高考數學專題《橢圓》練習

專題9.3橢圓練基礎練基礎1.（浙江高考真題）橢圓的離心率是（）A． B． C． D．2.（2019·北京高考真題）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，則()A．a2=2b2 B．3a2=4b2 C．a=2b D．3a=4b3．（上海高考真題）設是橢圓上的點．若是橢圓的兩個焦點，則等于()A.4 B.5 C.8 D.104．（2020·四川資陽?高三其他（理））已知橢圓：經過點，且的離心率為，則的方程是（）A． B．C． D．5.（2020·河北棗強中學高三月考（文））已知橢圓C的方程為，焦距為，直線與橢圓C相交于A，B兩點，若，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．6．（2021·全國高三專題練習）已知，分別是橢圓的上、下焦點，在橢圓上是否存在點P，使，，成等差數列？若存在求出和的值；若不存在，請說明理由．7．（2021·全國高三專題練習）設F是橢圓的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點（，2，…），使，，，…組成公差為d的等差數列，求a的取值范圍．8．（2021·全國高三專題練習）已知定點，點為橢圓的右焦點，點M在橢圓上移動時，求的最大值；9．（2021·云南師大附中高三月考（理））橢圓C:的離心率是，且點A(2，1)在橢圓C上，O是坐標原點.（1）求橢圓C的方程；（2）直線l過原點，且l⊥OA，若l與橢圓C交于B，D兩點，求弦BD的長度.10．（2021·南昌大學附屬中學高二月考）已知是橢圓兩個焦點，且.（1）求此橢圓的方程；（2）設點在橢圓上，且，求的面積.練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·全國高二課時練習）已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點，使得過點所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2020·湖北黃州?黃岡中學高三其他（文））已知橢圓：（）的左焦點為，經過原點的直線與交于，兩點，總有，則橢圓離心率的取值范圍為______.3.（2019·浙江高三月考）已知、分別為橢圓的左、右焦點，點關于直線對稱的點Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為的直線與橢圓相交于AB兩點，且，則___.4．（2019·浙江溫州中學高三月考）已知點在圓上，點在橢圓上，且的最大值等于，則橢圓的離心率的最大值等于__________，當橢圓的離心率取到最大值時，記橢圓的右焦點為，則的最大值等于__________．5．（2020·浙江高三月考）已知是橢圓（）和雙曲線（）的一個交點，是橢圓和雙曲線的公共焦點，分別為橢圓和雙曲線的離心率，若，則的最小值為________．6．（2020·浙江高三其他）已知當動點P到定點F（焦點）和到定直線的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線.過橢圓上任意一點P，做橢圓的右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得HQ=λPH(λ≥1).當點P在橢圓上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍是___.7．（2021·全國高三專題練習）設橢圓的中心在坐標原點.長軸在z軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓方程，并求橢圓上到點O的距離為的點的坐標.8．（2021·全國高三專題練習）橢圓的焦點為、，點P為其上動點，當為鈍角時，求點P橫坐標的取值范圍.9．（2021·全國）（1）已知，是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，求的最大值；（2）已知，是橢圓的左焦點，點是橢圓上的動點，求的最大值和最小值．10．（2021·貴州高三月考（文））已知橢圓C：的離心率為，直線l經過橢圓C的右焦點F與上頂點，原點O到直線l的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率不為0的直線n過點F，與橢圓C交于M，N兩點，若橢圓C上一點P滿足，求直線n的斜率.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·全國高考真題（理））設是橢圓的上頂點，若上的任意一點都滿足，則的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．2.（2018·全國高考真題（理））已知，是橢圓的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為（）A． B． C． D．3.（2019·全國高考真題（文））已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點.若，，則C的方程為（）A. B. C. D.4.（2019·全國高考真題（文））設為橢圓的兩個焦點，為上一點且在第一象限.若為等腰三角形，則的坐標為___________.5．（2021·江蘇高考真題）已知橢圓的離心率為.（1）證明：；（2）若點在橢圓的內部，過點的直線交橢圓于、兩點，為線段的中點，且.①求直線的方程；②求橢圓的標準方程.