邏輯學(xué)導(dǎo)論：第一部分 重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容

第一部分重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容一、概念部分1、集合概念與非集合概念的區(qū)分關(guān)鍵是要同該判斷做出的斷定聯(lián)系起來。當(dāng)你認(rèn)為該判斷中的某個(gè)概念是集合概念（或者是非集合概念）時(shí)，你思考一下：按照你的這種理解，該判斷是不是能夠成立？如果能夠成立，那么你的理解是正確的；如果不能成立，那么你的理解是不正確的。例如：“在法律面前人人平等”這個(gè)判斷中，“法律”這個(gè)概念就是非集合概念，因?yàn)橹挥邪堰@里的“法律”理解成指的是任何一部法律，該判斷才能成立；而在“人是從猿進(jìn)化來的”這個(gè)判斷中，“人”這個(gè)概念就是一個(gè)集合概念，因?yàn)橹挥邪咽澜缟纤械娜丝闯梢粋€(gè)集合體，也就是看成是一個(gè)物種，該判斷才能成立，而如果把這里的“人”理解成指的是一個(gè)一個(gè)的具體的人，那么這個(gè)判斷就不能成立了。因?yàn)?，就世界上任何一個(gè)具體的人來說，他（或者她）都是其母親生下來的，而不是從猿變成的。2、概念之間的關(guān)系，歐拉圖概念之間的關(guān)系包括：相容關(guān)系和不相容關(guān)系兩大類。相容關(guān)系又包括：同一關(guān)系；屬種關(guān)系；交叉關(guān)系。其中，屬種關(guān)系又有真包含關(guān)系和真包含于關(guān)系兩種情況。不相容關(guān)系即全異關(guān)系。主要掌握其中的矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。用歐拉圖表示概念之間的關(guān)系。畫圖是比較簡單的，關(guān)鍵是把題目中給出的幾個(gè)概念之間的關(guān)系分辨清楚。這個(gè)要涉及到其他各門學(xué)科的知識。3、明確概念的邏輯方法主要有三種：定義；限制和概括；劃分。重點(diǎn)掌握：定義的規(guī)則；對一個(gè)概念進(jìn)行限制，實(shí)際上就是給出該概念下面的一個(gè)種概念。

二、判斷部分1、性質(zhì)判斷。種類；對當(dāng)關(guān)系。2、關(guān)系判斷。正確區(qū)分對稱關(guān)系、反對稱關(guān)系和非對稱關(guān)系；正確區(qū)分傳遞關(guān)系、反傳遞關(guān)系和非傳遞關(guān)系。3、模態(tài)判斷。重點(diǎn)搞清楚四種真值模態(tài)判斷之間的對當(dāng)關(guān)系。4、假言判斷。重點(diǎn)掌握：（1）三種假言判斷的邏輯特征，也就是其前件和后件之間的真假制約關(guān)系。充分條件假言判斷：前件是后件的充分條件，后件是前件的必要條件。必要條件假言判斷：前件是后件的必要條件，后件是前件的充分條件。充要條件假言判斷：前件是后件的既充分又必要的條件，后件也是前件的既充分又必要的條件。（2）認(rèn)定假言判斷的種類，只能根據(jù)它的邏輯標(biāo)志。5、負(fù)判斷的等值判斷。性質(zhì)判斷的負(fù)判斷的等值判斷，就是同該性質(zhì)判斷具有矛盾關(guān)系的那一個(gè)性質(zhì)判斷。例如：“所有的S都是P”，這個(gè)判斷的負(fù)判斷是“并非所有的S都是P”，它的等值判斷就是“有的S不是P”。一個(gè)復(fù)合判斷的真假是由它的肢判斷的真假關(guān)系來決定的，而它的負(fù)判斷實(shí)際上就是斷定它為假。所以，它的負(fù)判斷的等值判斷，就是當(dāng)它為假時(shí)，用來描述其肢判斷的真假情況的那個(gè)判斷。例如：“P并且Q”，這是一個(gè)聯(lián)言判斷。它的負(fù)判斷是“并非（P并且Q）”，其等值判斷就是“非P，或者非Q”?！癙或者Q”，這是一個(gè)相容選言判斷。它的負(fù)判斷是“并非（P或者Q）”，其等值判斷就是“非P并且非Q”?！耙碢要么Q”，這是一個(gè)不相容選言判斷。它的負(fù)判斷是“并非（要么P要么Q）”，其等值判斷就是“非P并且非Q”或者“P并且Q”。其他復(fù)合判斷的負(fù)判斷的等值判斷，可以按照相同的規(guī)律去理解。6、真值表的判定作用（1）用真值表來判定一個(gè)復(fù)合判斷的邏輯值（即判定它的真假）。（2）用真值表來判定兩個(gè)判定是否等值判斷。（3）用真值表來判定一個(gè)邏輯形式是否重言式（永真式）。所謂一個(gè)邏輯形式是“重言式（永真式）”，就是指它的各個(gè)變項(xiàng)不論是取真值，還是取假值，它都是真的。

