整式與因式分解提高練習(xí)(含答案)

整式與因式分解提高練習(xí)一、選擇題.當(dāng)xA.一11時(shí)，代數(shù)式3x1的值是（）B.C.4.已知蘋果每千克m元,則2千克蘋果共（D.)A.(m2)元一、選擇題.當(dāng)xA.一11時(shí)，代數(shù)式3x1的值是（）B.C.4.已知蘋果每千克m元,則2千克蘋果共（D.)A.(m2)元B.(m2)元D.2m元C.3.蘋果原價(jià)是每千克費(fèi)（）a元，現(xiàn)在按8折出售.如果現(xiàn)在要買一千克,m一—兀2那么需要付A.4.(A.5.(0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.(a桂林）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（2a3B.安徽）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,2a3C.2(a3)D.0.8)元)2(a3)年的年增長率保持不變,()A.b(122.1%C.b(122.1%)2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%.假定20182016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為 a萬件和b萬件，則2)a2aB.D.b(122.1%)2ab22.1%2aa表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)3aA.x 3,y a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)3aA.x 3,y 3C.x 2,y 48.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式項(xiàng)式是（）A.an（1）n1an9.下列代數(shù)式中是整式的是x1B.x4,y2x4,y2B.D.()a4,a5,a6,…，第n個(gè)單nann(1)ax21D.6.我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有實(shí)際意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是 （）A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長，則 3a表示這個(gè)等邊三角形的周長C.將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，表示小木塊對(duì)桌面的壓力D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字，則7.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為 12的是（）10.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊矩形 .若拿掉邊長為2b的小正方形后，將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為 （）第1第1。題A.3a2bB.3a4bC.6a2bD.6a4b11.（ 包頭）如果2xa1y與x2yb1是同類項(xiàng)，那么a的值是（）bA.1B. 3C.1D.32 212.（武漢）計(jì)算3x2x2的結(jié)果是（）2 2A.2B. 2xC.2xD.4x113.（淄博）若單項(xiàng)式am1b2與一a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）2A.3B.6C.8D.914.（臺(tái)灣）如圖為O,A,B,C14.（臺(tái)灣）如圖為O,A,B,C四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置圖，其中 。為原點(diǎn)，且AC1,OAOB若點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,則點(diǎn)B所表示白^數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA C 0 4 ?_"- -I 工 0第14題A.（x1） B. （x1）C.x1 D. x115.（河北）若2n2n2n2n2,則n的值為（）A.-1B. -2 C.0D..（玉林）下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（7 2 3A.aaB.aa.（聊城）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）2 0 2 4aaJa a2 0 2a（aa）1（1.5）8（1,5）71.51.58（1.5）7 1.5.（十堰）下列計(jì)算正確的是（）A.2x3y5xy B.C. 3y2|（y） 3y2 D..（ 遂寧）下列等式成立的是（）x23x23x430.000282.810332\3 96（ab）ab（ab）（ab）b2a2.（ 龍東五市）下列計(jì)算正確的是（）C.D.2、3 -6（2x）6xc26y2y3y/4\2（a）“ 12 3 4A.“ 12 3 4A.aaaB.23 6（3a）9aC.21.