指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件2指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件3指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件4指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件5

指數(shù)函數(shù)定義圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)定義6

據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析》判斷,未來(lái)20年,我國(guó)GDP年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%,那么,設(shè)x年后我國(guó)的GDP為2000年的y倍,那么,y和x的關(guān)系可表達(dá)為：

當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的C-14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間為“半衰期”,根據(jù)此規(guī)律,若設(shè)生物體原有C-14含量為1,那么生物體內(nèi)C-14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系為:據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未7一、指數(shù)函數(shù)定義一般地,函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域?yàn)镽.為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?函數(shù)的定義域?yàn)槭裁礊镽?一、指數(shù)函數(shù)定義一般地,函數(shù)y=a8二、指數(shù)函數(shù)圖象畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線二、指數(shù)函數(shù)圖象畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線901101110二、指數(shù)函數(shù)圖象110二、指數(shù)函數(shù)圖象11011證明:設(shè)任意一點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=2x

的圖象上，則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為Q(-x,y)，

y=(1/2)x

即為y=2-x,則Q(-x,y)必在y=2-x

的圖象上，由P點(diǎn)的任意性可知

y=2x

與y=(1/2)x

的圖象必關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).給出結(jié)論：

y=ax

與y=(1/a)x

的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)證明:設(shè)任意一點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=12011三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)011三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)130110110101011011010114三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

圖象性質(zhì)

(0,1)0xy(0,1)0xy值域(0,+∞)若x>0時(shí),ax

>1若x<0時(shí),0<ax<1若x>0時(shí),0<ax

<1若x<0時(shí),ax

>1

a>10<a<1定義域:R過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)(0,15指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件161.如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a(chǎn)<b<1<d<c2.已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的圖象如圖所示，則a＋b的值是________1.如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝b175.為了得到函數(shù)y=9×3x

+5的圖象,可以把函數(shù)y=3x的圖象如何變換?6.已知函數(shù)y=(1/2)|x-1|,求函數(shù)的定義域、值域,并作出函數(shù)的圖象.3.利用函數(shù)f(x)=2–x的圖象,作出下列各函數(shù)的圖象–f(x)(2)f(-x)(3)f(x)-1(4)f(x-1)(5)f(|x|)(6)|f(x)-1|4.若a>1,-1<b<0,則函數(shù)y=ax＋b的圖象一定經(jīng)過(guò)第_______象限5.為了得到函數(shù)y=9×3x+5的圖象,187.方程2x=2－x的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______8.k為何值時(shí),方程|3x-1|=k無(wú)解?一解?兩解?1.函數(shù)y=(2a2-3a+2)ax

是指數(shù)函數(shù),則a的取值范圍是_______2.函數(shù)y=a

x+2-1(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)______4.方程3x+2–32-x=80的解為_(kāi)_____3.已知f(x)=2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)=____7.方程2x=2－x的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____195.函數(shù)y=a

x(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a=_______6.函數(shù)y=a

x(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的差為1/2,則a=_______7.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1),則函數(shù)的定義域是_______9.若(a2+a+2)x

>(a2+a+2)1-x,則x的取值范圍是_______5.函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)2010.已知函數(shù)y=4x－3×2

x＋3的值域?yàn)閇1,7]時(shí),則x的取值范圍為_(kāi)_______10.已知函數(shù)y=4x－3×2x＋3的值域?yàn)?115.設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．15.設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2218.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù).(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范圍．18.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝23指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算24指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件25指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件26指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件27指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件28

指數(shù)函數(shù)定義圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)定義29

據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析》判斷,未來(lái)20年,我國(guó)GDP年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%,那么,設(shè)x年后我國(guó)的GDP為2000年的y倍,那么,y和x的關(guān)系可表達(dá)為：

當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的C-14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間為“半衰期”,根據(jù)此規(guī)律,若設(shè)生物體原有C-14含量為1,那么生物體內(nèi)C-14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系為:據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未30一、指數(shù)函數(shù)定義一般地,函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域?yàn)镽.為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?函數(shù)的定義域?yàn)槭裁礊镽?一、指數(shù)函數(shù)定義一般地,函數(shù)y=a31二、指數(shù)函數(shù)圖象畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線二、指數(shù)函數(shù)圖象畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線3201101133二、指數(shù)函數(shù)圖象110二、指數(shù)函數(shù)圖象11034證明:設(shè)任意一點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=2x

的圖象上，則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為Q(-x,y)，

y=(1/2)x

即為y=2-x,則Q(-x,y)必在y=2-x

的圖象上，由P點(diǎn)的任意性可知

y=2x

與y=(1/2)x

的圖象必關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).給出結(jié)論：

y=ax

與y=(1/a)x

的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)證明:設(shè)任意一點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=35011三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)011三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)360110110101011011010137三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

圖象性質(zhì)

(0,1)0xy(0,1)0xy值域(0,+∞)若x>0時(shí),ax

>1若x<0時(shí),0<ax<1若x>0時(shí),0<ax

<1若x<0時(shí),ax

>1

a>10<a<1定義域:R過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)三、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)(0,38指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)課件391.如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a(chǎn)<b<1<d<c2.已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的圖象如圖所示，則a＋b的值是________1.如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝b405.為了得到函數(shù)y=9×3x

+5的圖象,可以把函數(shù)y=3x的圖象如何變換?6.已知函數(shù)y=(1/2)|x-1|,求函數(shù)的定義域、值域,并作出函數(shù)的圖象.3.利用函數(shù)f(x)=2–x的圖象,作出下列各函數(shù)的圖象–f(x)(2)f(-x)(3)f(x)-1(4)f(x-1)(5)f(|x|)(6)|f(x)-1|4.若a>1,-1<b<0,則函數(shù)y=ax＋b的圖象一定經(jīng)過(guò)第_______象限5.為了得到函數(shù)y=9×3x+5的圖象,417.方程2x=2－x的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______8.k為何值時(shí),方程|3x-1|=k無(wú)解?一解?兩解?1.函數(shù)y=(2a2-3a+2)ax

是指數(shù)函數(shù),則a的取值范圍是_______2.函數(shù)y=a

x+2-1(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)______4.方程3x+2–32-x=80的解為_(kāi)_____3.已知f(x)=2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)=____7.方程2x=2－x的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____425.函數(shù)y=a

x(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為