湖北省黃岡市羅田縣20152016學年七年級數(shù)學上學期期中試題含解析新人教

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一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．以下各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．0B．C．﹣D．﹣3

2．在﹣8，，﹣3，2，﹣中，負分數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．5個

3．世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數(shù)法表示為n×10（n是正整數(shù)），則n的值為（）A．5B．6C．7D．84．化簡a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]的結果是（）A．﹣2aB．2aC．4a﹣2bD．2a﹣2b5．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元6．以下說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則；④若，則a、b互為相反數(shù)．此中正確的結論是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②7．以下結論正確的選項是（）A．若a2=b2，則a=bB．若a＞b，則a2＞b2C．若a≠0，b≠0，則2222a+b＞0D．若a≠b，則a≠b8．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無漏洞），則矩形的面積為（）

22A．（2a+5a）cm

2B．（6a+15）cm

2C．（6a+9）cm

2D．（3a+15）cm

二、填空題（每題

3分，共

30分）

9．的相反數(shù)是

；﹣

的倒數(shù)的絕對值是

．

10．在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的間隔等于3個單位長度的點所表示的數(shù)

是．

11．平方得4的數(shù)是；立方得﹣8的數(shù)是．12．﹣πx2y的系數(shù)是．13．a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）100+（﹣cd）99=．22．14．若A=4x﹣3x﹣2，B=4x﹣3x﹣4，則A，B的大小關系是15．若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x﹣7=．16．若有理數(shù)x，y，z知足等式（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，則（x+y）z2的值為．17．若單項式﹣a2xbm與anby﹣1可歸并為a2b4，則xy﹣mn=．18．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是．

三、計算

19．計算：

（1）﹣32×﹣[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×﹣2]．

（2）3﹣（﹣2）×（﹣1）3﹣8÷（﹣）2×|﹣2+1|．

20．用簡潔方式計算：（﹣﹣+）÷（﹣）．

21．已知：A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．

22．先化簡，再求值：；此中

．

2

四、解答以下各

23．已知a，b，c在數(shù)上的點的地址如所示：化：|b+c|+|a+c||ba||a+b+c|．

24．已知某船水航行3小，逆水航行2小：

（1）船在靜水中前的速度是80千米/，水流的速度是3千米/，船共航行多少千米？

（2）已知船在靜水中前的速度是m千米/，水流的速度是a千米/，船共航行多少千米？

25．出租司機傅11月1日一天上午的運全在一條西向的街道上行．若是定：向

正，那么他天上午拉了五位搭客所行的里程以下：（位：千米）

+8，6，+3，7，+2

1）將最后一個搭客送到目標地，傅距出地址的地址怎樣？

2）若汽耗油a升/千米，那么天上午汽共耗油多少升？

（3）若是出租的收準是：起步價3元，2千米后每千米價元，：傅天上午的收入一共是多少元？26．察以低等式：第1個等式：a1==×（1）；第2個等式：a2==×（）；第3個等式：a==×（）；3第4個等式：a4==×（）；?解答以下：（1）按以上律列出第5個等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n正整數(shù)）；（3）求a+a+a+a+?+a100的．1234

3

2015-2016學年湖北省黃岡市羅田縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參照答案與試題剖析

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．以下各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．0B．C．﹣D．﹣3

【考點】有理數(shù)大小比較．

【剖析】依照正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．

【解答】解：﹣3，

應選：D．

【議論】本題察看了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題重點．

2．在﹣8，，﹣3，2，﹣中，負分數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．5個

【考點】有理數(shù)．

【剖析】依照小于零的分數(shù)是負分數(shù)，可得答案．

【解答】解：在﹣8，，﹣3，2，﹣中，﹣3，﹣是負分數(shù)．

應選：B．

【議論】本題察看了有理數(shù)，利用小于零的分數(shù)是負分數(shù)判斷是解題重點．

n3．世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數(shù)法表示為×10（n是正整數(shù)），則n的值為（）A．5B．6C．7D．8【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【剖析】科學記數(shù)法的表示模式為a×10n的模式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．判斷n的值時，要看把原數(shù)形成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將6700000用科學記數(shù)法表示為×106，故n=6．應選B．【議論】本題察看科學記數(shù)法的表示方式．科學記數(shù)法的表示模式為a×10n的模式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時重點要正確判斷a的值以及n的值．4．化簡a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]的結果是（）A．﹣2aB．2aC．4a﹣2bD．2a﹣2b【考點】整式的加減．【專題】計算題；整式．【剖析】原式去括號歸并即可獲得結果．

