《集合的基本運(yùn)算》- 完整版課件

集合的基本運(yùn)算一、復(fù)習(xí)：1．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性；2.元素與集合的關(guān)系;a∈AaA非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記作N記作或記作Z記作Q記作R3.一些重要數(shù)集：4.集合的表示方法；列舉法與描述法2.用描述法表示下列集合:(1)被3除余1的自然數(shù)組成的集合;(2)函數(shù)的函數(shù)值組成的集合.3.已知集合,若A中元素至多有1個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系,那么你認(rèn)為集合之間存在怎樣的關(guān)系呢?思考?我們知道:實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系,如5=5,5<7,5>3等.引例:觀察下面例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？1.A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；2.全體高一(3)班女生組成的集合為A，全體高一(3)班學(xué)生組成的集合為B;3.設(shè)C={x|x是兩邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。二、集合間的關(guān)系1.子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集記作（或）讀作“A包含于B”或“B包含A”2.用文氏（Venn）圖表示集合的關(guān)系BABA3.集合相等：集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等.記作A=B.4.真子集：子集其實(shí)包含了相等和真子集兩種情況.記作思考?1.包含關(guān)系{a}?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋。2.由方程的實(shí)數(shù)根組成的集合中有沒(méi)有元素?三、子集的性質(zhì)1.規(guī)定：空集是任何集合的子集；2.任何一個(gè)集合是它本身的子集；3.傳遞性：4.若集合A的元素個(gè)數(shù)為，則它的子集個(gè)數(shù)為：例1寫(xiě)出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。1.判定以下關(guān)系是否正確2.完成P.8練習(xí)33.寫(xiě)出下列的所有子集⑴{1,2}⑵{a,b,c,d}五、小結(jié)1.子集、集合相等、真子集的概念子集：對(duì)于兩個(gè)集合A，B如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，稱集合A為集合B的子集，記作（或）集合相等：集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，因此，集合A與集合B相等.真子集：記作規(guī)定：空集是