計(jì)算智能在射孔槍結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

計(jì)算智能在射孔槍結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用常亞萍(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)長(zhǎng)春130012)摘要：在對(duì)射孔槍進(jìn)行結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜、動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)有限元得出的本數(shù)據(jù)建立射孔槍設(shè)計(jì)參數(shù)盲孔處的最大應(yīng)力（輸入）與盲孔深度，深度（輸出）的全局性映射關(guān)系，獲得遺傳算法求解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題所需的目標(biāo)函數(shù)值。最后，用遺傳算法進(jìn)行了射孔槍結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用在射孔槍的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中是有效、合理的。關(guān)鍵詞:射孔槍結(jié)構(gòu)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法ComputationalIntelligenceintheperforatinggunstructuraloptimizationofthedesignYapingChang(DepartmentofComputerScienceandTechnology,ChangchunUniversityAbstract:Onthebaseoffiniteelementmethodanalysisonperforatinggunframestructureanon-linearmappingfunctionfrommultipleinputdataBlindHoleatmaximumstress(designvariables)tomultipleoutputdata(Blindholedepth,Blindholediameter)calculatedbyFiniteElementAnalysiswasconstructedwithinBPneuralnetworksItisnecessarytoobtaintheobjectivefunctionvaluesinoptimumdesignofstructureswasputforwardbyusinggeneticalgorithms.TheresultsshowedthatonthebasisofArtificialNeuralNetworksandGeneticAlgorithmoptimaltechnologyappliedinoptimaldesignofperforatinggunstructurewasffectiveandreasonable.Keywords:PerforatinggunStructuraloptimizationNeuralnetworkGeneticalgorithms1．基于有限元仿真試驗(yàn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法遺傳算法在運(yùn)行過程中需要根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)值對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，而大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，都與射孔槍優(yōu)化問題相類似，難以建立明確的優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式，其目標(biāo)函數(shù)值的獲得通常是借助于有限元仿真分析，這意味著在優(yōu)化過程中要反復(fù)進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。對(duì)于以種群為基礎(chǔ)，通過世代遺傳進(jìn)化來實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)過程的遺傳算法來說，大量的有限元分析計(jì)算(每一代進(jìn)化中進(jìn)行有限元分析的次數(shù)等于該代種群的規(guī)模)將大大降低優(yōu)化計(jì)算的效率，甚至?xí)沟脙?yōu)化計(jì)算難以進(jìn)行。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近功能恰好可以彌補(bǔ)遺傳算法的這一缺陷。圖1射孔槍實(shí)體模型近年來，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)逼近理論的研究取得了很多成果，己證明多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近一切連續(xù)函數(shù)，而隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是Sigmoid函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，可以任意精度逼近非線性連續(xù)和分段連續(xù)函數(shù)[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近無需任何先驗(yàn)公式，也無需建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，僅僅借助數(shù)量有限的訓(xùn)練樣本，即可對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)由Rn空間(n為輸入神經(jīng)元數(shù)目)到Rm空間(m為輸出神經(jīng)元數(shù)目)的高度非線性映射[2][3][4][5]。本文利用計(jì)算智能中的遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)射孔槍結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。將射孔槍的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將射孔槍的優(yōu)化指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，借助于ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析獲得一定數(shù)目的訓(xùn)練樣本，利用訓(xùn)練樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，就可以建立射孔槍優(yōu)化指標(biāo)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量之間的非線性映射關(guān)系。因此，可以將之集成到遺傳算法中，代替通常的有限元分析程序，作為個(gè)體適應(yīng)度值的求解模塊。在優(yōu)化計(jì)算過程中，遺傳算法將個(gè)體的解碼值(射孔槍結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，即可近似的輸出對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值(盲孔深度和直徑)，遺傳算法根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，進(jìn)而對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)估，在此基礎(chǔ)上，執(zhí)行遺傳、進(jìn)化操作，實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)過程。與通過有限元分析來獲得個(gè)體適應(yīng)度相比，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行個(gè)體適應(yīng)度評(píng)估，大大減少了計(jì)算量，優(yōu)化速度要快幾個(gè)數(shù)量級(jí)。