中考數(shù)學復習指導巧用中線的性質(zhì)解題_第1頁
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中考數(shù)學復習指導：巧用中線的性質(zhì)解題巧用中的質(zhì)解題我們知道三角形的一條中線將三角形分成的兩個三角形等底同高的兩個三角形的面積相等下我們利用上述性質(zhì)來巧解以下問題.一巧式的例1在數(shù)學活動中，小明為了求

1122232

的值（結(jié)果用

n

表示設計了如圖所的幾何.請你利用這個幾何圖形求

11的.22232n圖1解析：從圖中可以看出大三角形的面積1，根三角形的中線把它分兩個面積相等的三角形可知，

1122232n

表示：組成面積為

1

的大三角形的所有小三角形的面積之和，于是

111222322

.【點評】此題運用數(shù)形結(jié)合思想，借助三角形的面積來求數(shù)的運.二求形面例2如圖

2

方形

的長為

a

為

E

F

分別是

和

的中點

、BF交點求四邊形ABGD的積.1/3

中考數(shù)學復習指導：巧用中線的性質(zhì)解題圖2解析：連接

CG

，不難得出

BCF

DCE

ab4

，從而

DFG

，由

E

、

分別是

和

的中點，可得△

、

、

CEG

、

BEG

的面積相等，因此

四邊A

abab4

.【點評】本題的難度較大，通過連接

，巧妙地把四邊形

ABGD

以外的部分分成四個面積相等的三角形像的線，稱之為輔助線.三巧分地

CG

這樣原題中沒有們在解題的過程中用它來輔”解決問題例3.一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地，如圖3所示，?進四個優(yōu)良品種進行對比試驗這土地分成面相等的四塊制出兩種以上的劃分方案供選圖說明圖3解析：可根據(jù)中線的特征，先分為兩個面積相等的三角形，然后再依次等.方案如（BC上EF使BD=ED=EF=FC連AEED?2/3

中考數(shù)學復習指導：巧用中線的性質(zhì)解題(1)(2)(3)方案：如答圖2，別取AB、BC、CA的點DE、，連接DEEF、DF方案：如答圖3分別取BC的點DCD的中點EAB的點F，連接AD、DF．【點評】三角形面積計算公式為

12

×底×，因此解

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