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文檔簡介
2021年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散
2.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C
3.
4.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex
B.y=e-x
C.y=Cex
D.y=Ce-x
5.設(shè)y=exsinx,則y'''=A.cosx·ex
B.sinx·ex
C.2ex(cosx-sinx)
D.2ex(sinx-cosx)
6.
7.設(shè)x是f(x)的一個原函數(shù),則f(x)=A.A.x2/2B.2x2
C.1D.C(任意常數(shù))
8.
9.設(shè)函數(shù)Y=e-x,則Y'等于().A.A.-ex
B.ex
C.-e-xQ258
D.e-x
10.
11.A.等價無窮小
B.f(x)是比g(x)高階無窮小
C.f(x)是比g(x)低階無窮小
D.f(x)與g(x)是同階但非等價無窮小
12.A.2B.1C.1/2D.-1
13.
14.A.e
B.
C.
D.
15.點M(4,-3,5)到Ox軸的距離d=()A.A.
B.
C.
D.
16.
A.
B.
C.
D.
17.
A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy18.在空間直角坐標系中,方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面
19.
20.當x→0時,3x2+2x3是3x2的()。A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階無窮小但不是等價無窮小D.等價無窮小二、填空題(10題)21.22.
23.
24.
25.級數(shù)的收斂區(qū)間為______.
26.
27.
28.設(shè),將此積分化為極坐標系下的積分,此時I=______.
29.
30.
三、計算題(5題)31.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.
32.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
33.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.34.
35.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.四、簡答題(2題)36.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現(xiàn)其存在的?它們的相互關(guān)系又是如何?
37.影響行業(yè)進入障礙的因素有哪些?
五、解答題(5題)38.
39.求由曲線y=2x-x2,y=x所圍成的平面圖形的面積S.并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
40.
41.(本題滿分8分)
42.
參考答案
1.A本題考杏的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂.
2.A本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識點。
3.A解析:
4.D可以將方程認作可分離變量方程;也可以將方程認作一階線性微分方程;還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程,并作為特例求解。解法1將方程認作可分離變量方程。分離變量
兩端分別積分
或y=Ce-x解法2將方程認作一階線性微分方程.由通解公式可得解法3認作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解:特征方程為r+1=0,特征根為r=-1,方程通解為y=Ce-x。
5.C由萊布尼茨公式,得(exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).
6.B
7.Cx為f(x)的一個原函數(shù),由原函數(shù)定義可知f(x)=x'=1,故選C。
8.C
9.C本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算.
由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈式法則知
可知應(yīng)選C.
10.C解析:
11.D
12.A本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識點。
13.D
14.C
15.B
16.D本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)運算.
因此選D.
17.B
18.A
19.B
20.D本題考查的知識點為無窮小階的比較。
由于,可知點x→0時3x2+2x3與3x2為等價無窮小,故應(yīng)選D。
21.-1本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識點。
22.
23.
24.-2sin2-2sin2解析:25.(-1,1)本題考查的知識點為求冪級數(shù)的收斂區(qū)間.
所給級數(shù)為不缺項情形.
可知收斂半徑,因此收斂區(qū)間為
(-1,1).
注:《綱》中指出,收斂區(qū)間為(-R,R),不包括端點.
本題一些考生填1,這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑,多數(shù)是由于考試時過于緊張而導(dǎo)致的錯誤.
26.27.由不定積分的基本公式及運算法則,有
28.
29.1/2
本題考查的知識點為計算二重積分.
其積分區(qū)域如圖1—1陰影區(qū)域所示.
可利用二重積分的幾何意義或?qū)⒍胤e分化為二次積分解之.
解法1
解法2化為先對y積分,后對x積分的二次積分.
作平行于y軸的直線與區(qū)域D相交,沿Y軸正向看,人口曲線為y=x,作為積分下限;出口曲線為y=1,作為積分上限,因此
x≤y≤1.
區(qū)域D在x軸上的投影最小值為x=0,最大值為x=1,因此
0≤x≤1.
可得知
解法3化為先對x積分,后對y積分的二次積分.
作平行于x軸的直線與區(qū)域D相交,沿x軸正向看,入口曲線為x=0,作為積分下限;出口曲線為x=y(tǒng),作為積分上限,因此
0≤x≤y.
區(qū)域D在y軸上投影的最小值為y=0,最大值為y=1,因此
0≤y≤1.
可得知
30.
31.
32.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
33.
列表:
說明
34.由一階線性微分方程通解公式有
35.
36.管理包括五種職能活動:決策與計劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計劃的制訂表現(xiàn)出來;組織職能通過組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計和人員的配備表現(xiàn)出來;領(lǐng)導(dǎo)職能通過領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來;控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來;創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現(xiàn)其存在的對一個有‘浯力的組織來說創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是:(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據(jù);(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實施;(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動:決策與計劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計劃的制訂表現(xiàn)出來;組織職能通過組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計和人員的配備表現(xiàn)出來;領(lǐng)導(dǎo)職能通過領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來;控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來;創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現(xiàn)其存在的,對一個有‘浯力的組織來說,創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是:(1)決策是計劃的前提,計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題,決策和計劃是其他管理職能的依據(jù);(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實施;(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。
37.影響行業(yè)進入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟。規(guī)模經(jīng)濟表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。影響行業(yè)進入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟。規(guī)模經(jīng)濟表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖,
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