(C.21.(A.22.(A.23.(A.C.24.(A.B.C.D.9864aTOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2(ab)2 a2abb2 D. 2a]3a6a2威海)已知5x 3,5y2,則52x3y的值為()B.1C. 2D.3青島)計(jì)算(a2)35a3|a3的結(jié)果是()6 6 9 6a5aB.a5aC.4aD.武漢)計(jì)算(a2)(a3)的結(jié)果是()2 2a6 B. aa6\o"CurrentDocument"2 2a6 D. aa6河北)將9.52變形正確的是()9.52 920.529.52 (100.5)(100.5)=2 2_ 29.5 10 2100.50.59.52 9290.50.5225.(樂山）已知實(shí)數(shù)a,b滿足ab2,abA.1B. 5C. 12.(賀州)下列各式分解因式正確的是 ()一2_ _2 _2x 6xy9y (x3y)2 _2 _ _ 22x 4xy 9y (2x3y)2 _ 2 _2x 8y 2(x 4y)(x4y)x(xy)y(yx)(xy)(xy)3.(濟(jì)寧)多項(xiàng)式4aa分解因式的結(jié)果是()一 2 一一A.a(4a) B. 2(2D.C.a(a2)(a2) D.a(2a)(2a)2a).（德州）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖所示的三角形數(shù)陣解釋二項(xiàng)式（ab）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形數(shù)陣稱為“楊輝三角TOC\o"1-5"\h\z(a+bY 1(fl+6)1 1 1(a+6)2 1 2 1(a+b^ 13 3 1(a+bV 1 4 6 4 1(。玨>…1 5 1010 5 1第28題根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算（ab）8的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為 （）A.84B.56 C.35D.28.（寧波）在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（ab）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖.圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊 ），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用涂色表示 .設(shè)圖1中涂色部分的面積為S1,圖2中涂色部分的面積為S2，當(dāng)ADAB2時(shí)，S2S1的值為（）A.2aB.2bC.2a2bD.2b二、填空題30.（1）（ 吉林）買單價(jià)為3元的圓珠筆m支.應(yīng)付 元；（2）（上海）某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的8折銷售，那么售價(jià)是元.31.（常州）下列是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式 ：a2,3a4,5a6,7a8,...,則第8個(gè)代數(shù)式是 ..（岳陽）已知a22a1,則3（a22a）2的值為.TOC\o"1-5"\h\z.（荊州）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第1次輸入k的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是 .第33題.（株洲）單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)為 ..（1）（杭州）計(jì)算：a3a.（2）（ 南通）計(jì)算：3a2ba2b ..（1）（懷化）計(jì)算：a2|a3 ；（2）（鎮(zhèn)江）計(jì)算：（a2）3 :（3）（天津）計(jì)算：2x4（x3的結(jié)果為 ;（4）（蘇州）計(jì)算：a4a ..（泰州）計(jì)算：1x|（2x2）3 .2T（1）（大慶）若2x5,2y3.則22xy的值為^（2018達(dá)州）已知am3,an 2,則a2mn的值為^（1）（金華）化簡（x1）（x1）的結(jié)果是 .\o"CurrentDocument"2 2（2）（上海）計(jì)算：（a1）a.（1）（臨沂）已知mnmn,則（m1）n1）的值為；（2）（玉林）已知abab1,則（a1）（b1）的值為.（安順）若x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式.則m的值為.（1）（溫州）分解因式：a25a.TOC\o"1-5"\h\z（2）（濰坊）分解因式：（x2）xx2 .2（3）（杭州）分解因式：（ab）（ba）^2 2.（1）（ 紹興）分解因式：4xy ；（2）（常州）分解因式：3x26x3 ;（3）（呼和浩特）分解因式：a2b9b^.（1）（吉林）若ab4,ab1,則a2bab2的值為；（2）（寧夏）已知m n12,m n2,則m2 n2的值為..（成都）已知xy 0.2,x3y 1,則代數(shù)式x24xy 4y2的值為

