單元過(guò)關(guān)檢測(cè)五　數(shù)列　-2023《大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷·數(shù)學(xué)【新教學(xué)資料】

單元過(guò)關(guān)檢測(cè)五數(shù)列-2023《大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷·數(shù)學(xué)【新教材】單元過(guò)關(guān)檢測(cè)五數(shù)列-2023《大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷·數(shù)學(xué)【新教材】單元過(guò)關(guān)檢測(cè)五數(shù)列-2023《大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷·數(shù)學(xué)【新教材】[單元過(guò)關(guān)檢測(cè)五數(shù)列-2023《大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷·數(shù)學(xué)【新教材】]單元過(guò)關(guān)檢測(cè)五數(shù)列一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕1．已知等比數(shù)列｛an｝中,a１＝1,a2=a４＋2a6，則ａ5＝(）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．eｑ\ｆ（１,2）B。eｑ\f（1，4）Ｃ。ｅq＼ｆ(\r（2），4）D．ｅq＼f（\r(２）,2）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕２．在等差數(shù)列{an}中,若ａ2+a３+a4＝6，a6=4,則公差d=（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．1B．2Ｃ。eq\ｆ(１，3)Ｄ.eq\f(2，３)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕3．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Tn是其前ｎ項(xiàng)之積,若a5·ａ6=a7,則Ｔ7的值是（）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.1B.２C．３D．４4。［2022·山東煙臺(tái)模擬］已知等差數(shù)列｛an}的前ｎ項(xiàng)和為Sn，若S９=５2，S4=２2,則a7＝（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．4B．５C。６Ｄ．75．[２０22·湖南永州一中月考］設(shè)數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Ｓn＝ｅｑ\f（3，２)aｎ-eｑ\ｆ(１,２），則S5=(）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.81B.121C．243Ｄ。36４6．已知遞增等差數(shù)列｛aｎ｝的前n項(xiàng)和為Sｎ,若Ｓ５＝1５,且ａ1，a2，ａ3+1成等比數(shù)列,則（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.a1=０，Ｓ１0=45B．a(chǎn)1=0，S10＝90C.a1＝1,S１0＝100D。a１=１,S１0=５５7．［2０2２·廣東深圳模擬］在數(shù)列｛ａn}中，a1=3,am＋n＝am+an(ｍ，n∈Ｎ*），若a1＋a2＋a３＋…+ak＝1３５，則ｋ＝（）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．1０B。９C.8D。７8．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，其意義在于萬(wàn)物互聯(lián)，即所有人和物都將存在于有機(jī)的數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中，它把以人為中心的通信擴(kuò)展到同時(shí)以人與物為中心的通信，將會(huì)為社會(huì)生活與生產(chǎn)方式帶來(lái)巨大的變化．目前我國(guó)最高的5G基站海拔65０0米。從全國(guó)范圍看，中國(guó)5G發(fā)展進(jìn)入了全面加速階段，基站建設(shè)進(jìn)度超過(guò)預(yù)期．現(xiàn)有８?jìng)€(gè)工程隊(duì)共承建10萬(wàn)個(gè)基站,從第二個(gè)工程隊(duì)開(kāi)始，每個(gè)工程隊(duì)所建的基站數(shù)都比前一個(gè)工程隊(duì)少eq\ｆ(1,6），則第一個(gè)工程隊(duì)承建的基站數(shù)（單位:萬(wàn)個(gè)）約為（）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。eq\f(10×６８，６8－58)B。ｅｑ\f(10×67，68-58）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ｃ.eq\f(80×67,６８－58)D。eｑ＼f（10×66,68-58）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得２分.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕9.［2022·江蘇蘇州模擬]已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sｎ，若a9＝S1７,下列說(shuō)法正確的是()〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。ａ8=0B.a9＝０C．a(chǎn)1＝S16D．Ｓ8>Ｓ１01０．[202２·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)月考］已知正項(xiàng)的等比數(shù)列eq\ｂ\ｌc\｛\ｒc\｝(\a\ｖs4\al\cｏ1（ａn))中a1＝2，a4=2a2＋a3，設(shè)其公比為q,前ｎ項(xiàng)和為Sn，則（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。ｑ=2B．ａn=２nC．Ｓ10=２０４7D．a(chǎn)ｎ＋an+1＜ａｎ＋21１。［202２·山東淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考］已知數(shù)列{ａn｝的前n項(xiàng)和為Sn，若an是Sn與λ(λ≠０）的等差中項(xiàng)，則下列結(jié)論中正確的是（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．當(dāng)且僅當(dāng)λ＝2時(shí),數(shù)列{an｝是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列｛an｝一定是單調(diào)遞增數(shù)列C．?dāng)?shù)列eq\b\lｃ\{\rｃ＼}（\ａ\ｖs4＼aｌ\co1（\f(1，an)))是單調(diào)數(shù)列〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕D．