其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:(1)確定優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件;(2)采用正交設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)有限元仿真試驗(yàn)方案，對(duì)若干組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的射孔槍結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的射孔槍優(yōu)化指標(biāo)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集與測(cè)試樣本集;(3)利用訓(xùn)練樣本集對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立射孔槍優(yōu)化指標(biāo)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)映射關(guān)系，利用測(cè)試樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行測(cè)試;(4)利用遺傳算法的世代繁衍、優(yōu)勝劣汰進(jìn)行全局尋優(yōu)，并將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成到遺傳算法中去，利用其所建立的射孔槍優(yōu)化指標(biāo)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)映射關(guān)系，提供遺傳算法在尋優(yōu)過程中對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值評(píng)估時(shí)所需要的目標(biāo)函數(shù)值信息。2．算例分析如上文所述，基于有限元仿真試驗(yàn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法的核心思想，就是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立射孔槍盲孔處最大應(yīng)力與盲孔深度與直徑之間的隱式數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后再利用遺傳算法對(duì)此隱式優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行全局尋優(yōu)，下面將結(jié)合射孔槍優(yōu)化研究，具體介紹遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)方法（1）盲孔優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型Find=tvol;S.T2<de<630<dia<36Maxstress<其中：tvol為體積，de、dia分別為射孔槍盲孔深度和盲孔直徑。Maxstress為射孔槍盲孔處的最大應(yīng)力.為許用應(yīng)力，=573.3Mpa。我們選取盲孔深度和盲孔直徑為設(shè)計(jì)變量，盲孔處最大應(yīng)力為狀態(tài)變量，要求其小于射孔槍的實(shí)際許可應(yīng)力[]，這里[]為材料的強(qiáng)度極限除以一定的安全系計(jì)過程數(shù)（取值為1.5），[]=860Mpa。經(jīng)計(jì)算得[]=860/1.5=573.3MPa，目標(biāo)函數(shù)為槍體總體積。各參數(shù)為：2r=113射孔槍內(nèi)徑th=7.0射孔槍壁厚R=2r+2th外徑dia=32盲孔直徑de=-3盲孔深度l=1130槍體長(zhǎng)度（2）利用ANSYS有限元分析軟件得到的結(jié)果，來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用單網(wǎng)絡(luò)單輸出映射方式，即選用兩個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層只有一個(gè)神經(jīng)元，分別針對(duì)盲孔深度和盲孔直徑。隱含層采用S(Sigmold)型激活,而輸出層采用線性激活函數(shù)。利用Levenberg-Marquardt算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（3）把訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作近似分析工具，與遺傳算法相結(jié)合，進(jìn)行盲孔優(yōu)化?！窬幋a：編碼是連接問題與算法的橋梁。由于二進(jìn)制編碼存在精度低、收斂速度慢和不能直接反映真實(shí)的設(shè)計(jì)空間等問題，本文采用實(shí)數(shù)編碼。這種編碼方式可以改善算法的計(jì)算復(fù)雜性，提高運(yùn)算效率?！癯跏既后w的選?。簽榱吮ＷC進(jìn)化過程能夠達(dá)到所有狀態(tài)的遍歷，使最優(yōu)解在遺傳算法的進(jìn)化中最終得以生存，本文采用隨機(jī)選取生成初始群體的方法。另外，為了兼顧提高計(jì)算效率和避免不成熟收斂現(xiàn)象，群體的規(guī)模設(shè)定為l0?！襁m應(yīng)度函數(shù)：訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成到遺傳算法中去，利用其所建立的指尖密封性能優(yōu)化指標(biāo)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)映射關(guān)系，提供遺傳算法在尋優(yōu)過程中對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值評(píng)估時(shí)所需要的目標(biāo)函數(shù)值信息?！襁x擇算子：為提高遺傳算法的運(yùn)行效率及保證其收斂性，本文采取適應(yīng)度比例方法與最佳個(gè)體保留方法相結(jié)合的策略，即最優(yōu)個(gè)體不進(jìn)行交叉和變異操作，直接保留至下一代。●交叉算子：用實(shí)數(shù)編碼方法所表示的個(gè)體，在進(jìn)行交叉操作時(shí)一般是進(jìn)行算術(shù)交叉?！褡儺愃阕樱簽榱颂岣哌z傳算法局部搜索能力和收斂速度，用實(shí)數(shù)編碼方法所表示的個(gè)體在進(jìn)行變異操作時(shí)，本文采用了自適應(yīng)變異與非均勻變異相結(jié)合的方法，即算法運(yùn)行的初期階段變異概率較大，有利于產(chǎn)生新的個(gè)體;算法運(yùn)行的后期階段變異概率較小，有利于進(jìn)行局部搜索;控制變異的程度，使變異步長(zhǎng)隨著進(jìn)化代數(shù)增加而減小。（4）用ANSYS對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，提高優(yōu)化結(jié)果的可信性。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文所提出的算法與ANSYS的結(jié)果相差的很少，幾乎可以認(rèn)為是一樣的。所得的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。表1盲孔優(yōu)化分析序列分析序列1234567盲孔深度（mm）3.05.38873.55204.15024.26784.38154.2861盲孔直徑（mm）32.032.74334.15433.70835.62135.90334.334盲孔處最大應(yīng)力（MPa）445.33總687.44501.90550.90557.34598.01568.67總體積（）0.2004E+070.19574E+070.19874E+070.19923E+070.19549E+070.19717E+070.19813E+073．結(jié)論本文所提出的基于有限元仿真試驗(yàn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法充分結(jié)合了遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特長(zhǎng)，具有以下特點(diǎn):(1)具有全局尋優(yōu)的能力，能夠?qū)崿F(xiàn)射孔槍盲孔深度和直徑的可控優(yōu)化。(2)僅僅需要次數(shù)不多的初始有限元仿真計(jì)算來構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集，以建立射孔槍優(yōu)化指標(biāo)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的函數(shù)映射關(guān)系?？朔艘酝趦?yōu)化過程中反復(fù)調(diào)用有限元程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算量龐大的弊端。(3)使得實(shí)際工程應(yīng)用中，優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)無法(難以)表示成設(shè)計(jì)變量的顯函數(shù)的優(yōu)化問題的求解成為可能。參考文獻(xiàn)：[1]Hecht-Nie