2016年河南省中考數(shù)學(xué)試題

祝您成功請(qǐng)閱讀后下載2016年河南省中考數(shù)學(xué)試題（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）的相反數(shù)是（）A． B． C．-3 D．3某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A． B． C． D．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5第5題圖第6題圖如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10．DE垂直平分AC[交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．3下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(1，-1) B．(-1，-1) C．(，0) D．(0，-)二、填空題（每小題3分，共21分）計(jì)算：=_________．如圖，在□ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是_________．第10題圖第14題圖若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________________．[來%源#:zz@step．*com&]在“陽光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，則該班小明和小亮被分在同一組的概率是_________．已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作EQ\o\ac(OC,\s\up9(︵))交EQ\o\ac(AB,\s\up9(︵))于點(diǎn)C，若OA=2，則陰影部分的面積為_________．如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3．點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為_________________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤<65002B6500≤<750010C7500≤<8500D8500≤<95003E9500≤<10500[&．z~z*s@tep．com#]請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：=________，=________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在____組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．（1）求證：MD=ME．（2）填空：①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=___________；②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為__________時(shí)，四邊形ODME是菱形．（9分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°．升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處．若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-3-2-10123…y…3m-10-103…其中，m=____________．[w@ww．zzs*&te#p．com~]（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有_________個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根；②方程有___________個(gè)實(shí)數(shù)根；③關(guān)于x的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是___________．（10分）（1）發(fā)現(xiàn)如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=，AB=．填空：當(dāng)點(diǎn)A位于__________________時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為_____________．（用含a，b的式子表示）（2）應(yīng)用點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1．如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．（3）拓展如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°．請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．[來源:zzs~t#*ep．@com^]（11分）如圖1，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)C(0，4)．拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B(0，-2)．點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線PD，過