有理數(shù)的乘方6有理數(shù)的乘方課件-滬科版

讀一讀棋盤上的學(xué)問

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀棋盤上的學(xué)問古時候，在某有理數(shù)的乘方(1)

來安四中王洋有理數(shù)的乘方(1)來安教學(xué)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算。能力目標(biāo)通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識遷移的能力。知識目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行問題1：如圖：一正方形的邊長為5cm，則它的面積___平方厘米；一正方體的棱長為5cm,則它的體積為________立方厘米。535255一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：535255一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題2：

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小時,這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:問題2：某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得:兩次:三次:

2個;2×2個;2×2×2個;

六次:2×2×2×2×2×2個.

這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得:請認(rèn)真觀察下面的式子:2×2.2×2×2×2.

2×2×2×2×2×2.2×2×2×2×2×2×2×2.它們有什么相同點?答:它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運算我們叫作乘方運算.請認(rèn)真觀察下面的式子:它們有什么相同點?答:它們都是乘法;并

二、探究新知、合作交流

2×2×2×2×2×2記作:____

用簡便記法表示下列各算式:2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.26233465a5二、探究新知、合作交流用簡便記法表示下列各算式:26233

其中a代表相同的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù).a×a×a···×an個aan=

一般的,任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們常記作:乘方:

求n個相同因數(shù)a的積的運算.其中a代表相同的因數(shù),n代表相乘a×a×a·

底數(shù)冪指數(shù)an

讀作的次方，也可以讀作的次冪。毋忘我底數(shù)冪指數(shù)an讀作的次方，也可以讀作

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)____;(3)在(-6)5中,底數(shù)是___,指______;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a465(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；(4)在-25中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;25祝你成功(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)____;(3)在(-6講解例題解（1）53=

5×5×5=125；

(2)

=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.例1：(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.(3)=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8.注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.講解例題解（1）53=例2計算：（1）102,

103,104;

（2）,,.解：（1）102

=10×10=103==1000；100；10×10×10（2）（-10）2=100（-10）3=（-10）4==-1000；=（-10）×（-10）（-10）×（-10)×（-10）（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000。104=10×10×10×10=10000例2計算：（1）102,103,104;觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：10的幾次方，1后面就有幾個0；想一想：解：（1）102

（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10×10=103=

=1000；100；10×10×10（2）（-10）2=100（-10）3=（-10）4==（-10）×（-10）（-10）×（-10)×（-10）=10000。104=10×10×10×10=10000你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)；而負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；偶次冪是正數(shù)。觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：10的幾次方，1后面就隨堂練習(xí):在74中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;在(-1.5)5中,底數(shù)是___,指數(shù)____.2.計算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-1.5)2

4.一個數(shù)的平方為16,這個數(shù)可能是幾?一個數(shù)的平方可能是零嗎?75-1.543.你能說出(-2)4、-24區(qū)別與聯(lián)系嗎？隨堂練習(xí):在74中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;在(-12.解:(1)

(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;(2)-24=-2×2×2×2=-16;(3)(-1.5)2=(-1.5)×(-1.5)=2.25.2.解:小結(jié):一分耕耘，一分收獲你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？小結(jié):一分耕耘，一分收獲你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？考考你相信你是最棒的！1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)

，2、讀做

；3、的結(jié)果是

數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；4、計算：=

；5、計算：=

；考考你相信你是最棒的！1、在中，底數(shù)是，指數(shù)，考考你相信你是最棒的！1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)

，2、讀做

；3、的結(jié)果是

數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；4、計算：=

；5、計算：=

；46－4的7次方或－4的7次冪負(fù)－8考考你相信你是最棒的！1、在中，底數(shù)是，指數(shù)，讀一讀棋盤上的學(xué)問

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀棋盤上的學(xué)問古時候，在某有理數(shù)的乘方(1)

來安四中王洋有理數(shù)的乘方(1)來安教學(xué)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算。能力目標(biāo)通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識遷移的能力。知識目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行問題1：如圖：一正方形的邊長為5cm，則它的面積___平方厘米；一正方體的棱長為5cm,則它的體積為________立方厘米。535255一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：535255一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題2：

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小時,這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:問題2：某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得:兩次:三次:

2個;2×2個;2×2×2個;

六次:2×2×2×2×2×2個.

這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得:請認(rèn)真觀察下面的式子:2×2.2×2×2×2.

2×2×2×2×2×2.2×2×2×2×2×2×2×2.它們有什么相同點?答:它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運算我們叫作乘方運算.請認(rèn)真觀察下面的式子:它們有什么相同點?答:它們都是乘法;并

二、探究新知、合作交流

2×2×2×2×2×2記作:____

用簡便記法表示下列各算式:2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.26233465a5二、探究新知、合作交流用簡便記法表示下列各算式:26233

其中a代表相同的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù).a×a×a···×an個aan=

一般的,任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們常記作:乘方:

求n個相同因數(shù)a的積的運算.其中a代表相同的因數(shù),n代表相乘a×a×a·

底數(shù)冪指數(shù)an

讀作的次方，也可以讀作的次冪。毋忘我底數(shù)冪指數(shù)an讀作的次方，也可以讀作

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)____;(3)在(-6)5中,底數(shù)是___,指______;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a465(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；(4)在-25中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;25祝你成功(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)____;(3)在(-6講解例題解（1）53=

5×5×5=125；

(2)

=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.例1：(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.(3)=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8.注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.講解例題解（1）53=例2計算：（1）102,

103,104;

（2）,,.解：（1）102

=10×10=103==1000；100；10×10×10（2）（-10）2=100（-10）3=（-10）4==-1000；=（-10）×（-10）（-10）×（-10)×（-10）（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000。104=10×10×10×10=10000例2計算：（1）102,103,104;觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：10的幾次方，1后面就有幾個0；想一想：解：（1）102

（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10×10=103=

=1000；100；10×10×10（2）（-10）2=100（-10）3=（-10）4==（-10）×（-10）（-10）×（-10)×（-10）=10000。104=10×10×10×10=10000你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)；而負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；偶次冪是正數(shù)。觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：10的幾次方，1后面就隨堂練習(xí):在74中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;在(-1.5)5中,底數(shù)是___,指數(shù)____.2.計算: