20192020年松原市寧江區(qū)七年級上冊期末數(shù)學試卷(有)

吉林省松原市寧江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題2，共12分）1．（2分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．21=5C．=0D．2y=3=3B．++2．（2分）若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的選項是（）A．a(chǎn)＞﹣a＞B．a(chǎn)＞＞﹣aC．＞﹣a＞aD．＞﹣a＞a＞3．（2分）以下各式中，正確的選項是（）A．﹣（2+5）=2+5B．﹣（4﹣2）=﹣2+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3=（3+2）4．（2分）由5個大小相同的正方體組成的幾何體以下列圖，從正面看到的圖形是（）A．B．C．D．5．（2分）在燈塔O處察看到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為（）A．69°B．111°C．159°D．141°6．（2分）以下說法中，正確的選項是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空題（每題

3分，共

24分）7．（3分）單項式﹣

2y的次數(shù)是

．8．（3分）閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負，經(jīng)過兩天借閱情況以下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書籍．9．（3分）科學家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系湊近．其中2500000用科學記數(shù)法表示為．10．（3分）若是我們將一副三角尺按以下列圖的地址擺放，并且已知∠的度數(shù)為．

a=118°28'，那么∠B11．（3分）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平展的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確講解這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是．12．（3分）已知，m，n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，的絕對值為2，則代數(shù)式2013pq2++的值為．13．（3分）一件商品按成本價提高20%標價，爾后打9折銷售，此時仍可盈利16元，則商品的成本價為元．14．（3分）如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為cm．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題（一）（每題5分，共20分）15．（5分）計算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）16．（5分）解方程：﹣=2．17．（5分）計算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）18．（5分）已知如圖，點O在直線AB上，射線OC均分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度數(shù)．四、解答題（二）（每題7分，共28分）19．（7分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．20．（7分）列方程解應用題：在某中學矩形的“我的中國夢”征文活動中，七年級和八年級共收到118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？21．（7分）已知m、、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（﹣5）2+|y﹣|=0．求代數(shù)式：2（2﹣3y2）﹣3（）的值．22．（7分）以下列圖是一個長方形．（1）依照圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若=3，求S的值．五、解答題（三）（每題23．（8分）某水果銷售店用

8分，共16分）1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共

140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/售價（元/千克）千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲取的利潤是多少元？24．（8分）某公司6天內(nèi)貨物進出庫房的噸數(shù)以下：（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）經(jīng)過這6天，庫房里的貨物是（填增添了還是減少了）．（2）經(jīng)過這6天，庫房管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫房里還有貨物460噸，那么多少噸？（3）若是進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？

6天前庫房里有貨物六、解答題（四）（每題10分，共20分）25．（10分）在今年的中考中，某校獲取了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊，學校準備印刷宣傳資料，甲印刷廠提出：每份資料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份資料收取0.4元印刷費，不收制版費．（1）設印制宣傳資料數(shù)量（份），請用含的式子表示：甲印刷廠的收費元；乙印刷廠的收費元．（2）若學校準備印制3000份宣傳資料，試經(jīng)過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？（3）求印制宣傳資料數(shù)量為何值時，甲乙兩個印刷廠的花銷相同．26．（10分）理解計算：如圖①，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個角，且∠AOC=30°，射線OM均分∠BOC，ON均分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；拓展研究：如圖②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β為銳角），射線OM均分∠BOC，ON均分∠AOC．求∠MON

的度數(shù)；遷移應用：其實線段的計算與角的計算存在著親密的聯(lián)系，如圖③線段

AB=m，延長線段

AB到C，使得

BC=n，點

M，N分別為

AC，BC的中點，則

MN

的長為

（直接寫出結(jié)果）．吉林省松原市寧江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（每題2，共12分）1．（2分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．21=5C．=0D．2y=3=3B．++【解答】解：A、不是一元一次方程，故此選項錯誤；B、不是一元一次方程，故此選項錯誤；C、是一元一次方程，故此選項正確；D、不是一元一次方程，故此選項錯誤；應選：C．2．（2分）若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的選項是（）A．a(chǎn)＞﹣a＞B．a(chǎn)＞＞﹣aC．＞﹣a＞aD．＞﹣a＞a＞【解答】解：∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a．應選：B．3．（2分）以下各式中，正確的選項是（）A．﹣（2+5）=2+5B．﹣（4﹣2）=﹣2+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3=（3+2）【解答】解：A、原式=﹣2﹣5，錯誤；B、原式=﹣2+1，錯誤；C、原式=﹣（a﹣b），正確；D、原式=﹣（3﹣2），錯誤，應選C4．（2分）由5個大小相同的正方體組成的幾何體以下列圖，從正面看到的圖形是（）A．B．C．D．【解答】解：從正面看易得下面一層有3個正方形，上面一層中間有一個正方形．應選A．5．（2分）在燈塔O處察看到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為（）A．69°B．111°C．159°D．141°【解答】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°．由余角的性質(zhì)，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，應選：D．6．（2分）以下說法中，正確的選項是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．應選D．二、填空題（每題3分，共24分）7．（3分）單項式﹣2y的次數(shù)是3．【解答】解：單項式﹣2y的次數(shù)是3故答案為：38．（3分）閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負，經(jīng)過兩天借閱情況以下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書19本．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案為：199．（3分）科學家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約

