2023年呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

PAGEPAGE52023年呼和浩特市中考試卷第一卷〔共30分〕一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.我市冬季里某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為〔〕A．B．C．D．2.中國(guó)的陸地面積為，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．B．C．D．3.如圖中序號(hào)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形，都是這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是〔〕A．〔1〕 B．〔2〕 C．〔3〕 D．〔4〕4.如圖，是根據(jù)某市2023年至2023年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是〔〕A．2023年至2023年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B．2023年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C．2023年與2023年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同D．從2023年至2023年，每一年與前一年比，2023年的增長(zhǎng)率最大5.關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么的值為〔〕A．B．C．D．或6.一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，那么此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.如圖，是的直徑，弦，垂足為，假設(shè)，，那么的周長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．8.以下運(yùn)算正確的是〔〕A．B．C．D．9.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，，為所在直線上的兩點(diǎn)，假設(shè)，，那么以下結(jié)論正確的是〔〕A．B．C．D．四邊形的面積為10.函數(shù)的大致圖象是〔〕第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上〕11.使式子有意義的的取值范圍為．12.如圖，，平分交于點(diǎn)，假設(shè)，那么為．13.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的外表積為．14.下面三個(gè)命題：①假設(shè)是方程組的解，那么或；②函數(shù)通過(guò)配方可化為；③最小角等于的三角形是銳角三角形．其中正確命題的序號(hào)為．15.如圖，在中，，，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交邊，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，那么與的面積比為．16.我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)〞計(jì)算圓周率．隨著時(shí)代開(kāi)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率進(jìn)行估計(jì)．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)有序?qū)Α?，是?shí)數(shù)，且，〕，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部，如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有個(gè)，那么據(jù)此可估計(jì)的值為．〔用含，的式子表示〕三、解答題〔本大題共9小題，共72分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕17.〔1〕計(jì)算：；〔2〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，等腰三角形中，，分別是兩腰上的中線．〔1〕求證：；〔2〕設(shè)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段和的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)闹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與底邊長(zhǎng)相等時(shí)，判斷四邊形的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由．19.為了解某個(gè)某個(gè)季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個(gè)季度中抽取30天，對(duì)每天的最高氣溫〔單位：〕進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照，，，，分成五組，得到如圖頻率分布直方圖．〔1〕求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)〔各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表〕；〔2〕每月按30天計(jì)算，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計(jì)該地這個(gè)季度中最高氣溫超過(guò)〔1〕中平均數(shù)的天數(shù)；〔3〕如果從最高氣溫不低于的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請(qǐng)你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率．20.某專賣店有，兩種商品．在打折前，買60件商品和30件商品用了1080元，買50件商品和10件商品用了840元；，兩種商品打相同折以后，某人買500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，計(jì)算打了多少折？21.關(guān)于的不等式．〔1〕當(dāng)時(shí)，求該不等式的解集；〔2〕取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．22.如圖，地面上小山的兩側(cè)有，兩地，為了測(cè)量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達(dá)處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得與成角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長(zhǎng)．〔結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可〕23.反比例函數(shù)〔為常數(shù)〕．〔1〕假設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比擬和的大??；〔2〕設(shè)點(diǎn)〔〕是其圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，假設(shè)，〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，求的值，并直接寫出不等式的解集．24.如圖，點(diǎn)，，，是直徑為的上的四個(gè)點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，，求證：是正三角形；〔3〕在〔2〕的條件下，過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的面積．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)記為，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．假設(shè)點(diǎn)在直線：上，點(diǎn)在拋物線上．〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕設(shè)對(duì)稱軸右側(cè)軸上方的圖象上任一點(diǎn)為，在軸上有一點(diǎn)，試比擬銳角與的大小〔不必證