達標測試青島版九年級數(shù)學下冊第6章事件的概率專題練習試題(含詳解)

九年級數(shù)學下冊第6章事件的概率專題練習考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法正確的是（

）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年上冊數(shù)學課本，恰好是第88頁”是不可能事件D．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)是必然事件2、有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1到6的點數(shù)．將它投擲兩次，則兩次擲得骰子朝上一面的點數(shù)之和為5的概率是（

）A． B． C． D．3、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件C．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎4、一個不透明的袋子中裝有10個小球，其中6個紅球、4個綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為（

）A． B． C． D．5、下列成語所描述的事件是必然事件的是（

）A．守株待兔 B．拔苗助長 C．甕中捉鱉 D．水中撈月6、一枚質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（

）A．向上的點數(shù)大于0 B．向上的點數(shù)是7C．向上的點數(shù)是4 D．向上的點數(shù)小于77、有4張背面相同的卡片，正面分別印有平行四邊形、矩形、菱形、正方形，現(xiàn)將4張卡片正面朝下一字擺開，從中隨機抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為（

）A．1 B． C． D．8、下列各選項的事件中，是隨機事件的是（

）A．向上拋的硬幣會落下 B．打開電視機，正在播新聞C．太陽從西邊升起 D．長度分別為4、5、6的三條線段圍成三角形9、已知數(shù)據(jù)，﹣7，2.5，π，，其中分數(shù)出現(xiàn)的頻率是（

）A．20% B．40% C．60% D．80%10、某學習小組進行“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率如下表，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）試驗次數(shù)10020050080010001200實驗頻率0.3430.3260.3350.3300.3310.330A．先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都是反面朝上B．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次的點數(shù)和不大于6C．將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，恰有一個籃子為空D．從兩男兩女四人中抽取兩人參加朗讀比賽，兩人性別相同第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓內(nèi)接正多邊形來確定圓周率，南朝的祖沖之又進一步求得π的值在3.1415926和3.1415927之間，是第一個將圓周率的計算精確到小數(shù)點后7位的人，一個不知道π小數(shù)點后8位的人，能猜出小數(shù)點后第8位的數(shù)字的概率為_____．2、某中學舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年黨史知識競賽．某班有5名學生報名，其中2男3女，計劃從這5名學生中隨機抽選兩名學生參加知識競賽，所選兩名學生中恰好1男1女的概率為______．3、從﹣1，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作m，那么點(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．4、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機出手一次，兩人手勢不相同的概率是___________．5、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標號之和不小于4的概率為__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為了科學精準地做好校園常態(tài)化疫情防控工作，某校通過新生培訓、主題班會、專題教育、知識競賽等方式，指導(dǎo)學生科學防疫．在該校九年級疫情防控知識競賽中，若干名參賽選手的成績以A、B、C、D四個等級呈現(xiàn)．現(xiàn)將競賽成績繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)該校九年級共有名學生，“D”等級所占圓心角的度數(shù)為；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)學校從獲得滿分的四位同學甲、乙、丙、丁中選2名同學參加縣級知識競賽，選取規(guī)則如下：在一個不透明的口袋中，裝有4個大小質(zhì)地均相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4．從中摸出兩個小球，若兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則選甲乙；若兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則選丙丁，請用樹狀圖或列表法說明此規(guī)則是否合理．2、2021年6月26日是第34個國際禁毒日，為了解同學們對禁毒知識的掌握情況．從我市某校1000名學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次抽取調(diào)查的學生共有人，估計該校1000名學生中“非常了解”的有人；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，為了提高學生對禁毒知識的了解，對這4人進行了培訓，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．3、為了解同學們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強同學們的環(huán)保意識，某校對八年級甲、乙兩班各50名學生進行了垃圾分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了10份成績，整理分析過程如下，請補充完整．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名學生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理數(shù)據(jù)】按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別75．5～80．580．5～85．585．5～90．590．5～95．5甲ab11乙3421(1)在表中，a=________，b=_________．(2)補全乙班10名學生測試成績的頻數(shù)分布直方圖