2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系湊近．其中

2500000用科學記數(shù)法表示為

2.5×106

．【解答】解：

2500000用科學記數(shù)法表示為

2.5×106故答案為

2.5×10610．（3分）若是我們將一副三角尺按以下列圖的地址擺放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度數(shù)為61°32'．【解答】解：∠β=180﹣°∠α=180﹣°118°28'=61°32'，故答案為：61°32'．11．（3分）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平展的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確講解這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短．【解答】解：田亮同學用剪刀沿直線將一片平展的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確講解這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．12．（3分）已知，m，n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，的絕對值為2，則代數(shù)式+2013pq+2的值為2017．【解答】解：由題意可知，m+n=0，pq=1，=±2，+2013pq+2=0+2012×1+（±2）2=0+2013+4=2017．故答案為：2017．13．（3分）一件商品按成本價提高20%標價，爾后打9折銷售，此時仍可盈利16元，則商品的成本價為200元．【解答】解：設這種商品的成本價是元，則商品的標價為（1+20%），由題意可得：×（1+20%）×90%=+16，解得=200，即這種商品的成本價是200元．故答案為：200．14．（3分）如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為（4a+16）cm．（用含a的代數(shù)式表示）【解答】解：依照題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成得長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm．故答案為（4a+16）．三、解答題（一）（每題5分，共20分）2215．（5分）計算：（2ab﹣5ab）﹣2（﹣ab+ab）=﹣3ab．16．（5分）解方程：﹣=2．【解答】解：去分母得，3（+2）﹣2（2﹣3）=24，去括號得，3+6﹣4+6=24，移項得，3+6﹣4+6=24，合并同類項得，﹣=12，系數(shù)化為1得，=﹣12．17．（5分）計算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）【解答】解：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．18．（5分）已知如圖，點O在直線AB上，射線OC均分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度數(shù)．【解答】解：∵OC均分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，又∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．四、解答題（二）（每題7分，共28分）19．（7分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm．（2分）又∵D是AC的中點，∴AD=DC=3cm．（4分）∴AB=AD+DB=10cm．（5分）故答案為：10cm．20．（7分）列方程解應用題：在某中學矩形的“我的中國夢”征文活動中，七年級和八年級共收到118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？【解答】解：設八年級收到的征文有篇，則七年級收到的征文有（﹣2）篇，依照題意得：（﹣2）+=118，解得：=80，∴﹣2=38．答：七年級收到的征文有38篇．．（分）已知m與4ab3是同類項；（2）（﹣5）2+|y﹣|=0．217m、、y滿足：（1）﹣2ab求代數(shù)式：2（2﹣3y2）﹣3（）的值．【解答】解：∵﹣2abm與4ab3是同類項，（﹣5）2+|y﹣|=0．∴m=3，=5，y=，則原式=22﹣6y2﹣223y23m=﹣3y23m=﹣9=．++++22．（7分）以下列圖是一個長方形．（1）依照圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若=3，求S的值．【解答】解：（1）由圖形可知：S=4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣）=16﹣8+2=8+2（2）將=3代入上式，S=8+2×3=14五、解答題（三）（每題23．（8分）某水果銷售店用

8分，共16分）1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共

140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/售價（元/千克）千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲取的利潤是多少元？【解答】解：（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果（140﹣）千克，依照題意得：5+9（140﹣）=1000，解得：=65，∴140﹣=75．答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利潤為495元．24．（8分）某公司6天內(nèi)貨物進出庫房的噸數(shù)以下：（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）經(jīng)過這6天，庫房里的貨物是減少（填增添了還是減少了）．（2）經(jīng)過這6天，庫房管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫房里還有貨物460噸，那么6天前庫房里有貨物多少噸？（3）若是進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（噸），∵﹣40＜0，∴庫房里的貨物是減少了．故答案為：減少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即經(jīng)過這6天庫房里的貨物減少了40噸，所以6天前庫房里有貨物460+40=500噸．（3）31+32+16+35+38+20=172（噸），172×5=860（元）．答：這6天要付860元裝卸費．六、解答題（四）（每題10分，共20分）25．（10分）在今年的中考中，某校獲取了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊，學校準備印刷宣傳資料，甲印刷廠提出：每份資料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份資料收取0.4元印刷費，不收制版費．（1）設印制宣傳資料數(shù)量（份），請用含的式子表示：甲印刷廠的收費（0.2+500）元；乙印刷廠的收費0.4元．（2）若學校準備印制3000份宣傳資料，試經(jīng)過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？（3）求印制宣傳資料數(shù)量為何值時，甲乙兩個印刷廠的花銷相同．【解答】解：（1）甲廠印刷所需的花銷：（0.2+500），乙印刷廠：0.4；故答案為：（0.2+500）；0.4；（2）當=3000時，0.2+500=0.2×3000+50