【其中考試】福建省寧德市福安市環(huán)城區(qū)片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁福建省寧德市福安市環(huán)城區(qū)片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)是（）A.2 B. C. D.3.14

2.下列各點(diǎn)，在第一象限的是（）A.(2,?-1) B.(-2,?1) C.(2,?1) D.(-2,?-1)

3.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，， B.5，11，12 C.，， D.8，12，16

4.下列各式是最簡二次根式的是（）A.9 B.7 C.20 D.0.3

5.下列函數(shù)：①y＝8x；②y＝-；③y＝2x2；④y＝-2xA.0 B.1 C.2 D.3

6.下列各式中，正確的是(

)A.16=±4 B.±16=4 C.

7.如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，點(diǎn)O點(diǎn)為圓心，OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的正半軸交點(diǎn)P所表示的數(shù)是（A.2.2 B. C.1+ D.

8.介于與之間的整數(shù)一共有（）個．A.2 B.3 C.4 D.5

9.在△ABC中，AB＝17，AC＝10，高AD＝8，則△ABC的周長是（A.21 B.36 C.48 D.36或48

10.無論m為何實(shí)數(shù)，直線y＝2x+m與y＝-xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）

16的平方根是________．

函數(shù)y=x+m-

已知點(diǎn)A(m+1,?-2)和點(diǎn)B(3,?m-1)，若直線

如圖，∠C＝∠ADB＝90°，AD＝1，BC＝CD＝2，則AB＝________．

已知一次函數(shù)y＝kx+2過點(diǎn)(-1,?4)．則函數(shù)值y隨x的增大而________．

如圖，在直角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)D在AC邊上，將△DBC沿著直線BD對折，使得點(diǎn)C剛好落在直線AB上的點(diǎn)E處，則AD＝________．

三、解答題（共8小題，滿分58分）

計(jì)算題：（1）；（2）；（3）；（4）．

某地某一時刻的地面溫度是26?°C，隨著高度的升高，溫度不斷下降，下面是溫度(?h012345…t2620148a-…

根據(jù)上表，請完成下面的問題：（1）表中a＝________?°（2）直接寫出溫度t與高度h之間的函數(shù)關(guān)系式是________；（3）求該地距地面2.4km

觀察下列直角坐標(biāo)系中的圖形，回答問題．

（1）請寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）請畫出△A'B'C

某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）這種車的油箱最多能裝________升油．（2）加滿油后可供該車行駛________千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油________升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報(bào)警，行駛________千米后，車輛將自動報(bào)警？

如圖，邊長為4的等邊△ABC，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,?0)，并求出直線AC的關(guān)系式．

有甲、乙兩家草莓采摘園均推出了“周末”優(yōu)惠活動方案，兩家草莓品質(zhì)相同，且其銷售價格都是每千克40元，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需要購買門票，采摘的草莓按售價的八折銷售；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買40元的門票，采摘的草莓按售價的六折銷售．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（1）求y1、y2關(guān)于（2）若預(yù)計(jì)采摘草莓3千克，那么選擇哪家采摘園更省錢？（3）若預(yù)計(jì)采摘280元草莓，那么選擇哪家采摘園采摘的草莓更多？

閱讀材料：在二次根式中，當(dāng)分母為無理數(shù)的二次根式時，我們通過運(yùn)算，把該分母化為有理數(shù)的過程，稱其為分母有理化或有理化分母．

例：①；

②；（1）分母有理化：；（2）觀察上面運(yùn)算過程，對下列式子進(jìn)行分母有理化：；（3）請嘗試對下列式子進(jìn)行分母有理化：．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,?0)，點(diǎn)B(0,?b)是y軸上的一動點(diǎn)，∠ABC=90°，AB=（1）如圖1，當(dāng)b=1時，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(________,________)（2）如圖2，當(dāng)b>0時，試判斷m+n（3）如圖3，當(dāng)b=-2時，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出所有可能的點(diǎn)

參考答案與試題解析福建省寧德市福安市環(huán)城區(qū)片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.【答案】C【考點(diǎn)】算術(shù)平方根無理數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】A、(2,?-1)在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；

