第四章向量代數(shù)與空間解析幾何-2坐標(biāo)表示_第1頁
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第二節(jié)向量的坐標(biāo)表示一.空間直角坐標(biāo)系:1.定義:.xoyzx軸:橫軸Z軸:豎軸y軸:縱軸ox,oy,oz,選擇相同的單位長(zhǎng)度,由此三軸構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系,記o-xyz過定點(diǎn)o,作相互垂直的三條數(shù)軸zyx0

三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.注:xyz0面面面2.坐標(biāo)面:

面面面Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ3.卦限:

三張坐標(biāo)面把空間分成8部分,每一部分稱為一卦限.4.空間點(diǎn)的坐標(biāo):空間的點(diǎn)M有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐標(biāo)面上的點(diǎn)5.作空間點(diǎn)M:采用坐標(biāo)折線法。例如描點(diǎn)M(2,2,3).OA=2,AB=2,BM=3.則M點(diǎn)為所求的點(diǎn).1.空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.特殊地，當(dāng)兩個(gè)向量中有一個(gè)零向量時(shí)，規(guī)定它們的夾角可在0與之間任意取值.二、向量在軸上的投影與投影定理2.空間一點(diǎn)在軸上的投影3.空間一向量在軸上的投影記作:4.關(guān)于向量的投影定理（1）證定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量在同一軸上投影相等；5.

關(guān)于向量的投影定理（2）（可推廣到有限多個(gè)）1.基本單位向量:三、向量的坐標(biāo)沿x軸,y軸,z軸正向的單位向量稱為基本單位向量,記作zy.

x0MxyPz(x,y,z)ACB向徑:2.向量的坐標(biāo)表示:記作:2.向量的模和方向余弦的坐標(biāo)表示式:(1)模(2)方向角:非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.非零向量的方向角：由圖分析可知向量的方向余弦(3).方向余弦:(4)單位向量:例1巳知向量(1)求的長(zhǎng)度和方向余弦.(2)求與平行且方向相反的單位向量.3.向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式解由得解向量在軸上的投影與投影定理.向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向

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