江蘇省大豐市南陽中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

大豐市南陽中學(xué)2020年春學(xué)期期中考試一試卷高一數(shù)學(xué)學(xué)科試卷總分：160分時(shí)間：120分一、填空題（本大題共14小題，每題5分，總分70分）1.設(shè)全集U{1,2,3,4,5,6,7},A{2,4,5},B{1,3,5,7}，則AU(CUB)=．2.函數(shù)y2在區(qū)間[2,6]上的值域?yàn)閤13.函數(shù)f(x)ln(x2)的單一遞加區(qū)間為x21,x14.已知f(x)x1,x，若f()2,則_____.x15.函數(shù)ysinx3cosx在區(qū)間[0,]上的最小值為vvvv2vvv6.2,已知a2,ba與b的夾角為45o,且(ba)a,則實(shí)數(shù)的值為．7.已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a1,b3,AC2B，則sinC=____8.若cos(2)22,且(,0)，則sin()=329.在長方體ABCDA1BC11D1中，ABAD3cm，AA12cm，則四棱錐ABB1D1D的體積是cm3．10.已知直線(m1)xy10與直線3x(m1)y2m10平行，則m=11.不論實(shí)數(shù)a,b(ab0)取何值，直線axby2a3b0恒過定點(diǎn).12.點(diǎn)P(2,7)對(duì)于直線xy10的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,1)，B(1,3)，點(diǎn)P(x,y)是線段AB上的任一點(diǎn)，則y1的取值范圍是3已知空間兩條不一樣樣的直線m,n和兩個(gè)不一樣樣的平面,，則以下命題正確的選項(xiàng)是①若mP,n，則mPn；②若Im,mn，則n③若mP,nP，則mPn；④若mP,m,In，則mPn二、解答題（本大題共6小題，總分70分）15．（此題滿分14分）已知直線l經(jīng)過直線3x4y20與直線2xy20的交點(diǎn)P，且垂直于直線x2y10.1）求直線2）求直線

ll

的方程；對(duì)于原點(diǎn)O對(duì)稱的直線方程.16．（此題滿分14分）已知ABC的三個(gè)極點(diǎn)A(m,n),B(2,1),C(2,3).（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；（Ⅱ）BC邊上中線AD的方程為2x3y60，且SABC7,求m,n的值.17.（此題滿分15分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1，AA1底面ABC，且ABC為正三角形，AA1AB6，D為AC中點(diǎn)．（Ⅰ）求三棱錐C1BCD的體積；（Ⅱ）求證：平面

BC1D

平面ACC1A；（Ⅲ）求證：直線

AB1P平面

BC1D．18.（此題滿分

15分）如圖，某貨輪在

A處看燈塔

B在貨輪的北偏東

75°，距離為

12

6n

mile

，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為

83nmile

，貨輪由

A處向正北航行到

D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°方向上，求：(1)A處與

D處的距離；(2)燈塔

C與

D處的距離．19.（此題滿分16分）已知函數(shù)f(x)x22xsin1,x[3,1],[0,2]．22(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值和最小值，并求使函數(shù)獲取最值的x的值；6(2)求的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間[312,]上是單一函數(shù)．220.（此題滿分16分）已知函數(shù)