高中數(shù)學(xué)必修3模塊測(cè)試(期末復(fù)習(xí))

高中數(shù)學(xué)必修3模塊測(cè)試(期末復(fù)習(xí))高中數(shù)學(xué)必修3模塊測(cè)試(期末溫習(xí))

高中數(shù)學(xué)必修3模塊測(cè)試(期末溫習(xí))

高三數(shù)學(xué)周末考試試題

2020-1-9姓名__________學(xué)號(hào)____________

一、選擇題：

1.任何一個(gè)算法都必須有的基本構(gòu)造是〔〕．

A順序構(gòu)造

B條件構(gòu)造

C循環(huán)構(gòu)造

D三個(gè)都有

2.線性回歸方程abxy+=?表示的直線必經(jīng)過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)是〔〕.

Ａ．)y,x(B．)0,x(Ｃ．)y,0(Ｄ．)0,0(

3.在如下圖的“莖葉圖〞表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別〔〕.

Ａ．23與26B．31與26C．24與30D．26與30

4．下列事件:①連續(xù)兩次拋擲同一個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；

②明天下雨；③某人買彩票中獎(jiǎng)；④從集合{1,2,3}中任取兩個(gè)元素,它們的和大于2;⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃時(shí)會(huì)沸騰。其中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有〔〕.A.1B．2Ｃ．3D.45.200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在[50，70)的汽車大約有〔〕.Ａ．60輛B．80輛Ｃ．70輛Ｄ．140輛

6.為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應(yīng)該是〔〕.INPUTx

IFx

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7.同時(shí)擲3枚硬幣，至少有1枚正面向上的概率是〔〕.

Ａ．

87Ｂ．85Ｃ．83Ｄ．8

1

8.用“輾轉(zhuǎn)相除法〞求得459和357的最大公約數(shù)是〔〕.

Ａ．3B．9C．17D．51

9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)cos3sin3zi=+〔i是虛數(shù)單位〕對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.函數(shù)[]2()255fxxxx=--∈-，，，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)0x，使0()0fx≤的概率是〔〕.

Ａ．

1

10

Ｂ．

23

Ｃ．

310

Ｄ．

45

11.在棱長(zhǎng)為2的正方體1111ABCDABCD-中，點(diǎn)

O為底面ABCD的中心，在正方體1111ABCDABCD-內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)

P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為〔〕A．

12

π

B．112

π

-

C．

6

πD．

16

π

-二、填空題:

12.某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么從高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分別為.

13.某地區(qū)打的士收費(fèi)辦法如下：不超過(guò)2公里收7元，超過(guò)2公里時(shí)，每車收燃油附加費(fèi)1元,并且超過(guò)的里程每公里收2.6元，〔其他因素不考慮〕計(jì)算收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的框圖如下圖，則①處應(yīng)填.

14.AB，兩人射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：

A：86951074795；

B：7658696887

AB，兩人的方差分別為、，由以上計(jì)算可得

______的射擊成績(jī)較穩(wěn)定.

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15.甲乙兩袋中各有大小一樣的兩個(gè)紅球、一個(gè)黃球，分別從兩袋中取一個(gè)球，恰有一個(gè)紅球的概率是．

三、解答題:

16．一個(gè)包裝箱內(nèi)有4件產(chǎn)品，其中3件正品，1件次品。現(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品，〔1〕求恰好有一件次品的概率?！?〕求都是正品的概率。〔3〕求抽到次品的概率。

17〔10分〕設(shè)baRyxyixa,),,(,∈+=為共軛復(fù)數(shù)，且2()3412ababii+-=-，求,ab。

選作．如圖，橢圓)0(122

22>>=+bab

yax的一個(gè)焦點(diǎn)是)0,1(F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(Ⅰ)已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，

求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若直線l繞點(diǎn)F

任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有2

2

2

||||||ABOBOA

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參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

二、填空題:〔共6小題，每題3分，共18分〕

11.15,10,2012.y=2.6x+2.813.>

14.3.6,1.4;B

15.

9416.25

17

三、解答題:〔17、18、19、20每題8分，21題10分，共42分〕

17．解：將六件產(chǎn)品編號(hào)，ABCD(正品),ef〔次品〕,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事

件為：〔AB〕〔AC〕〔AD〕〔Ae〕〔Af〕〔BC〕〔BD〕〔Be〕〔Bf〕〔CD〕〔Ce〕〔Cf〕〔De〕〔Df〕〔ef〕.共有15種，

〔1〕設(shè)恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：8

則P〔A〕＝

15

8

……………3分

〔2〕設(shè)都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：6

則P〔B〕＝

5

2

156=……………6分

〔2〕設(shè)抽到次品為事件C，事件C與事件B是對(duì)立事件，

則P〔C〕＝1－P(B)＝1－5

3

156=……………8分

18．〔1〕算法的功能是求下面函數(shù)的函數(shù)值

)

2()22()

2(1122>≤≤--

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〔3〕解：程序如下：……8分

講明：

(2)(3)問(wèn)的解答中，答題不完全正確，適當(dāng)給分。

19．解：〔1〕略……………2分

〔五個(gè)點(diǎn)中，有錯(cuò)的，不能得2分，有兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)的，至少得1分〕兩個(gè)變量符合正相關(guān)……………3分

〔2〕設(shè)回歸直線的方程是：abxy

+=?，;6,4.3==xy……………4分

∴9

1196

.136.01)4.0()1()4.1(3)()

)((1

2

1

+++?+?+-?-+-?-=

---=

∑∑==n

ii

n

iii

xx

yyxx

b

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2

1

2020==

……………6分4.0=a

∴y對(duì)銷售額x的回歸直線方程為：4.05.0+=xy……………7分〔3〕當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，利潤(rùn)額為：

4.04

5.0?+?=y

＝2.4(百萬(wàn)元)……………8分20．解：(1)甲先轉(zhuǎn)，甲得分超過(guò)7分為事件A,

記事件A1:甲得8分，記事件A2:甲得9分，記事件A3:甲得10分，記事件A4:甲得11分，記事件A5:甲得12分，

由幾何概型求法，以上事件發(fā)生的概率均為

12

1,甲得分超過(guò)7分為事件A,A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)＝

12

5

……………2分(2)記事件C:甲得7分并且乙得10分，

以甲得分為x,乙得分為y,組成有序?qū)崝?shù)對(duì)〔x,y〕,能夠發(fā)現(xiàn)，x=1的數(shù)對(duì)有12個(gè)，同樣x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的數(shù)對(duì)也有12個(gè)，所以這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)〔x,y〕有144個(gè)