2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．B．C．﹣7D．72．（3分）太陽光一年內(nèi)輻射到地面的能量相當于燃燒130000000千克煤所產(chǎn)生的能量，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．13×1073．（3分）如圖，數(shù)軸上所標出的點中，相鄰兩點的距離相等，則點A表示的數(shù)為（）A．﹣30B．﹣45C．﹣60D．﹣904．（3分）在實數(shù)0，，，0.1313313331，，3.14中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．0個B．1個C．2個D．3個5．（3分）下列去括號正確的是（）A．2+（b﹣c）=2b﹣cB．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣dC．m﹣4（p﹣q）=m﹣4p﹣4qD．x﹣（﹣2x+y）=x+2x﹣y6．（3分）下列說法不正確的是（）A．0是單項式，并且它的次數(shù)是0B．多項式一定是整式C．多項式的常數(shù)項是D．多項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和7．（3分）若4xm+4y2與x3yn﹣1的和仍是單項式，則mn的值為（）A．﹣1B．﹣3C．3D．18．（3分）若關(guān)于x的方程的解為0，則m的值為（）A．0B．1C．﹣1D．29．（3分）有下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中是平面圖形的個數(shù)為（）A．5個B．4個C．3個D．2個10．（3分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠COE=2∠AOE，已知∠BOC=105°，那么∠BOF=（）A．75°B．50°C．45°D．25°二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）表示的意義是_________，的立方根是_________．12．（4分）單項式﹣πa3b2的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________次．13．（4分）如果﹣3x2a﹣1+6=0是一元一次方程，那么a=_________，方程的解為x=_________．14．（4分）已知代數(shù)式2x2﹣3x+8的值為6，則的值為_________．15．（4分）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，如果把陰影部分剪拼成一個正方形，那么這個新正方形的邊長是_________．16．（4分）觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；…則第4個等式為_________，第n個等式為_________（用含n的字母表示）三、解答題（共9題，66分）17．（6分）計算：（1）（2）．18．（8分）解方程：（1）5x﹣（3x﹣4）=2+（6﹣8x）（2）．19．（6分）先化簡，再求值．已知x=﹣1，y=2，求﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]的值．20．（6分）如圖，在同一平面內(nèi)有A、B、C三個點，根據(jù)要求畫圖：（1）作射線AB，直線AC，連接BC；（2）過B作AC的垂線段BD，垂足為D；（3）延長線段CB．21．（7分）一個方桌由一個桌面和四根桌腿做成，已知1立方米木料可做桌面50個或做桌腿300根，現(xiàn)有5立方米木料，應(yīng)怎樣分配木料，才能使生產(chǎn)出的桌面與桌腿恰好配套？22．（8分）如圖，在日歷表中，以相鄰的4個數(shù)之間的距離為邊長構(gòu)成一個正方形，如果這個正方形對角線上的4個數(shù)之和為52，那個這個數(shù)分別是多少？23．（8分）甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲騎自行車每小時行駛18千米，乙騎摩托車每小時行駛60千米，兩人相遇時乙比甲多行駛了84千米，求A、B兩地之間的總路程？24．（8分）如圖，兩直線AB、CD相交于O點，OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE，試求∠AOE的度數(shù)．25．（9分）姚先生統(tǒng)計了自家車在路程行駛中的油耗情況，如下表：市區(qū)郊區(qū)高速公里油耗9.5升/100公里7.0升/100公里8.0升/100公里（1）若姚先生每天上班需行駛a公里的市區(qū)路段和b公里的郊區(qū)路段，則姚先生每天上下班共需耗油_________升（2）若姚先生每天上班行駛8公里的市區(qū)路段和12公里的郊區(qū)路段，按7.5元/升油費計算，求姚先生每天上下班需油費多少元？（3）姚先生準備從杭州去上海出差，有兩條路線可供選擇：①號路線需行駛15公里的市區(qū)路段，200公里的高速路段，50公里的郊區(qū)路段；②號路線需行駛18公里的市區(qū)路段，260公里的郊區(qū)路段．若油費按7.5元/升計算，你認為姚先生應(yīng)該選擇哪條路線會更省錢？