【解答】解：原式=a﹣b+2a+a﹣b

4

=4a﹣2b．

應選C．

【議論】本題察看了整式的加減，熟練掌握運算規(guī)則是解本題的重點．

5．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）

A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元

【考點】列代數(shù)式．

【剖析】用4個足球的價格加上7個籃球的價格即可．

【解答】解：買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．

應選：A．

【議論】本題察看列代數(shù)式，找出題目包括的數(shù)量關系是解決問題的重點．

6．以下說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為

相反數(shù)，則；④若，則a、b互為相反數(shù)．此中正確的結論是（）

A．②③④B．①②③C．①②④D．①②

【考點】相反數(shù)．

【專題】研究型．

【剖析】依照相反數(shù)的界說對各小題進行逐一剖析即可．

【解答】解：①∵惟有符號不相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，故本小題正確；

②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互為相反數(shù)，故本小題正確；

③∵0的相反數(shù)是0，∴若a=b=0時，﹣沒心義，故本小題過錯；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互為相反數(shù)，故本小題正確．應選C．【議論】本題察看的是相反數(shù)的界說，在解答本題時要注意0的相反數(shù)是0．7．以下結論正確的選項是（）2222A．若a=b，則a=bB．若a＞b，則a＞bC．若a≠0，b≠0，則2222a+b＞0D．若a≠b，則a≠b【考點】有理數(shù)的乘方．【剖析】利用乘方的意義，平方的計算方式逐一剖析或舉例商議得出答案即可．【解答】解：A、若a2=b2，則a=b或a=﹣b，此選項過錯；B、比方2＞﹣3，但22＜（﹣3）2，此選項過錯；C、若a≠0，b≠0，則a2+b2＞0，此選項正確；D、比方221≠﹣1，但1=（﹣1），此選項過錯．應選：C．

【議論】本題察看有理數(shù)的意義，掌握平方的運算方式和符號是解決問題的重點．

8．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），節(jié)余部

分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無漏洞），則矩形的面積為（）

5

22222A．（2a+5a）cmB．（6a+15）cmC．（6a+9）cmD．（3a+15）cm

【考點】平方差公式的幾何背景．

【剖析】大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積，據(jù)此即可求解．

22

=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）

=3（2a+5）2=6a+15（cm）．

【議論】本題察看了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是重點．

二、填空題（每題3分，共30分）

9．的相反數(shù)是﹣；﹣的倒數(shù)的絕對值是3．

【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．

【剖析】依照相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的界說答復即可．

【解答】解：的相反數(shù)是；﹣的倒數(shù)是﹣3，﹣3的絕對值是3．

故答案為：﹣；3．

【議論】本題主要察看的是相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的界說，掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的界說是解題的重點．

10．在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的間隔等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是﹣1

和5．

【考點】數(shù)軸．

【剖析】點A所表示的數(shù)為2，到點A的間隔等于3個單位長度的點所表示的數(shù)有兩個，辯白位于點A的兩側，辯白是﹣1和5．

【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，

則A表示的數(shù)是：﹣1或5．故答案為：﹣1或5．

【議論】本題察看了數(shù)軸的性質，理解點A所表示的數(shù)是2，那么點A間隔等于3個單位的點所表示的數(shù)就是比2大3或小3的數(shù)是重點．

