甘肅張掖市2018中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

.PAGE.XX省XX市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.1.-2018的相反數(shù)是〔A．-2018B．2018C．D．2.下列計算結(jié)果等于的是〔A．B．C．D．3.若一個角為,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為〔A．B．C．D．4.已知,下列變形錯誤的是〔A．B．C．D．5.若分式的值為0,則的值是〔A．2或-2B．2C．-2D．06.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實心球訓(xùn)練中,在相同條件下各投擲10次,他們成績的平均數(shù)與方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)〔米11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽,則應(yīng)該選擇〔A．甲B．乙C．丙D．丁7.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是〔A．B．C．D．8.如圖,點是正方形的邊上一點,把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,若四邊形的面積為25,,則的長為〔A．5B．C．7D．9.如圖,過點,,,點是軸下方上的一點,連接,,則的度數(shù)是〔A．B．C．D．10.如圖是二次函數(shù)〔,,是常數(shù),圖象的一部分,與軸的交點在點和之間,對稱軸是.對于下列說法：①；②；③；④〔為實數(shù)；⑤當(dāng)時,,其中正確的是〔A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題,每小題4分,共32分.11.計算：．12.使得代數(shù)式有意義的的取值范圍是．13.若正多邊形的內(nèi)角和是,則該正多邊形的邊數(shù)是．14.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的側(cè)面積為．15.已知,,是的三邊長,,滿足,為奇數(shù),則．16.如圖,一次函數(shù)與的圖象相交于點,則關(guān)于的不等式組的解集為．17.如圖,分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為,則勒洛三角形的周長為．18.如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入的值為625,則第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題〔一：本大題共5小題,共38分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.計算：.20.如圖,在中,.〔1作的平分線交邊于點,再以點為圓心,的長為半徑作；〔要求：不寫作法,保留作圖痕跡〔2判斷〔1中與的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)果.21.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了"盈不足"等問題.如有一道闡述"盈不足"的問題,原文如下：今有共買雞,人出九,盈十一；人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢；如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題.22.隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離,改變了人們的出行方式.如圖,,兩地被大山阻隔,由地到地需要繞行地,若打通穿山隧道,建成,兩地的直達(dá)高鐵,可以縮短從地到地的路程.已知：,,公里,求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短多少公里？〔參考數(shù)據(jù)：,23.如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.〔1如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少？〔2現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形〔,,,,,中任取2個涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.四、解答題〔二：本大題共5小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24."足球運(yùn)球"是中考體育必考項目之一.XX市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本,按,,,四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.〔說明：級：8分—10分,級：7分—7.9分,級：6分—6.9分,級：1分—5.9分根據(jù)所給信息,解答以下問題：〔1在扇形統(tǒng)計圖中,對應(yīng)的扇形的圓心角是_______度；〔2補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；〔3所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級；〔4該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到級的學(xué)生有多少人？25.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)〔為常數(shù)且的圖象交于,兩點,與軸交于點.〔1求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2若點在軸上,且,求點的坐標(biāo).26.已知矩形中,是邊上的一個動點,點,,分別是,,的中點.〔1求證：；〔2設(shè),當(dāng)四邊形是正方形時,求矩形的面積.27.如圖,點是的邊上一點,與邊相切于點,與邊,分別相交于點,,且.〔1求證：；〔2當(dāng),時,求的長.28.如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與軸分別交于點,點.點是直線上方的拋物線上一動點.〔1求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2連接,,并把沿軸翻折,得到四邊形.若四邊形為菱形,請求出此時點的坐標(biāo)；〔3當(dāng)點運(yùn)動到什么位置時,四邊形的面積最大？求出此時點的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.XX市2018年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.題號12345678910答案BDCBAACDBA填空題：本大題共8小題,每小題3分,共24分.11.012.13.814.10815.716.17.18.1三、解答題〔一：本大題共5小題,共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟．〔注：解法合理,答案正確均可得分19.〔4分解：原式=2分=﹒3分．4分AAOBC20.〔4分解：〔1如圖,作出角平分線CO;1分作出⊙O．3分〔2AC與⊙O相切．4分21.<6分>解：設(shè)合伙買雞者有x人,雞價為y文錢．1分根據(jù)題意可得方程組,3分解得．5分答：合伙買雞者有9人,雞價為70文錢．6分DBACDBAC解：如圖,過點C作CD⊥AB,垂足為D．1分在Rt△ADC和Rt△BCD中,∵∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640．∴CD=320,AD=,∴BD=CD=320,BC=,2分∴AC+BC=,3分∴AB=AD+BD=,4分∴1088-864=224〔公里．5分答：隧道打通后與打通前相比,從A地到B地的路程將約縮短224公里．6分23．<6分>解：〔1米粒落在陰影部分的概率為；2分〔2列表：第二次ABCDEFA<A,B><A,C><A,D><A,E><A,F>B〔B,A<B,C><B,D><B,E><B,F>C<C,A><C,B><C,D><C,E><C,F>D<D,A<D,B><D,C><D,E><D,F>E<E,A><E,B><E,C><E,D><E,F>F<F,A><F,B><F,C><F,D><F,E>4分共有30種等可能的情況,其中圖案是軸對稱圖形的有10種,故圖案是軸對稱圖形的概率為； 6分〔注：畫樹狀圖或列表法正確均可得分四、解答題〔二>：本大題共5小題,共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟．〔注：解法合理,答案正確均可得分24．<7分>〔1117； 2分C2D2C2D2BA5184頻數(shù)/人181614121086420等級134分〔3B；5分〔47分25．<7分>解：〔1把點A〔-1,a代入,得,∴A〔-1,3把A〔-1,3代入反比例函數(shù),得,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．3分〔2聯(lián)立兩個函數(shù)表達(dá)式得,解得,．∴點B的坐標(biāo)為B〔-3,1．當(dāng)時,得.∴點C〔-4,0．4分設(shè)點P的坐標(biāo)為〔,0．∵,∴．即,解得,.6分∴點P〔-6,0或〔-2,0．7分26．<8分>解：〔1∵點F,H分別是BC,CE的中點,∴FH∥BE,．1分∴．2分EACDBFGHEACDBFGH∴．3分又∵,∴△BGF≌△FHC．4分〔2當(dāng)四邊形EGFH是正方形時,可知EF⊥GH且EF=GH,5分∵在△BEC中,點G,H分別是BE,EC的中點,∴且GH∥BC,∴EF⊥BC.6分又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴,∴．8分ACBDEOFACBDEOF〔1證明：連接OE,BE．∵DE=EF,∴eq\o<DE,\s\up8<︵>>=eq\o<EF,\s\up8<︵>>,∴∠OBE=∠DBE.∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE,∴∠OEB=∠DBE,∴OE∥BC.3分∵⊙O與邊AC相切于點E,∴OE⊥AC．∴BC⊥AC,∴∠C=90°.4分〔2解：在△ABC中,∠C=90°,BC=3,,∴AB=5．5分設(shè)⊙O的半徑為r,則AO=5-r,在Rt△AOE中,,∴．7分∴．8分28．<10分>解：〔1將點B和點C的坐標(biāo)代入,得,解得,．∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為．3分yxCOABP′PE〔2yxCOABP′PE如圖,連接PP′,則PE⊥CO,垂足為E,∵C〔0,3,∴E〔0,,∴點P的縱坐標(biāo)等于．∴,解得,〔不合題意,舍去,6分∴點P的坐標(biāo)為〔,