《不規(guī)則物體的體積計算》教學設計公開課

教學設計課程基本信息學科數(shù)學年級五年級學期春季課題不規(guī)那么物體的體積計算教科書書名：人教版教材出版社：人民教育出版社出版日期：2013年5月教學目標.明確不規(guī)那么的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉化的思想。.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。教學內容教學重點：掌握求不規(guī)那么物體體積的計算方法教學難點：利用所學知識合理、靈活地分析，解決實際問題。教學過程一、情境導入通過讓學生聽曹沖稱象這一故事，思考：他們是怎么稱出大象體重的？從而滲透“轉化”的數(shù)學思想。二、探究新知（一）閱讀與理解師：現(xiàn)實生活中還有許多形狀不規(guī)那么的物體，如橡皮泥、梨、石塊等。怎樣求得它們的體積呢？這些物體分別有什么特點？聰明的你一定想到方法了。（二）分析與解答師：橡皮泥可以隨意造型，所以，我們可以把橡皮泥捏壓成規(guī)那么的長發(fā)體或正方體形狀，再量得它的長、寬、高，即可根據(jù)長方體體積的計算公式求出橡皮泥的體積。那么，不能改變形狀的梨怎么辦呢？如何求得它的體積呢？師：這里我們就要用到“排水法”。將梨放入裝有200nli水的燒杯里，讓它完全浸沒在水中。你發(fā)現(xiàn)了什么？水面上升到450mL,水和梨的體積就是450mL,用450減去200等于250mL,250mL就是梨的體積250立方厘米。這種求不規(guī)那么物體的體積的方法就叫排水法。注意：L、mL是液體的體積，需轉化。（三）回顧與反思1、用排水法求不規(guī)那么物體的體積需要記錄那些數(shù)據(jù)呢？（需要記錄放入不規(guī)那么物體前后水的體積。）2、可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？（不能。因為兵乓球沒有沉入水中，而冰塊又與水融合在一起了。）三、鞏固練習，提升技能1、結合剛剛所學的排水法，你能算出這個西紅柿的體積嗎？把一個西紅柿放入盛有水的長15cm、寬10cm的長方體容器中至完全浸沒，你發(fā)現(xiàn)了什么？是的，水面上升了，從10cm上升至12cm處。這上升局部水的體積就是西紅柿的體積,所以15X10義（12-10）=300（cm3）,西紅柿體積為300cm3。我們可以得出：不規(guī)那么物體的體積二容器的底面積義水面上升的高度2、大家真厲害，這就學會了如何結合排水法來解決不規(guī)那么物體的體積。如果剛剛沒有做出來也不要灰心，我們再來一題。將一些水倒入一個長6分米、寬3分米、高4分米的長方體玻璃容器中，此時水深2分米，把一個石塊放入水中，完全浸沒后，水深變?yōu)?分米。求這個石塊的體積。師：剛剛求不規(guī)那么物體的體積公式還記得嘛，不規(guī)那么物體的體積二容器的底面積X水面上升的高度，容器的底面積可以用長義寬計算，那么水面上升的高度是多少？我們可以看到三個相關信息：高4分米、水深2分米、水深變?yōu)?分米，很顯然高4分米是容器的高度，與水面上升的高度無關，所以高4分米是多余條件。石塊的體積，我們可以這樣計算：6X3X（3—2）=18（立方分米），6是容器的長，3是寬，6義3就是容器底面積，3-2是水面上升的高度。3、下面這是一道挑戰(zhàn)題，請大家認真讀題，仔細觀察。觀察量杯中水的變化，計算出大正方體的體積。bbucmHoucm圖一圖二圖三由圖一到圖二你發(fā)現(xiàn)了什么？水面從250cn?,上升到了650cm3,水面上升了650—250=400(cm3),為什么會上升呢？MOcnr5就是兩塊正方體的體積，一塊大一塊小，通過這一步我們還無法確定大正方體的體積。所以請看圖三，放入兩塊小正方體后水面相比圖二又上升了850—650=200(cm3),ZOOcnf是兩塊大小相同的小正方體的體積，那么一塊小正方體體積就是200^2=100(cm3)o由第一步我們知道一塊大正方體+一塊小正方體體積為400cm3,那么一塊大正方體體積就是400-100=300(cm3)o四、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？師：我們知道了1、數(shù)學中一個重要的思想方法一一轉化法。轉化就是把不熟悉的轉化成熟悉的，把復雜的轉化成簡單的。2、還知道不溶于水、不漂浮的物體才可以使用排水法，操作中物體一定要浸沒在水