2021年湖南省懷化市中考數(shù)學真題（word版無答案）

第7頁（共7頁）2021年湖南省懷化市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）1．（4分）數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣2．（4分）到2020年底，我國完成了“脫貧攻堅”任務，有約9980萬的貧困人口實現(xiàn)了脫貧．將數(shù)據(jù)9980萬用科學記數(shù)法表示是（）A．9.98×103 B．9.98×105 C．9.98×106 D．9.98×1073．（4分）以下說法錯誤的是（）A．多邊形的內角大于任何一個外角 B．任意多邊形的外角和是360° C．正六邊形是中心對稱圖形 D．圓內接四邊形的對角互補4．（4分）對于一元二次方程2x2﹣3x+4＝0，則它根的情況為（）A．沒有實數(shù)根 B．兩根之和是3 C．兩根之積是﹣2 D．有兩個不相等的實數(shù)根5．（4分）下列圖形中，可能是圓錐側面展開圖的是（）A． B． C． D．6．（4分）定義a?b＝2a+，則方程3?x＝4?2的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝7．（4分）如圖，在△ABC中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N；再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連結AP并延長交BC于點D．則下列說法正確的是（）A．AD+BD＜AB B．AD一定經(jīng)過△ABC的重心 C．∠BAD＝∠CAD D．AD一定經(jīng)過△ABC的外心8．（4分）不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．9．（4分）“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④10．（4分）如圖，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，對角線AC、BD交于原點O，AE⊥BC于E點，交BD于M點，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過線段DC的中點N，若BD＝4，則ME的長為（）A．ME＝ B．ME＝ C．ME＝1 D．ME＝二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上）11．（4分）比較大?。海ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌被颉埃健保?2．（4分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．13．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣1，1），將△ABC先向右平移3個單位長度得到△A1B1C1，再繞C1順時針方向旋轉90°得到△A2B2C1，則A2的坐標是．14．（4分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”讀書活動，學習小組抽取了七名黨員5天的學史的時間（單位：h）分別為：4，3，3，5，6，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是．15．（4分）如圖，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45°，則圖中陰影部分的面積是．（結果保留π）16．（4分）觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17．（8分）計算：．18．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝．19．（10分）政府將要在某學校大樓前修一座大橋．如圖，宋老師測得大樓的高是20米，大樓的底部D處與將要修的大橋BC位于同一水平線上，宋老師又上到樓頂A處測得B和C的俯角∠EAB，∠EAC分別為67°和22°，宋老師說現(xiàn)在我能算出將要修的大橋BC的長了．同學們：你知道宋老師是怎么算的嗎？請寫出計算過程（結果精確到0.1米）．其中sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈20．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E、A、C、F在同一直線上，AE＝CF．求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）ED∥BF．21．（12分）某校開展了“禁毒”知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行知識測試，并將所得數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表．等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合計c1根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該學校共有1600名學生，估計測試成績等級在合格以上（包括合格）的學生約有多少人？（4）在這次測試中，九年級（3）班的甲、乙、丙、丁四位同學的成績均為“優(yōu)秀”，現(xiàn)班主任準備從這四名同學中隨機選取兩名同學出一期“禁毒”知識的黑板報，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學同時被選中的概率．22．（12分）如圖，在半徑為5cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，E是BC的中點，OE＝3cm．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求AD的長．23．（12分）某超市從廠家購進A、B兩種型號的水杯，兩次購進水杯的情況如表：進貨批次A型水杯（個）B型水杯（個）總費用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號的水杯進價各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因為物美價廉而更受消費者喜歡．為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對B型水杯進行降價銷售，當銷售價為44元時，每天可以售出20個，每降價1元，每天將多售出5個，請問超市應將B型水杯降價多少元時，每天售出B型水杯的利潤達到最大？最大利潤是多少？（3）第三次進貨用10000元錢購進這兩種水杯，如果每銷售出一個A型水杯可獲利10元，售出一個B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個A型水杯就為當?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購買防控物資．若A、B兩種型號的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤始終不變，此時b為多少？利潤為多少？24．（14分）如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OB＝4，OC＝8，拋物線的對稱軸與直線BC交于點M，與x軸交于點N．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P是對稱軸上的一個動點，是否存在以P、C、M為頂點的三角形與△MNB相似？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；（3）D為CO的中點，一個動點G從D點出