【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲8485y乙84x83(3)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示，在表中：x=______，y=________．(4)若規(guī)定得分在85分及以上（含85分）為合格，請估計甲班50名學生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學生有________人．4、一個不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無其它區(qū)別．現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機摸出一枚棋，不放回，再隨機摸出一枚棋．(1)請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的情況；(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．5、從男女學生共36人的班級中，選一名班長，任何人都有同樣的當選機會，如果選得男生的概率為．(1)求該班級男女生數(shù)各多少？(2)若該班轉(zhuǎn)入女生6人，那么選得女生為班長的概率？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】依據(jù)各選項中事件的可能性進行判斷即可．【詳解】解：A中“明天有雪”是隨機事件，正確，符合要求；B中“太陽從西方升起”是不可能事件，錯誤，不符合要求；C中“翻開九年上冊數(shù)學課本，恰好是第88頁”是隨機事件，錯誤，不符合要求；D中射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)是隨機事件，錯誤，不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件與不可能事件．解題的關(guān)鍵在于明確各名詞的含義．2、A【解析】【分析】列表可知共有36種等可能的情況，兩次擲得骰子朝上一面的點數(shù)之和為5的情況有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知共有36種等可能的情況，兩次擲得骰子朝上一面的點數(shù)之和為5的情況有4種，則兩次擲得骰子朝上一面的點數(shù)之和為5的概率為．故選A．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機事件及必然事件的含義逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，而不是必然事件，故說法錯誤；D、“彩票中獎的概率為1%”意味中獎的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會中獎，故說法錯誤．故選：B【點睛】本題考查了概率的意義、隨機事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，掌握這些是關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有10個小球，其中6個紅球、4個綠球，∴從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為．故選：A．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A、守株待兔，是隨機事件，故不符合題意，B、拔苗助長是不可能事件，故不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故符合題意；D、水中撈月是不可能事件，故不符合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，關(guān)鍵是掌握必然事件的概念以及理解成語的含義．6、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A.向上的點數(shù)大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；B.向上的點數(shù)是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；C.向上的點數(shù)是4，是隨機事件，故此選項符合題意；D.向上的點數(shù)小于7，是必然事件，故此選項不符合題意故選C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【解析】【分析】先根據(jù)題意得列出表格，可得共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得列出表格如下：平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形、平行四邊形菱形、平行四邊形正方形、平行四邊形矩形平行四邊形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四邊形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四邊形、正方形矩形、正方形菱形、正方形∵不平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對稱又是軸對稱的圖形，∴共有12種等可能結(jié)果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，∴抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為．故選：D【點睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖或列表格求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、向上拋的硬幣會落下，是必然事件；B、打開電視機，正在播新聞，是隨機事件；C、太陽從西邊升起，是不可能事件；D、長度分別為4、5、6的三條線段圍成三角形，是必然事件；故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【解析】【分析】在這5個數(shù)中，其中分數(shù)有，2.5兩個，即可得．【詳解】解：在這5個數(shù)中，其中分數(shù)有，2.5兩個，所以其中分數(shù)出現(xiàn)的頻率是，故選B．【點睛】本題考查了頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率公式“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”．10、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果的頻率在0.33附近波動，即其概率約為0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：由表格可知：此實驗的頻率最后穩(wěn)定在0.33左右，如下樹狀圖：故先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都是反面朝上的概率為，與表格不符，不符合題意；B．如下表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次的點數(shù)和不大于6的概率為，與表格不符，不符合題意；C．將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，恰有一個籃子為空的概率為1，與表格不相符，不符合題意；D．如下樹狀圖：故從兩男兩女四人中抽取兩人參加朗讀比賽，兩人性別相同的概率為，與表格相符，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．二、填空題1、##0.2【解析】【分析】由題意知四舍五入近似時可知第8位數(shù)字為5,6,7,8,9共5種情況的一種，進而可求概率．【詳解】解：∵π的值在3.1415926和3.1415927之間∴四舍五入近似時可知第8位數(shù)字為5,6,7,8,9共5種情況的一種∴能猜出小數(shù)點后第8位的數(shù)字的概率為故答案為：．【點睛】本題考查了概率，近似數(shù)．解題的關(guān)鍵在于列舉事件．2、##0.6【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2名學生恰好是1男1女的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出的2名學生恰好是1男1女的有12種情況，∴選出的2名學生恰好是1男1女的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】確定使得點(m，﹣2)在第三象限的點m的個數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作，那么點在第三象限的數(shù)有，點在第三象限的概率為，故答案為：．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解使得點（m，-2）在第三象限的m的個數(shù)，難度不大．4、【解析】【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可．【詳解】解：畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有6種，所以兩人手勢不相同的概率=，故答案為：．【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標號之和不小于4的結(jié)果有10個，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標號之和不小于4的結(jié)果有10個，兩顆球的標號之和不小于4的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)500，36°(2)見解析(3)不合理，見解析【解析】【分析】（1）A等級的學生除以所占比例求出該校九年級共有的學生人數(shù)，即可解決問題；（2）求出B等級人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，選甲乙的結(jié)果有8種，選丙丁的結(jié)果有4種，再由概率公式求出選甲乙的概率和丙丁的概率，即可得出結(jié)論．(1)該校九年級共有學生；則D等級所占圓心角的度數(shù)為；故答案為：500，；(2)B等級的人數(shù)為：將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：(3)選取規(guī)則不合理，理由如下：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有4種，∴選甲乙的概率為，選丙丁的概率為∵∴此規(guī)則不合理【點睛】本題考察了樹狀圖法求概率，以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，概率不相等就不公平．用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)40、350(2)見詳解(3)【解析】【分析】（1）先由不了解人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中非常了解人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)四種調(diào)查結(jié)果人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出比較了解人數(shù)，從而補全圖形；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：本次抽取調(diào)查的學生共有4÷10%=40（人），估計該校1000名學生中“非常了解”的有1000×=350（人），故答案為：40、350；(2)解：“比較了解”的人數(shù)為40-（14+6+4）=16（人），補全圖形如下：(3)解：列表如下：A1A2A3BA1（A2，A1）（A3，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A3，A2）（B，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）（B，A3）B（A1，B）（A2，B）（A3，B）共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有6種，則恰好抽到2名男生的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公