2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．B．C．﹣7D．7考點：相反數(shù)；絕對值．分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得出答案．解答：解：|﹣|=，的相反數(shù)是﹣．故選A．點評：本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．（3分）太陽光一年內(nèi)輻射到地面的能量相當于燃燒130000000千克煤所產(chǎn)生的能量，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．13×107考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：解：130000000=1.3×108，故選：C．點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）如圖，數(shù)軸上所標出的點中，相鄰兩點的距離相等，則點A表示的數(shù)為（）A．﹣30B．﹣45C．﹣60D．﹣90考點：數(shù)軸．分析：本題可用100÷5=20得一格表示的數(shù)，然后得出A點表示的數(shù)．解答：解：每相鄰兩個間隔之間表示的長度為：30÷2=15，A離原點三格，在原點左邊，因此A表示的數(shù)為：﹣15×3=﹣45．故選B．點評：本題考查了數(shù)軸的知識，關(guān)鍵是求出每一格代表的數(shù)的大小，另外注意原點左邊的數(shù)為負數(shù)．4．（3分）在實數(shù)0，，，0.1313313331，，3.14中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．0個B．1個C．2個D．3個考點：無理數(shù)．分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．解答：解：=，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，共1個．故選B．點評：本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．5．（3分）下列去括號正確的是（）A．2+（b﹣c）=2b﹣cB．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣dC．m﹣4（p﹣q）=m﹣4p﹣4qD．x﹣（﹣2x+y）=x+2x﹣y考點：去括號與添括號．分析：根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可．解答：解：A、2+（b﹣c）=2+b﹣c，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b﹣c+d，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、m﹣4（p﹣q）=m﹣4p+4q，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、x﹣（﹣2x+y）=x+2x﹣y，原式計算正確，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了去括號得知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握去括號得法則是解答本題的關(guān)鍵．6．（3分）下列說法不正確的是（）A．0是單項式，并且它的次數(shù)是0B．多項式一定是整式C．多項式的常數(shù)項是D．多項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和考點：多項式；單項式．專題：計算題．分析：A、單獨的一個數(shù)字是單項式，故0是單項式，次數(shù)為0；B、多項式與單項式統(tǒng)稱為整式，故多項式是整式；C、將多項式變形后即可得到常數(shù)項，即可做出判斷；D、多項式的次數(shù)為多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)．解答：解：A、單獨的一個數(shù)字是單項式，故0是單項式，次數(shù)為0，本選項正確；B、多項式與單項式統(tǒng)稱為整式，故多項式一定是整式，本選項正確；C、多項式變形為a﹣，常數(shù)項為﹣，本選項正確；D、多項式的次數(shù)為多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，本選項錯誤，故選D點評：此題考查了多項式，以及單項式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）若4xm+4y2與x3yn﹣1的和仍是單項式，則mn的值為（）A．﹣1B．﹣3C．3D．1考點：同類項．分析：首先判斷出4xm+4y2與x3yn﹣1是同類項，再由同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．解答：解：∵4xm+4y2與x3yn﹣1的和仍是單項式，∴4xm+4y2與x3yn﹣1是同類項，∴m+4=3，n﹣1=2，解得：m=﹣1，n=3，∴mn=﹣1．故選A．點評：本題考查了同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)相同．8．（3分）若關(guān)于x的方程的解為0，則m的值為（）A．0B．1C．﹣1D．2考點：一元一次方程的解．分析：把x=0代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，即可求得m的值．解答：解：把x=0代入方程得：=﹣m，解得：m=﹣1．故選C．點評：本題考查了方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．9．（3分）有下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中是平面圖形的個數(shù)為（）A．5個B．4個C．3個D．2個考點：認識平面圖形．分析：根據(jù)平面圖形的定義：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)進行判斷即可．解答：解：平面圖形有①②③⑦．故選：B．點評：此題主要考查了認識平面圖形，關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義．