用二分法求方程的近似解-省一等獎(jiǎng)?wù)n件

3.1.2用二分法求方程的近似解主講老師：陳震3.1.2用二分法求主講老師：陳震復(fù)習(xí)引入

函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6＝0在區(qū)間(2，3)內(nèi)有零點(diǎn)如何找出這個(gè)零點(diǎn)？復(fù)習(xí)引入函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6＝0在區(qū)游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格.游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格.思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，思考：如何做才能以最快的游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格.

利用我們猜價(jià)格的方法，你能否求解方程lnx＋2x－6＝0?如果能求解的話，怎么去解？思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？探究游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，利用我們猜區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)

區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>0(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0播放動(dòng)畫(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,講授新課二分法的定義講授新課二分法的定義講授新課

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)＜0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.二分法的定義講授新課對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)＜0,則令b＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)＜0,則令b＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))；(3)若f(c)·f(b)＜0,則令a＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b)).用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)＜0,則令b＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))；(3)若f(c)·f(b)＜0,則令a＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b)).4.判斷是否達(dá)到精確度:即若|a－b|＜，則得到零點(diǎn)近似值a(或b),否則重復(fù)2~4.用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,例1用二分法求函數(shù)f(x)＝x3－3的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)(精確到0.1).例1用二分法求函數(shù)f(x)＝x3－3的一個(gè)端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間列表端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2列表端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]x5=1.453125f(x5)＞0[1.4375,1.453125]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]x5=1.453125f(x5)＞0[1.4375,1.453125]x6=1.4453125f(x6)＞0[1.4375,1.4453125]列表播放動(dòng)畫端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=例2

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1).例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方例2

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1).x012345678…f(x)=2x+3x–7–6–2310214075142273…列表例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方x012345678…f因?yàn)閒(1)·f(2)<0，所以f(x)=2x＋3x－7在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)x0，取(1,2)的中點(diǎn)x1=1.5，

f(1.5)=0.33，因?yàn)閒(1)·f(1.5)<0所以x0∈(1,1.5).因?yàn)閒(1)·f(2)<0，所以f(x)=2x＋3x－7在取(1,1.5)的中點(diǎn)x2=1.25，f(1.25)=－0.87，因?yàn)閒(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).因?yàn)閒(1)·f(2)<0，所以f(x)=2x＋3x－7在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)x0，取(1,2)的中點(diǎn)x1=1.5，

f(1.5)=0.33，因?yàn)閒(1)·f(1.5)<0所以x0∈(1,1.5).取(1,1.5)的中點(diǎn)x2=1.25，f(1.25)=－0同理可得，x0∈(1.375,1.5)，x0∈(1.375,1.4375)，由于|1.375－1.4375|=0.0625<0.1，所以，原方程的近似解可取為1.4375.取(1,1.5)的中點(diǎn)x2=1.25，f(1.25)=－0.87，因?yàn)閒(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).因?yàn)閒(1)·f(2)<0，所以f(x)=2x＋3x－7在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)x0，取(1,2)的中點(diǎn)x1=1.5，

f(1.5)=0.33，因?yàn)閒(1)·f(1.5)<0所以x0∈(1,1.5).同理可得，x0∈(1.375,1.5)，取(1,1.5例2

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1).播放動(dòng)畫例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方播放動(dòng)畫課堂小結(jié)1.二分法的定義；課堂小結(jié)1.二分法的定義；課堂小結(jié)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟.課堂小結(jié)1.二分法的定義；課后作業(yè)2.《習(xí)案》作業(yè)三十.1.閱讀教材P.89~P.91.課后作業(yè)2.《習(xí)案》作業(yè)三十.1.閱讀教材P.89小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您用二分法求方程的近似解--省一等獎(jiǎng)?wù)n件用二分法求方程的近似解--省一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)13.1.2用二分法求方程的近似解主講老師：陳震3.1.2用二分法求主講老師：陳震復(fù)習(xí)引入

函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6＝0在區(qū)間(2，3)內(nèi)有零點(diǎn)如何找出這個(gè)零點(diǎn)？復(fù)習(xí)引入函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6＝0在區(qū)游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格.游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格.思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，思考：如何做才能以最快的游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格.

利用我們猜價(jià)格的方法，你能否求解方程lnx＋2x－6＝0?如果能求解的話，怎么去解？思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？探究游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，利用我們猜區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)

區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>0(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0區(qū)間端點(diǎn)的符號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)(2,3)f(2)<0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0播放動(dòng)畫(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,講授新課二分法的定義講授新課二分法的定義講授新課

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)＜0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.二分法的定義講授新課對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)＜0,則令b＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))；用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)＜0,則令b＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))；(3)若f(c)·f(b)＜0,則令a＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b)).用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)＜0,給定精確度；2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c；3.計(jì)算f(c)；(1)若f(c)＝0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)·f(c)＜0,則令b＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))；(3)若f(c)·f(b)＜0,則令a＝c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b)).4.判斷是否達(dá)到精確度:即若|a－b|＜，則得到零點(diǎn)近似值a(或b),否則重復(fù)2~4.用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：1.確定區(qū)間[a,例1用二分法求函數(shù)f(x)＝x3－3的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)(精確到0.1).例1用二分法求函數(shù)f(x)＝x3－3的一個(gè)端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間列表端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2列表端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5

列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]x5=1.453125f(x5)＞0[1.4375,1.453125]列表端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=端點(diǎn)或中點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]x5=1.453125f(x5)＞0[1.4375,1.453125]x6=1.4453125f(x6)＞0[1.4375,1.4453125]列表播放動(dòng)畫端點(diǎn)或中點(diǎn)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)定區(qū)間a0=1，b0=2f(1)=例2

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1).例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方例2

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1).x012345678…f(x)=2x+3x–7–6–2310214075142273…列表例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方x012345678…f因?yàn)閒(1)·f(2)<0，所以f(x)=2x＋3x－7在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)x0，取(1,2)的中點(diǎn)x1=1.5，

f(1.5)=0.33，因?yàn)閒(1)·f(1.5)<0所以x0∈(1,1.5).