《4.3 用頻率估計概率》精品學案

PAGE8用頻率估計概率學習目標：1理解用頻率來估計概率的方法；2了解概率的實驗背景及其現(xiàn)實意義學習重點：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率學習難點：合理設(shè)計模擬試驗，分析頻率穩(wěn)定值從而得到該事件的概率學習過程:一、自主學習1、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為、小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少（用兩種不同方法求解）

二、合作學習1實驗：小組合作完成教材正面向上的頻率描點：

正面向上的頻率

1

試驗次數(shù)n

00450500……正面向上的頻率1試驗次數(shù)n00450500……思考：（1）分析上面圖像可以得出頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于左右（2）從試驗數(shù)據(jù)看，硬幣正面向上的概率估計是（3）根據(jù)推理計算可知，拋擲硬幣一次正面向上的概率應該是結(jié)論:對于一般的隨機事件，在大量重復試驗時，隨著實驗次數(shù)的增加，一件事件出現(xiàn)的頻率，總在一個數(shù)的附近擺動，我們就可以用這個數(shù)去估計此事件的概率。

歸納：一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)）成活的頻率（）1085047____270235400369____750662____150013353500320370006335_____9008073_____1400012628由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯所以估計幼樹移植成活的概率為．

四、拓展訓練問題2：某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘已經(jīng)去掉損壞的柑橘時，每千克大約定價為多少元比較合適銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表．

柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（）50100150_____200_____250_____300_____350_____400_____450_____500_____

四、小結(jié)1、弄清一種關(guān)系——頻率與概率的關(guān)系當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應的概率會非常接近此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率2、了解一種方法——用多次試驗頻率去估計概率3、體會一種思想——用樣本去估計總體；用頻率去估計概率

五、作業(yè)1當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，求概率是用A．通過統(tǒng)計頻率估計概率B．用列舉法求概率C．用列表法求概率D．用樹形圖法求概率2在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是（）瓶蓋兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）3不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中2個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是（）A用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”，“紅”然后反復抽取B用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復抽取C用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復抽取D用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱。通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么推算出a大約是下列說法正確的是．A．拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；B．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全