11．平方得4的數(shù)是±2；立方得﹣8的數(shù)是﹣2．

【考點】有理數(shù)的乘方．

【剖析】依據(jù)有理數(shù)的乘方規(guī)則判斷即可．22【解答】解：∵2=4，（﹣2）=4，

6

3∵（﹣2）=﹣8，

∴立方得﹣8的數(shù)是﹣2．

【議論】本題主要察看的是有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方規(guī)則是解題的重點．

12．﹣πx2y的系數(shù)是﹣π．

【考點】單項式．

【剖析】依照單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)即可得出答案．

【解答】解：﹣πx2y的系數(shù)是：﹣π．

故答案為：﹣π．

【議論】本題主要察看了單項式，正確掌握單項式的系數(shù)界說是解題重點．

1009913．a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）+（﹣cd）=﹣1．

【剖析】由題意可知a+b=0，cd=1，此后輩入計算即可．

【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1．

10099∴原式0+（﹣1）=0+（﹣1）=﹣1．

故答案為：﹣1．

【議論】本題主要察看的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1是解題的重點．

14．若A=4x2﹣3x﹣2，B=4x2﹣3x﹣4，則A，B的大小關系是A＞B．

【考點】整式的加減．

【專題】計算題；整式．

【剖析】把A與B代入A﹣B中，判斷差的正負即可．

22

A﹣B=（4x2﹣3x﹣2）﹣（4x2﹣3x﹣4）=4x2﹣3x﹣2﹣4x2+3x+4=2＞0，

則A＞B．

故答案為：A＞B．

【議論】本題察看了整式的加減，熟練掌握運算規(guī)則是解本題的重點．

15．若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x﹣7=8．【考點】代數(shù)式求值．【剖析】由題意可知：2x2+3x=5，等式的兩邊同時乘以3獲得6x2+9x=15，此后輩入計算即可．2的值為12，【解答】解：∵2x+3x+7∴2x2+3x=5．∴6x2+9x=15．∴原式15﹣7=8．

故答案為；8．

【議論】本題主要察看的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質求得6x2+9x=15是解題的重點．

7

16．若有理數(shù)x，y，z知足等式（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，則（x+y）z2的值為．

【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方．

【剖析】由非負數(shù)的性質可知x=1，y=2，z=，此后輩入計算即可．

【解答】解：∵（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，

x﹣1=0，2x﹣y=0，x﹣3z=0．解得：x=1，y=2，z=．

∴原式=3×（）2=．

故答案為：．

【議論】本題主要察看的是求代數(shù)式的值，利用非負數(shù)的性質求得x=1，y=2，z=是解題的重點．

17．若單項式﹣a2xbm與anby﹣1可歸并為a2b4，則xy﹣mn=﹣3．【考點】同類項．【剖析】由于單項式﹣a2xbm與anby﹣1可歸并為a2b4，而惟有幾個同類項才能歸并成一項，非同類項不能夠歸并，可知此三個單項式為同類項，由同類項的界說可先求得x、y、m和n的值，進而求出xy﹣mn的值．【解答】解：∵單項式﹣a2xbm與anby﹣1可歸并為a2b4，