.(金華)對(duì)于兩個(gè)非0實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算：xy是^aba … ，…——.若1(1)2,則(2)2的值aba … ，…——.若1(1)2,則(2)2的值xy.(黃岡)若a1拓，則a2，的值為 .a a.(孝感)我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)陣， 我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1,6,10,…0,記a11,a23,a36,a410,…，那么a’an2a1010的值是.\o"CurrentDocument"1

1 11 2 113 3 1\o"CurrentDocument"1 4 6 4 1\o"CurrentDocument"1 5 10 10 5 1\o"CurrentDocument"1 6 15 20 15 6 1第48題三、解答題49.(河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：(]|x26x8)(6x5x2(1)他把“匚I”猜成3,請(qǐng)你化簡：(3x26x8)(6x5x250.計(jì)算：

(1)(咸寧)(a3)(a2)a(a50.計(jì)算：

(1)(咸寧)(a3)(a2)a(a1)；2),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“U”印刷不清楚2)..”通過計(jì)算說明原題中“口”的值.(2)(濟(jì)寧)(y2)(y2)(y1)(y5);⑶(鎮(zhèn)江)(a1)2a(a1)1；(4)(江西)(a1)(a1)(a2)2；⑸(揚(yáng)州)(2x3)2(2x3)(2x3)..(吉林)某同學(xué)化簡a(a2b)(ab)(ab)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：2 2 2原式a 2ab(ab)(第一步)a22aba2b2(第二步)2abb2(第三步)該同學(xué)解答過程從第步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是(2)寫出此題正確的解答過程..先化簡，再求值：(1)(衡陽)(x2)(x2)x(1x),其中x1;一 2 1(2)(2018.寧波)(x1)2x(3x),其中x-;22 2 . 1(3)(邵陽)(a2b)(a2b)(a2b)8b,其中a2,b-;2(4)(宜昌)x(x1)(2x)(2x),其中xJ64..(大慶)已知x2y212,xy3,求2x22xy的值..分解因式：(1)(株洲)a2(ab)4(ab)；(2)(威海)1a22a2;2(3)(沈陽)3x312x;(4)(綿陽)x2y4y3;(5)( 宜賓)2a3b4a2b22ab3；(6)(齊齊哈爾)6(ab)23(ab)..(1)(荷澤)若ab2,ab3,求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值；(2)(蘇州)若ab4,ab1,求代數(shù)式(a1)2(b1)2的值..(樂山)先化簡，再求值：(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3(8m),其中m是方程x2x20的根..(衢州)有一張邊長為a的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加 b,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案方案一方案二方案三第57題小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式2 _ 2 2a2abb(ab),方案一方案二方案三第57題小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式2 _ 2 2a2abb(ab),對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的2 , , ,2:aababb2 _ 2 2a2abb(ab).請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程.(大連)［觀察］14949,24896,347141,…，2327621,2426624,2525625,2624624,2723621,…，473141,48296,49149.［發(fā)現(xiàn)］根據(jù)你的閱讀回答問題：上述內(nèi)容中.兩數(shù)相乘，積的最大值為;設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是^［類比］觀察下列兩數(shù)的積：159,258,357,456,555,…，mn,…，564,573,582,591.猜想mn的最大值為,并用你學(xué)過的知識(shí)加以證明..(自貢)閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾 (J.Napier,1550-1617年)，納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler,1707-1783 年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系 .對(duì)數(shù)的定義：一般地，若axN(a0,a1),那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：xlogaN.比如指數(shù)式24 16可以轉(zhuǎn)化為4log216,對(duì)數(shù)式2log525可以轉(zhuǎn)化為5225.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga(M(N)logaMlogaN(a0,a1,M 0,N0)；理由如下：設(shè)logaMm,logaNn,則Mam,Nan.???M(Nam|anamn.由對(duì)數(shù)的定義，得，mnloga(M(N).又「mnlogaMlogaN,??loga(M|n)logaMlogaN.解決以下問題：(1)將指數(shù)4364轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式 :(2)求證：logaMlogaMlogaN(a0,a1,M 0,N0);N(3)拓展運(yùn)用：計(jì)算log32log36log34 .

參考答案、1.B2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C9.ATOC\o"1-5"\h\z10.A11.A 12. B 13.C 14.B 15. A 16.C 17.D18.D19.C 20. D 21.D 22.C 23. B 24.C 25.C26.A27.B 28. B 29.B30.(1)3m(2)0.8a15a16553(1) 2a(2)22a2b36.(1) a5(2)6a⑶ 2x7(4) a34x7(1) 75(2)4.5239.(1) x21(2)2a140.(1) 1(2)21或7(1)a(a5)(x2)(x1)(ab)(ab1)43.(1)(2xy)(2xy)3(xb(a1)23)(a3)44.(1) 4(2)2445