人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)矩形課件優(yōu)秀

om復(fù)習(xí)回顧四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行一個(gè)角是直角∟矩形矩形集合定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。四邊形集合平行四邊形集合綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)邊對(duì)角線(xiàn)角ABCDO矩形對(duì)邊平行且相等；ht矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分；直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．四邊形ABCD是矩形1

若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝

㎝

OB=㎝2

若已知∠CAB=40°，則∠OCB=3

若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝㎝矩形的面積＝48

㎝24

若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝∠OBA=

∠AOB=

100°∠AOD=OCBA550°綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht1040°122880°綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht試一試試一試DC┓BA已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)1

若BD=3㎝則AC＝㎝2

若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，65BD＝

㎝，∠BDC＝

120°

10綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。你還有其它的判定方法嗎？ABCD∠A=900四邊形ABCD是矩形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht情境一：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，如果對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht命題：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。證明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴

△ABC≌

△DCB（SSS）∴

∠ABC=∠DCB∵

AB//CD∴

∠ABC+∠DCB=180°BhtCA

D∴

∠ABC=∠DCB=90°又∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形AB綠色圃中小學(xué)教育矩網(wǎng)形矩形的判定方法：幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四邊形ABCD是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。（對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形。）A綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)htB

CDO情境一：

同學(xué)有“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，

判斷對(duì)嗎？為什么？猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結(jié)論嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。AB綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)htCD幾何語(yǔ)言：∵

∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。方法2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。（對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形。）方法3：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ 個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；X一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形；一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是XXX矩形；綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht例1：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是矩形。A綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)htBCDM例2：平行四邊形ABCD,E是CD的中點(diǎn),△ABE是等邊三角形,求證:四邊形ABCD是矩形。D綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)htABCE例3：已知，如圖．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．綠(有色圃三中小個(gè)學(xué)教角育網(wǎng)是直角的四邊形是矩形)例4：如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形．，已知：如圖

ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．證明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCDht書(shū)本：P106：1、2、34、已知MN∥PQ，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)AB、BC和AD、CD分別相交于點(diǎn)B、D．猜想AC和BD間的關(guān)系是

；試用理由說(shuō)明你的猜想．綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht5、在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于O,EF過(guò)O,且AF⊥BC,求證:四邊形AFCE是矩形ABCDOFE綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht方法2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。（對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形。）方法3：有三個(gè)角是直角綠色的圃中四小學(xué)教邊育網(wǎng)形是矩形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。ht方法1：自我A

對(duì)角線(xiàn)相等C對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等B

對(duì)角線(xiàn)垂直D對(duì)角線(xiàn)垂直且相等1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（C）2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線(xiàn)cm長(zhǎng)是

5

CAF的角平分線(xiàn)，則四邊形ABCD是（A

菱形