（4）用真值表來判定一個(gè)推理是否有效。在這種情況下使用真值表，可以用一種簡化的形式，即歸謬賦值法。歸繆賦值法的的基本內(nèi)容是：

目的：要證明一個(gè)蘊(yùn)涵式是重言式（即永真式）。

為此，必須證明它不可能前件真而后件假。

證明的方法：反證法。

證明的步驟：

1、假定要判定的蘊(yùn)涵式為假，即它的前件真而后件假。

2、根據(jù)上述假定給每個(gè)判斷變項(xiàng)賦值，使其滿足前件真后件假。

3、觀察每個(gè)判斷變項(xiàng)的賦值，看是否有矛盾的情況。如果某一變項(xiàng)的賦值有互相矛盾的情況（即：既給它賦真值，又給它賦假值），那么就表明該蘊(yùn)涵式為假的假定不能成立。這就意味著，該蘊(yùn)涵式是重言式。

三、推理部分1、直接推理。換質(zhì)法；換位法；換質(zhì)位法。2、三段論。三段論的格。三段論的規(guī)則。省略三段論。3、選言推理。重點(diǎn)掌握：選言推理的正確形式。不相容選言推理有兩種：否定肯定式和肯定否定式；相容選言推理只有一種：否定肯定式。4、假言推理。重點(diǎn)掌握三種假言推理的正確形式。充分條件假言推理：肯定前件式和否定后件式。必要條件假言推理：否定前件式和肯定后件式。充要條件假言推理：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。

相應(yīng)地，這三種推理的規(guī)則也是必須掌握的。第二部分

各種題型及典型例題分析

考試的題型有：一、填空題；二、單項(xiàng)選擇題；三、圖表題；四、分析題；五、綜合題。圖表題主要是要求用歐拉圖或者真值表來解答問題。分析題主要是要求對題目給出的推理進(jìn)行分析（是否正確；并說明理由）綜合題主要是運(yùn)用所學(xué)的相關(guān)知識解答有關(guān)推理方面的問題。解答這種題所需要的知識不是某一個(gè)知識點(diǎn)，而是幾個(gè)方面的知識點(diǎn)。例題一：最近一段時(shí)期，有關(guān)地震的傳言很多。一天傍晚，小明問在院里乘涼的爺爺：“爺爺，他們都說明天要地震。”爺爺說：“根據(jù)我的觀察，明天不必然地震”。小明說，“那您的意思是明天肯定不會地震了?！睜敔斦f不對。小明陷入迷惑。以下哪句話與爺爺?shù)囊馑甲顬榻咏?？（C）A.明天必然不地震。B.明天可能地震。C.明天可能不地震。D.明天不可能地震。

例題二：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一個(gè)什么判斷？答案：這是一個(gè)充要條件假言判斷。

例題三：副經(jīng)理說：“市上要求我們公司派人參加生產(chǎn)安全培訓(xùn)。我的意思要么派小王去，要么派小李去。”經(jīng)理說：“我不同意”。以下哪項(xiàng)斷定是經(jīng)理的意思：（E）A、派小王去，不派小李去；

B、派小李去，不派小王去；

C、即派小王去，又派小李去；

D、既不派小王去，也不派小李去；

E、如果市上不同意既不派小王去，也不派小李去，那么就既派小王去，又派小李去。

例題四：判定（要么P要么Q）→（P并且Q）的邏輯值PQ要么P要么QP并且Q（要么P要么Q）→（P并且Q）真真假真真真假真假假假真真假假假假假假真

例題五：請用真值表法判斷【（p→q）∧p】→q是否重言式（答案：是重言式）解答：列出真值表如下：pqP→q（p→q）∧p【（p→q）∧p】→q真真真真真真假假假真假真真假真假假真假真

例題六：用真值表方法判定[（p→q）∧q]→p是否重言式（答：不是重言式）解答：列出真值表如下：pq（p→q）（p→q）∧q（p→q）∧q]→pTTTTTTFFFTFTTTFFFTFT

