初三第一輪復習第30課時圖形的相似

初三第一輪復習第30課時：圖形的相像（一）【知識梳理】1、比率的基天性質(zhì)，線段的比、成比率線段，黃金切割．2、認識圖形的相像，相像多邊形的對應角相等，對應邊成比率，面積比等于對應邊比的平方．3、兩個三角形相像的條件．【課前預習】1、在比率尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實質(zhì)距離是.2、已知A:B=3:2,且A+B=10，則B=.3、23與23的比率中項是.4、如下圖，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點G、H，共有對相像三角形.5、如圖，給出以下條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；

AFB則圖中AHDG③AC=AB；④AC2ADgAB.此中獨自可以判斷△ABC∽△CEDBCACD的CDBC條件個數(shù)為.【例題解說】例1如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.1）寫出圖中兩對相像三角形（不得增添協(xié)助線）；2）請分別說明兩對三角形相像的原因.AEDBC例2如圖，點E、F、G分別在AD、AB、AC上，且AFAGAE，試說明：△EFG∽△DBCFBGCEDCDGEAFB例3如圖，在已成立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，畫格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的極點），若以格點P，A，B為極點的三角形與△ABC相像（全等除外），則格點P的坐標是_______．拓展變式在Rt△ABC中，斜邊AC上有一動點D（不與點A，C重合），過D點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相像，則知足這樣條件的直線共有______條．例4如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED.1）求證△AEB∽△ACE；2）若E為BC中點，其余條件不變，那么圖中還有其余的三角形相像嗎？DABEC例5如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E為DC中點，直線BE交AC于F，交AD的延伸線于G；請說明：EF·BG=BF·EGGDECFAB【講堂練習】A1、以下說法：①全部的等腰三角形都相像；②全部的等邊三角形D12E有的等腰直角三角形都相像；④全部的直角三角形都相像，此中為.B2、如下圖，∠1=∠2，增添一個條件使得△ADE∽△ACB，此條件是3、以下各組線段中，成比率線段的是（）.(A)1、2、3、4(B)1、2、2、4(C)3、5、9、13(D)1、2、2、34、已知△ABC如右圖所示，則其左邊4個三角形中，與△ABC相像的是（）.55540°55575°30°555(A)(B)(C)(D)5、如下圖，以DE為對稱軸，折疊等邊三角形ABC，使極點A恰巧落在BC處，求證△DBF∽△FCE.

都相像；③所正確的序號C.A6675°BCA邊上的點FDFBFCBD6、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△P1P5DEF的極點都在方格紙的格點上.AP2FP3P4（1）判斷△ABC和△DEF能否相像，并說明原因；CE（2）P12345在這7格，P，P，P，P，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個點，請點中選用3個點作為三角形的極點，使組成的三角形與△ABC相像.【課后作業(yè)】班級姓名一、必做題：1、以以下長度（同一單位）為長的四條線段中，不可比率的是（）(A)2，5，10，25(B)4，7，4，7(C)2，0.5，0.5，4(D)2，5，25，522、兩地的距離是500米，地圖上的距離為10厘米，則這張地圖的比率尺為（）(A)1∶50(B)1∶500(C)1∶5000(D)1∶500003、以下各組圖形不必定相像的是（）(A)兩個等邊三角形(B)各有一個角是100°的兩個等腰三角形(C)兩個正方形(D)各有一個角是45°的兩個等腰三角形4、△ABC的三邊之比為3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'的最短邊長為6，則△A'B'C'的周長為（）(A)36(B)24(C)18(D)125、如圖，D是BC上的點，∠ADC＝∠BAC，則以下結(jié)論正確的選項是（）(A)△ABC∽△DAC(B)△ABC∽△DAB(C)△ABD∽△ACD(D)以上都不對6、如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD訂交于P點，圖中全部的相像三角形共有（）(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個7、如圖，已知AB∥CD∥EF，那么以下結(jié)論正確的選項是（）ADBCBCDFCDBCCDAD(A)(B)CEAD(C)(D)EFAFDFCEEFBE8、如下圖，給出以下條件：①BACD；②ADCACB；③ACAB；④AC2ADgAB．CDBC此中獨自可以判斷△ABC∽△ACD的個數(shù)為（）(A)1(B)2ABCD

(C)3(D)4AAABEDDPCDBCEFBC9、若3a＝5b，則a＝.b10、若線段A、B、C、D成比率且A＝3CM，B＝6CM，C＝5CM，則D＝CM.11、已知，線段AB＝15，點C在AB上，且AC∶BC＝3∶2，則BC＝.12、甲、乙兩地的實質(zhì)距離20千米，則在比率尺為1∶1000000的地圖上兩地間的距離應為13、已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21，A'B'＝18，則△ABC與△A'B'C'的相像比k＝.14、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，則圖ADA似三角形.DE15、如圖，△ABC中，DE∥BC，已知AE＝6，則DECBBCEC5BC16、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O△ABE與△ADC相像嗎？請證明你的結(jié)論．

厘米.中有對相＝．的直徑，連結(jié)BE，17、如圖，⊙O中，弦AB、CD訂交于AB的中點E，連結(jié)AD并延伸至點F，使DFAD，連結(jié)BC、BF.1）求證：△CBE∽△AFB；（2）當BE5時，求CB的值.FB8AD二、選做題：18、點E是YABCD的邊BC延伸線上的一點，AE與CD訂交于點G，則圖中相像三角形共有對.19、過△ABC的邊AB上一點D作一條直線與直線AC訂交，截得的小三角形與△ABC相像，這樣的直線有幾條？請把他們一一做出來.AAADDDBCBCBC20、如圖，A、B、D、E四點在⊙O上，AE，BD的延伸線訂交于點C，AE＝8，OC＝12，∠EDC＝∠BAO．(1)求證CDCE；ACCBAO(2)計算CD·CB的值，并指出CB的取值范圍．EBDC21、如下圖，在平面直角坐標系