B、(-2,?1)在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；

C、(2,?1)在第一象限，故本選項(xiàng)符合題意；

D、(-2,?-1)在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；3.【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】B【考點(diǎn)】最簡二次根式【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【解答】A、9=3，故不是最簡二次根式，故A選項(xiàng)錯誤；

B、7是最簡二次根式，符合題意，故B選項(xiàng)正確；

C、20=25，故不是最簡二次根式，故C選項(xiàng)錯誤；

D、0.35.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】C【考點(diǎn)】立方根的應(yīng)用二次根式的性質(zhì)與化簡算術(shù)平方根平方根【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A，原式=4，所以A選項(xiàng)錯誤；

B，原式=±4，所以B選項(xiàng)錯誤；

C，原式=-3，所以C選項(xiàng)正確；

D，原式=|-4|=4，所以D選項(xiàng)錯誤．

故選C．7.【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)數(shù)軸在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】C【考點(diǎn)】兩直線相交非垂直問題兩直線垂直問題兩直線平行問題相交線【解析】直線y＝-x+4經(jīng)過第一，二，四象限，一定不經(jīng)過第三象限，因而直線y＝2x+m【解答】由于直線y＝-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限．

因此無論m取何值，直線y＝2x+m二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）【答案】±4【考點(diǎn)】平方根【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a【解答】解：∵(±4)2＝16，

∴16的平方根是±4．

故答案為：±4【答案】1【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【解析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．解【解答】解：∵y=x+m-1是正比例函數(shù)，

∴m-1=0．【答案】-【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】3【考點(diǎn)】勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】減小【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（共8小題，滿分58分）【答案】原式＝+1-6

＝2+1-8

＝1；原式＝12-4+1

＝13-4；原式＝+7

＝-；原式＝+-1-1

＝8+1-6-1

＝2-1．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算零指數(shù)冪【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】2t＝-當(dāng)h＝2.4時，t＝-8×2.4+26＝11.7，

即該地距地面2.4km處的溫度是【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】A(4,?0)，（1）；

((2)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】50100010800【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，

此時A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0、(4，

作CD⊥AB于D，則AD＝BD＝．

∴CD＝＝＝2，

∴C(2，2），

設(shè)直線AC的解析式為y＝kx，

把C(2，2）代入得，2，

解得k＝，

∴直線AC的關(guān)系式為y＝x．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等邊三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由題意可得，

y1＝40x×0.2＝32x，

y2＝40+40x×0.6＝24x+40，

當(dāng)x＝2時，

y1＝32×3＝96，y2＝24×3+40＝112，

∵96<112，

∴采摘草莓當(dāng)y6＝280時，280＝32x，

當(dāng)y2＝280時，280＝24x+40，

∵10>8.75【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】原式＝＝＝；當(dāng)a≠b時，原式＝＝；

當(dāng)a＝b時，原式＝＝＝；原式＝＝．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算無理數(shù)的識別分母有理化【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】-1,結(jié)論：m+n的值不變，m+n=1．

理由：如圖2中，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于H．

∵∠AOB=∠ABC=∠CHB=90°，

∴∠ABO+∠CBH=90°，∠CBH+∠BCH=90°，如圖3中，過點(diǎn)C作CH⊥OB于H，同法可證△AOB?△BHC(AAS)，

∵A(-1,?0)，B(0,?-2)，

∴OA=1，OB=2，

∵△AOB?△BHC，

∴OA=OH=1，OB=CH=2，

∴OH=OB-BH=1，

∴C(2,?-1)，

由勾股定理可得AC=32+12=10，

設(shè)P(0,?t)，當(dāng)AP=AC時，可得OP=3，t=±3【考點(diǎn)】三角形綜合題【解析】（1）如圖1中，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于H．利用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)解決問題即可．

（2）結(jié)論：m+n的值不變，m+n=1．如圖2中，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于H．利用全等三角形的性質(zhì)求出m，n，即可得出結(jié)論．

（3）如圖3中，過點(diǎn)C作CH⊥OB于H，同法可證【解答】如圖1中，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于H．

∵A(-1,?0)，B(0,?1)，

∴OA=OB=1，

∴∠ABO=∠BAO=45°，

∵AB=BC=2，∠ABC=90°，CH⊥結(jié)論：m+n的值不變，m+n=1．

理由：如圖2中，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于H．

∵∠AOB