuàng)設情境，導入新課認識平面同學們，在我們身邊有許多平平的面，如桌面，地面，黑版面等等，數(shù)學上把這些平平的面叫做平面。Ppt在這個圖形上，你看到了幾個面？回憶直線的知識直線有什么特點呢？看屏幕上老師已經(jīng)畫了一條直線，如果請你再來畫一條直線，你打算怎么畫，先想一想，在試著畫下來。二、新知探究1．分類討論。教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？Ppt:（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？2．匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結果？學情預設：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。（板書：相交）質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號。①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。數(shù)學中，我們把像這種不相交的位置關系叫做“平行”，請同學們自學數(shù)學書56頁上的知識。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。（2）認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師：同學們，以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）三、鞏固梳理，拓