則此三個單項式為同類項，

則m=4，n=2，

2x=2，y﹣1=4，

x=1，y=5，

則xy﹣mn=1×5﹣4×2=﹣3．

【議論】同類項界說中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的次序沒關．

18．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰

影小三角形的個數(shù)是4n﹣2（或2+4（n﹣1））個．

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．

【剖析】關于找規(guī)律的題目開始應找出哪些部發(fā)散生了變化，是依照什么規(guī)律變化的．

【解答】解：由圖可知：

第一個圖案有陰影小三角形2個．第二圖案有陰影小三角形2+4=6個．第三個圖案有陰影小三角形2+8=10個，

8

那么第n個就有陰影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2個，故答案為：4n﹣2（或2+4（n﹣1））個．【議論】本題是一道找規(guī)律的題目，注意由特別到正常的剖析方式，本題的規(guī)律為：第n個就有正三角形4n﹣2個．這類題型在中考取經常出現(xiàn)．三、計算19．計算：（1）﹣32×﹣[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×﹣2]．（2）3﹣（﹣2）×（﹣1）3﹣8÷（﹣）2×|﹣2+1|．【考點】有理數(shù)的混淆運算．【專題】計算題；實數(shù)．【剖析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可獲得結果；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可獲得結果．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣[25×（﹣）+60×﹣2]=﹣3+15﹣15+2=﹣1；（2）原式=3﹣2﹣64=﹣63．【議論】本題察看了有理數(shù)的混淆運算，熟練掌握運算規(guī)則是解本題的重點．20．用簡潔方式計算：（﹣﹣+）÷（﹣）．【考點】有理數(shù)的除法．【剖析】先將除法轉變?yōu)槌朔?，此后利用乘法的分派律計算即可．【解答】解：原?（﹣﹣+）×（﹣36）=16+15﹣6=25．【議論】本題主要察看的是有理數(shù)的除法和乘法，利用乘法的分派律進行簡潔計算是解題的重點．

222221．已知：A=4x﹣4xy+y，B=x+xy﹣5y，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．

【考點】整式的加減—化簡求值．

【剖析】本題應付式子去括號，歸并同類項，將整式化為最簡式，此后把A、B代入，連續(xù)歸并同類

項，化簡即可．

【解答】解：（3A﹣2B）﹣（2A+B）=3A﹣2B﹣2A﹣B=A﹣3B，

將A、B代入，即得：4x2﹣4xy+y2﹣3（x2+xy﹣5y2）=4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2=x2﹣7xy+16y2．

【議論】本題察看了整式的化簡．整式的加減運算實質上就是去括號、歸并同類項，這是各地中考的常考點．

22．先化簡，再求值：；此中

．

【考點】整式的加減—化簡求值．

9

【專題】計算題．

【剖析】原式去括號歸并獲得最簡結果，將a，b及c的值代入計算即可求出值．

【解答】解：原式=a2b﹣a2b+6abc+2a2c﹣3abc=﹣a2b+2a2c+3abc，

當a=﹣1，b=﹣3，c=時，原式．

【議論】本題察看了整式的加減﹣化簡求值，波及的知識有：去括號規(guī)則，以及歸并同類項規(guī)則，熟練掌握運算規(guī)則是解本題的重點．

四、解答以下各題

23．已知a，b，c在數(shù)軸上對應的點的地址以以下列圖：化簡：|b+c|+|a+c|﹣|b﹣a|﹣|a+b+c|．

【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值．

【專題】計算題；整式．

【剖析】依照數(shù)軸上點的地址判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可獲得結果．

【解答】解：依照數(shù)軸上點的地址得：b+c＜0，a+c＜0，b﹣a＞0，a+b+c＜0，則原式=﹣b﹣c﹣a﹣c﹣b+a﹣a﹣b﹣c=a﹣b﹣c．

【議論】本題察看了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算規(guī)則是解本題的重點．

24．已知某船順水航行3小時，逆水航行2小時：

（1）輪船在靜水中進步的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？

（2）已知輪船在靜水中進步的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？

【考點】一元一次方程的應用．

【專題】應用題．

【剖析】（1）求出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的間隔；

（2）表示出出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的間隔；

【解答】解：（1）輪船在順水中航行的速度為83km/h，逆水航行的速度為77km/h，則總行程=83×3+77×2=403km；

2）輪船在順水中航行的速度為（m+a）km/h，逆水航行的速度為（m﹣a）km/h，則總行程=3（m+a）+2（m﹣a）．

【議論】本題察看了一元一次方程的應用，解答本題的重點是得出輪船順水航行及逆水航行的速度，難度正常．

25．出租車司機張師傅11月1日這天上午的運營全在一條東西向的街道進步行．若是劃定：向東

為正，那么他這日上午拉了五位搭客所行車的里程以下：（單位：千米）

+8，﹣6，+3，﹣7，+2

1）將最后一個搭客送到目標地時，張師傅