例題七：完成下列填空，使之成為一個(gè)正確的三段論，并說明理由。（我校08年秋季學(xué)期期末考試題）（）（）（）（）0（）S

(

)P答：PAM；SOM；SOP。第一，由小前提是o判斷(特稱并且否定)、根據(jù)三段論一般規(guī)則“前提中有一特稱，結(jié)論為特稱；前提中有一否定，結(jié)論為否定”，可推知結(jié)論為SOP．第二，由小前提是o判斷，可知大前提為A判斷(三段論一般規(guī)則：“兩個(gè)特稱的前提不能得出結(jié)論”，所以，大前提不可能是I和o；“兩個(gè)否定的前提不能得出結(jié)論”，所以，大前提也不可能是E)。第三，既然大項(xiàng)在結(jié)論中周延，那么，它在大前提中也一定是周延的；所以，大前提為PAM。第四，中項(xiàng)在大前提中是不周延的，在小前提中必須周延，所以，小前提為SOM。例題八：請?jiān)谙率降目崭裉幪钌戏枺乖撏评沓蔀檎_的推理形式。P

E

M

M

A

S

----------------

S

(

)

P

答案：（1）從兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定判斷，可以確定結(jié)論也必須是否定判斷。即或者是E或者是O；（2）從小前提可以知道，小項(xiàng)在前提中不周延，根據(jù)三段論的規(guī)則，它在結(jié)論中也不得周延。因此，結(jié)論只能是特稱判斷。（3）綜合上述兩點(diǎn)，可以確定，結(jié)論為O判斷。

例題九：請說明下面這個(gè)推理是否正確。辯證法是馬克思主義的靈魂；黑格爾的方法是辯證法；所以，黑格爾的方法是馬克思主義的靈魂。答案：不正確。這是一個(gè)三段論，但是違反了“一個(gè)三段論只能有三個(gè)概念”的規(guī)則，犯了“四概念”錯誤。因?yàn)?，大前提中的“辯證法”是唯物主義辯證法；而小前提中的辯證法是唯心主義辯證法。

例題十：一天夜里，某商店被盜。經(jīng)刑警反復(fù)偵查，掌握了以下事實(shí)：①盜賊可能是甲，也可能是乙；但不可能是別人；②如果甲的證詞可靠，則作案時(shí)間必定在夜里零點(diǎn)以前；③只有零點(diǎn)時(shí)商店燈光未滅，甲的證詞才不可靠；④如果乙是盜賊，作案時(shí)間必定在零點(diǎn)以后；⑤零點(diǎn)時(shí)商店燈光已滅，乙此時(shí)尚未回家。請問：盜賊到底是誰？（請寫出推論過程）答：盜賊是甲。分析推理過程如下：（1）事實(shí)③和事實(shí)⑤構(gòu)成一個(gè)必要條件假言推理的否定前件式，可推出結(jié)論“甲的證詞可靠”（推論1）；（2）事實(shí)②和推論1構(gòu)成一個(gè)充分條件假言推理的肯定前件式，可推出結(jié)論“作案時(shí)間在夜里零點(diǎn)以前”（推論2）；（3）事實(shí)④和推論2構(gòu)成一個(gè)充分條件假言推理的否定后件式，可推出結(jié)論“乙不是盜賊”（推論3）；（4）事實(shí)①和推論3構(gòu)成一個(gè)選言推理的否定肯定式，可推出結(jié)論“盜賊是甲”。

例題十一：請用學(xué)過的知識判定下列推理是否有效：或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。已經(jīng)查明甲不是罪犯。所以，乙是罪犯。解答：用P代表“甲是罪犯”，用Q代表“乙是罪犯”。則該推理的真值形式是【（P∨Q）∧﹁P】→Q。下面列出真值表如下：PQ﹁PP∨Q（P∨Q）∧﹁P【（P∨Q）∧﹁P】→Q真真假真假真真假假真假真假真真真真真假假真假假真

例題十二：請用學(xué)過的知識判定下列推理是否有效：P∧(P→Q)→(﹁Q→﹁P)解答：用歸謬賦值法來分析。P∧(P→Q)→(﹁Q→﹁P)

（1）

假

（2）

真

假

（3）真

真

真

假

（4）

假

真

（5）

真

真從上面的分析可見，變項(xiàng)Q的賦值出現(xiàn)了矛盾（既賦真值，又賦假值）。這就說明，該蘊(yùn)含式不可能前件真而后件假，即該蘊(yùn)含式不可能為假。所以，該推理形式有效。

例題十三：用學(xué)過的知識判定下面的推理是否有效：或者小孫是四川人，或者沒有多少同學(xué)喜歡他。如果小李是四川人，那么小孫不是四川人。因此，如果許多同學(xué)喜歡小孫，那么小李不是四川人。解答：以P代表“小孫是四川人”，以Q代表“許多同學(xué)喜歡小孫”，以R代表“小李是四川人”，則這個(gè)推理的真值形式是：【（P∨﹁Q）∧(R→﹁P)】→(Q→﹁R)現(xiàn)在用歸謬賦值法來解答：【（P∨﹁Q）∧(R→﹁P)】→(Q→﹁

R)（1）

假（2）