a(chǎn)nan＋2>0１2．［2022·湖南衡陽(yáng)模擬]設(shè)數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Ｓn，若ｅｑ\f（Ｓ2ｎ,S４n)為常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列｛ａn}為“吉祥數(shù)列”．則下列數(shù)列｛bn}為“吉祥數(shù)列”的有(）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。bｎ=nＢ．bn=（－1)n（n+1）C。bn＝4n－2D。bn＝2n三、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分．把答案填在題中的橫線(xiàn)上?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕１３．[202２·河北張家口模擬]在等差數(shù)列{an}中，a11＝２a８＋6，則a2+a6+a7＝＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕14．［202２·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)月考］已知aｎ＝lｇeq\f(n＋1，n）（n∈N*),若數(shù)列{an}的前ｎ項(xiàng)和Sn＝1，則n＝＿＿_(dá)_＿_(dá)__．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕1５．已知等比數(shù)列｛aｎ｝的公比為q,且１6a１，４ａ2，ａ３成等差數(shù)列，則q的值是_____＿_(dá)＿?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕１6。[202１·新高考Ⅰ卷］某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時(shí),發(fā)現(xiàn)剪紙時(shí)經(jīng)常會(huì)沿紙的某條對(duì)稱(chēng)軸把紙對(duì)折，規(guī)格為20dｍ×１２dm的長(zhǎng)方形紙，對(duì)折1次共可以得到１０dm×12dm,20dm×6ｄm兩種規(guī)格的圖形,它們的面積之和S1＝240dm2，對(duì)折２次共可以得到5dm×12dm，1０dｍ×６dm，20dm×３dm三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和Ｓ２=1８０dm２．以此類(lèi)推，則對(duì)折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為_(kāi)_______；如果對(duì)折n次，那么eq\i\su（k=1,n，Ｓ）k=____＿＿＿_(dá)ｄm2.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕四、解答題:共7０分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1７．（10分）[2022·福建廈門(mén)模擬]已知數(shù)列｛an}滿(mǎn)足ａ1＝２,aｎ＋1=eq\ｆ(2an-1,an）.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕(1）證明:數(shù)列eｑ\b＼ｌc＼｛＼rｃ\｝（\a\vs4\aｌ\ｃo1(\ｆ(1，an－1）））是等差數(shù)列；〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕（2)令ｂn＝ｅq\f（1，ａ1ａ2…ａn）,證明:ｂｅq＼o＼al（2,1)＋bｅq\o\al(2，2）+…+ｂeq\o\aｌ（2,n）<1.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕１8．（12分）已知數(shù)列{ａn},{bn},｛cn}滿(mǎn)足?n∈N*,bｎ=ａ２n-1,cn＝a2n,bn+1＝bｎ+2，cｎ＋1＝２+c1＋c2＋…+cn，a1=a2＝2.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕(１)求數(shù)列｛ｂn}，｛cn｝的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{aｎ｝的前20項(xiàng)的和．１9.（12分)[２02２·湖北武昌模擬］已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sｎ，a1∈(0，2），aeq\o\al（2，ｎ）＋3aｎ＋2=6Ｓn.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕(1)求｛ａn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=ｅｑ＼ｆ(1，anan＋１）,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tｎ?！参唇?jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕2０。（１2分）［2022·廣東順德模擬]已知數(shù)列{an｝,｛ｂn｝的各項(xiàng)均為正數(shù)．在等差數(shù)列｛aｎ｝中,a６+ａ9=a13+3,ａｅq\o＼aｌ(2,2)＝a5；在數(shù)列｛bn｝中，b1＝1,3beｑ\o\aｌ（2,ｎ＋1）＋2bｎbn+１—beｑ\ｏ＼aｌ(2,n）＝0．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕（1)求數(shù)列{an},｛bｎ｝的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列｛anbn}的前ｎ項(xiàng)和Tn．21．(12分)［202２·山東聊城模擬］在①ａ１,ａ3，a2１成等比數(shù)列，②Ｓ4=２8,③Sn+1=Ｓｎ+aｎ+4，這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并做出解答．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕已知{an｝是公差不為零的等差數(shù)列，Ｓｎ為其前n項(xiàng)和，a2=5，___＿＿_(dá)＿＿,｛ｂn}是等比數(shù)列，b2＝9，b1＋ｂ3＝30，公比q＞1.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕(1）求數(shù)列｛an}，｛bn}的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列{aｎ｝和｛ｂn}的所有項(xiàng)分別構(gòu)成集合A,Ｂ，將Ａ∪Ｂ的元素按從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列｛cn},求Ｔ80＝c１+c2＋ｃ3＋…＋c８0.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.22．(1２分)［2022·衡水中學(xué)