10．（3分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠COE=2∠AOE，已知∠BOC=105°，那么∠BOF=（）A．75°B．50°C．45°D．25°考點：對頂角、鄰補角．分析：根據(jù)鄰補角的定義求出∠AOC，再求出∠AOE，再根據(jù)對頂角相等求解即可．解答：解：∵∠BOC=105°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣105°=75°，∵∠COE=2∠AOE，∴∠AOE=×75°=25°，∴∠BOF=∠AOE=25°．故選D．點評：本題考查了鄰補角的定義，對應(yīng)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）表示的意義是64的負的平方根，的立方根是﹣2．考點：算術(shù)平方根；平方根；立方根．分析：根據(jù)平方根的意義可知表示的意義；先由算術(shù)平方根的意義得=﹣8，再根據(jù)立方根的意義求解．解答：解：表示的意義是64的負的平方根，∵=﹣8，﹣8的立方根是﹣2，∴的立方根是﹣2．故答案為64的負的平方根，﹣2．點評：本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．12．（4分）單項式﹣πa3b2的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5次．考點：單項式．分析：結(jié)合單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和叫做多項式的次數(shù)，直接進行填空．解答：解：單項式﹣πa3b2的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5次．點評：注意π不是字母，是一個數(shù)，應(yīng)作為單項式的數(shù)字因數(shù)．13．（4分）如果﹣3x2a﹣1+6=0是一元一次方程，那么a=1，方程的解為x=2．考點：一元一次方程的定義．專題：計算題．分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于a的等式，繼而求出a的值．解答：解：由一元一次方程的特點得2a﹣1=1，解得：a=1．故原方程可化為：﹣3x+6=0，解得：x=2．故答案為：1、2．點評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件，這是這類題目考查的重點．14．（4分）已知代數(shù)式2x2﹣3x+8的值為6，則的值為﹣2．考點：代數(shù)式求值．專題：計算題．分析：根據(jù)題意列出等式，變形后代入所求式子中計算即可求出值．解答：解：∵2x2﹣3x+8=6，即x2﹣x=﹣1∴x2﹣x﹣1=﹣1﹣1=﹣2．故答案為：﹣2點評：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．15．（4分）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，如果把陰影部分剪拼成一個正方形，那么這個新正方形的邊長是．考點：算術(shù)平方根．專題：存在型．分析：先求出陰影部分的面積，再設(shè)正方形的邊長為a，求出a的值即可．解答：解：∵網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，∴陰影部分的面積=5，設(shè)正方形的邊長為a，則a2=5，即a=．故答案為：．點評：本題考查的是算術(shù)平方根，熟知“如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”是解答此題的關(guān)鍵．16．（4分）觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；…則第4個等式為62﹣42=4×5，第n個等式為（n+2）2﹣n2=4×（n+1）（用含n的字母表示）考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出最左邊是從3開始的連續(xù)自然數(shù)，第2個數(shù)據(jù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，結(jié)果是4乘以從2開始的連續(xù)自然數(shù)，進而得出答案．解答：解：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；…則第4個等式為：62﹣42=4×5，第n個等式為：（n+2）2﹣n2=4×（n+1）．故答案為：62﹣42=4×5，（n+2）2﹣n2=4×（n+1）．點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共9題，66分）17．（6分）計算：（1）（2）．考點：實數(shù)的運算．專題：計算題．分析：（1）根據(jù)實數(shù)混合運算的法則先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）根據(jù)實數(shù)混合混合運算的順序進行計算即可．解答：解：（1）原式=﹣9+1×9=0；（2）原式=4﹣（﹣2）﹣2+（﹣6）=﹣2．點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18．（8分）解方程：（1）5x﹣（3x﹣4）=2+（6﹣8x）（2）．考點：解一元一次方程．分析：（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項，化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；（2）先去分母，然后去括號，再通過移項、合并同類項，化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．