高三數(shù)學知識點：高考展望

3/3高三數(shù)學知識點：2019年高考展望北京巨人學校司梁2009年6月7日17點,隨著考生走出高考(論壇)考場,北京卷大綱版教材最后一次數(shù)學高考結束了。這次大綱卷數(shù)學高考的收官之作表達了一下幾個明顯的特點：1.突出主干知識,沒有偏題、怪題。全卷突出了重點知識,重點方法的考察,例如：高中數(shù)學的核心板塊函數(shù)(不含三角函數(shù))占28分,解析幾何板塊占24分。為學生今后的備考指明了放心,為教師的授課及教學安排明確了目的,即重點把握高中數(shù)學主干知識。不僅如此,這次高考的試題,尤其是解答題,突出了高中數(shù)學的重點方法。例如：15題考察了三角形內角和定理與誘導公式聯(lián)合推出的重要結論;17題考察了典型的獨立重復事件的概率;18題考察求曲線切線,求單調區(qū)間等根本方法;19題考察了圓錐曲線的離心率、準線等根本量,而后考察圓的切線,利用向量求角度等根本方法。這些方法,都應該是在課內老師重點強調的方法,學生應該較好的掌握。所以,整體來看,今年的試題學生相對容易上手,預計平均分比去年略有上升。2.穩(wěn)中有變,穩(wěn)中有新。全卷在突出主干知識的同時,突出了北京卷的特點,有所創(chuàng)新,考察學生的思維能力。例如：第3題在考察函數(shù)平移時,沒有采用常規(guī)的三角函數(shù),而是選擇了對數(shù)函數(shù)考察,并結合對數(shù)運算,考察學生現(xiàn)場思考的能力;第6小題,學生可以選擇二項式定理,也可以選擇直接計算,給學生發(fā)揮空間,表達了高考不提倡題海戰(zhàn)術的特點,希望學生學會思考。第16題的第三問,才用存在性問題的設問方式,考察學生探究問題的能力。3.知識考察全面,內容編排合理。今年的高考相比前兩年,特別注意了知識點的編排,盡量覆蓋更多的知識點。我們可以看到,第3題考察了對數(shù)運算和函數(shù)平移;第4題考察線面角和線面距離;第5題考察三角函數(shù)和充要條件;第12題考察橢圓的幾何性質和余弦定理;第13題考察分段函數(shù),函數(shù)圖像和解不等式。這些小題都綜合考察了高中數(shù)學的不同知識點,從單章節(jié)來看,第8題,第12題,第19題分別考察了拋物線,橢圓,雙曲線三大圓錐曲線;第3題,第11題,第13題分別考察了函數(shù)圖像的平移,函數(shù)的性質,函數(shù)的切線,分段函數(shù),函數(shù)圖像翻折等不同知識點,覆蓋比擬全面。4.試題難度有梯度,區(qū)分度較好。全卷把關題有2道,分別是第8題和第20題。第8題不僅有新概念,而且注重考察學生分析解決問題的能力。無論是題目條件的表達,設問的方式,解題的方法都符合一道良好把關題的要求。第20題依然是一道具有創(chuàng)新性的試題,三問的設計使得大局部學生可以入手,第一問考察閱讀題目條件的能力,判斷是否具有某種性質。后兩問都是證明的形式,考察學生邏輯推理以及嚴謹論證的能力。當然相比前兩年的壓軸題,此題難度有所下降,加之前面題目比擬常規(guī),預計今年北京卷數(shù)學總分值數(shù)量會有所增加。明年將迎來北京卷數(shù)學的第一次新課標高考,雖然新課標高考的考試說明還沒有最終確定,但是對于新課標的一些特點,我們可以做一下展望：1.主干知識依然是重點考察對象。從今年高考的模式我們可以看出,無論教材如何改變,高中數(shù)學的主干知識如：函數(shù),解析幾何,立體幾何等依然是高考重點考察的內容。所以,在備考階段,學生應首先掌握重點知識及重點方法。2.注重能力的考察。新課標高考一定會突出對學生邏輯思維能力,觀察能力,空間想象能力,計算能力的考察,學生不能采用題海戰(zhàn)術,而要進行系統(tǒng)的復習,才能有備而戰(zhàn)。3.突出對新課標新增內容的考察。新課標作為改革的教材,一些新增的內容,如：三視圖,推理與證明,積分,幾何概型,算法等一定會在明年高考中有所表達,但是不會出現(xiàn)很難的題目。4.突出數(shù)學的應用性。新課標非常重視學生的應用與實踐能力,所以,在明年的高考中,預計應用問題的比例會有所