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必要性:充分性:注：正項(xiàng)級(jí)數(shù)un發(fā)散的充分必要條件是n1n它的部分和Sn滿足lim
Sn
.2.
比較判別法發(fā)散kun
vn發(fā)散23)n
收斂級(jí)數(shù)(i1y
1xp(p
1)Pnn1
當(dāng)P
1時(shí),
收斂;1P
級(jí)數(shù)當(dāng)P
1時(shí),
發(fā)散.重要參考級(jí)數(shù):記住此結(jié)論收斂發(fā)散注n!n1
10n2
13n1(2n
1)
2n當(dāng)a>1時(shí)，即0<<1原級(jí)數(shù)收斂.1a交錯(cuò)級(jí)數(shù)n1sin(n2
a2
)解：因?yàn)閟in(n2
a2
).nn2a2所以sin(n1n2
a2
)
1
sinn1
a2
nn2
a2
n
sin
n
1n
sinn2a2
a2
n,n2a2當(dāng)n
時(shí)，0<<2
a2
n是單調(diào)增大函數(shù)而正弦函數(shù)sinx在[0,
]2
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