解答：解：（1）去括號得5x﹣3x+8x=2+6﹣4移項得5x﹣3x+8x=2+6﹣4合并同類項得10x=4兩邊同除以10得X=；（2）去分母，得24﹣2（y﹣1）=3（4y+2）去括號，得24﹣2y+2=12y+6移項，得﹣2y﹣12y=6﹣24﹣2合并同類項，得﹣14y=﹣20兩邊同除以﹣14，得y=．點評：考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等．19．（6分）先化簡，再求值．已知x=﹣1，y=2，求﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]的值．考點：整式的加減—化簡求值．專題：計算題．分析：先根據(jù)整式的加減法則把原式進行化簡，再把xy的值代入進行計算即可．解答：解：﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]=﹣x2﹣y2+[﹣3xy﹣x2+y2]=﹣x2﹣y2﹣3xy﹣x2+y2=﹣2x2﹣3xy，當x=﹣1，y=2時，原式=﹣2x2﹣3xy=﹣2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2=﹣2﹣（﹣6）=4．點評：本題考查的是整式的加減﹣化簡求值，熟知整式的加減法則是解答此題的關(guān)鍵．20．（6分）如圖，在同一平面內(nèi)有A、B、C三個點，根據(jù)要求畫圖：（1）作射線AB，直線AC，連接BC；（2）過B作AC的垂線段BD，垂足為D；（3）延長線段CB．考點：作圖—基本作圖．分析：（1）連接AB并延長可得射線AB，直接可作直線AC，連接BC可得線段BC；（2）用直角三角板兩條直角邊，即可B作AC的垂線段BD；（3）由題意畫射線CB即可．解答：解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：（3）如圖3所示：點評：此題屬于基本作圖，只要掌握線段、射線以及直線的特點，以及利用直角三角形的兩條直角邊即可解決問題．21．（7分）一個方桌由一個桌面和四根桌腿做成，已知1立方米木料可做桌面50個或做桌腿300根，現(xiàn)有5立方米木料，應(yīng)怎樣分配木料，才能使生產(chǎn)出的桌面與桌腿恰好配套？考點：一元一次方程的應(yīng)用．分析：根據(jù)等量關(guān)系桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量列方程求解即可．解答：（本題7分）解：設(shè)做桌面的木料為x立方米，則做桌腿的為（5﹣x）立方米，由提意得：4×50x=300（5﹣x）解得x=3所以5﹣x=5﹣3=2答：做桌面的木料為3立方米，做桌腿的木料為2立方米．點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，出現(xiàn)兩個倍數(shù)的量時，要想表示成相等的關(guān)系，應(yīng)讓較小的量乘以相應(yīng)倍數(shù)即可與較大的量相等．22．（8分）如圖，在日歷表中，以相鄰的4個數(shù)之間的距離為邊長構(gòu)成一個正方形，如果這個正方形對角線上的4個數(shù)之和為52，那個這個數(shù)分別是多少？考點：一元一次方程的應(yīng)用．分析：可設(shè)這4個數(shù)中最小的為x，則第2行中的數(shù)為（x+6）第3行中的數(shù)為（x+12），第4行中的數(shù)為（x+18），根據(jù)4個數(shù)之和為52，可列出方程，求解即可．解答：解：設(shè)這4個數(shù)中最小的為x，則第2行中的數(shù)為（x+6）第3行中的數(shù)為（x+12），第4行中的數(shù)為（x+18），由題意，得x+x+6+x+12+x+18=52，解得x=4，4+6=10，4+12+16，4+18=22．答：這4個數(shù)分別為4，10，16，22．點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及一元一次方程的解法，根據(jù)已知得出正方形對角線上的4個數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．23．（8分）甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲騎自行車每小時行駛18千米，乙騎摩托車每小時行駛60千米，兩人相遇時乙比甲多行駛了84千米，求A、B兩地之間的總路程？考點：一元一次方程的應(yīng)用．分析：根據(jù)等量關(guān)系：兩人形式的路程的差為84千米列出方程求解即可．解答：解：設(shè)甲、乙兩人行駛x小時后相遇，由題意得：60x﹣18x=84…（3分）解得x=2…（1分）甲乙相遇時甲行駛路程為18×2=36千米…（1分）已行駛的路程為60×2=120千米…（1分）36+120=156…（1分）答：A，B兩地之間的總路程為156千米．…（1分）點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．24．（8分）如圖，兩直線AB、CD相交于O點，OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE，試求∠AOE的度數(shù)．考點：垂線；對頂角、鄰補角．分析：由對頂角的定義知∠AOC=∠BOD．然后根據(jù)垂直的性質(zhì)與定義求得∠BOE=4∠BOE﹣90°，所以∠BOE=30°；最后根據(jù)鄰補角的定義來求∠AOE的度數(shù)．解答：解：∵直線AB，CD相交于點O，∴∠AOC=∠BOD（對頂角相等）．又∵OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE∴∠COE=∠DOE=90°∴∠BOE=∠BOC﹣∠COE=∠BOC﹣90°即∠BOE=4∠BOE﹣90°∴∠BOE=30°∴∠AOC=∠BOD=∠DOE﹣∠B