不確定型決策技術(shù)

第六章

不確定型決策技術(shù)預(yù)測與決策技術(shù)主講教師

李時第一頁，共十八頁?！?好中求好決策準(zhǔn)則

好中求好決策準(zhǔn)則也稱樂觀準(zhǔn)則，其基本思路是決策者對客觀情況持樂觀態(tài)度，總是從好處著眼，充分考慮各方案的最大利益，在各最大利益中再選取最大者對應(yīng)的方案為最優(yōu)決策方案。好中求好決策準(zhǔn)則是一種大膽的決策技術(shù)，適于敢冒風(fēng)險(xiǎn)且承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的決策者。

對于不確定型決策問題，由于各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率未知，信息很不完備，因此決策者選擇最佳行動往往帶有某種程度的主觀隨意性，他們的性格、偏好都將對決策結(jié)果產(chǎn)生很大影響。因而，面對同一問題，不同的決策者往往會按不同的決策準(zhǔn)則行事，從而產(chǎn)生不同的決策結(jié)果。本章介紹幾種常見的決策準(zhǔn)則。第二頁，共十八頁。好中求好決策準(zhǔn)則的一般步驟為：⑴確定各種可行方案Di，i=1，2，…，m。⑵確定決策問題面臨的各種客觀狀態(tài)Sj，j=1，2，…，n。⑶將各種方案對應(yīng)不同狀態(tài)的收益值列成如下決策矩陣表：狀態(tài)收益值方案

S1S2…SnD1D2┇DmF11F12…F1n

F21F22…F2n

┇┇┇Fm1Fm2…Fmn

決策依據(jù)最優(yōu)方案…⑷在上表中，橫向求出每個方案的最大收益值，填寫于表的最右一列中。

如果F(Dj,Si）表示損失值時，則按⑸依據(jù)，確定對應(yīng)的方案為最優(yōu)決策方案。第三頁，共十八頁。

例6-1

某企業(yè)欲上一種新產(chǎn)品，現(xiàn)有四種備選方案。D1：從國外引進(jìn)生產(chǎn)線；D2：采用國產(chǎn)自動化裝置；D3：采用半自動化國產(chǎn)設(shè)備；D4：對老設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造。新產(chǎn)品的銷路取決于未來的經(jīng)濟(jì)狀況，分為好(S1)，一般(S2)，差(S3)三種狀態(tài)。經(jīng)專家們集體分析論證和測算，新產(chǎn)品在各種情況下所獲得的利潤如下表所列，試用好中求好準(zhǔn)則確定最優(yōu)決策方案。狀態(tài)利潤(百萬元)方案

S1(好)S2(一般)

S3(差)D1D2D3D475-26.53.8164154.51.576.565決策依據(jù)最優(yōu)方案第四頁，共十八頁?！?壞中求好決策準(zhǔn)則

壞中求好決策準(zhǔn)則也稱悲觀準(zhǔn)則，其基本思路是決策者對客觀情況持悲觀態(tài)度，總是從壞處著眼，認(rèn)為形勢對決策者不利，因此只好從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值，以其對應(yīng)的方案為最優(yōu)決策方案。壞中求好準(zhǔn)則是一種保守的決策技術(shù)，適于平穩(wěn)謹(jǐn)慎且承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力差的決策者。壞中求好決策準(zhǔn)則的實(shí)施步驟的前三步與上一節(jié)好中求好決策準(zhǔn)則的前三步完全一樣，只是第⑷，⑸步稍有不同。第⑷步：在決策矩陣表中，橫向求出每一方案的最小收益值，填寫于表的最右一列。第⑸步：依據(jù)確定對應(yīng)的方案為最優(yōu)決策方案。如果F(Di,Sj）表示損失值時，則按確定最優(yōu)方案。

第五頁，共十八頁。

例6－2沿用例6－1的數(shù)據(jù)，用壞中求好準(zhǔn)則確定最優(yōu)決策方案。解先列出決策矩陣表（見下表），然后按行求出D1，D2，D3，D4各方案的最小利潤值，結(jié)果列于下表的最右一列：狀態(tài)利潤(百萬元)方案

S1(好)S2(一般)

S3(差)D1D2D3D475-26.53.8164154.51.5-2111.5決策依據(jù)最優(yōu)方案由上表知最優(yōu)方案為D4，即該企業(yè)應(yīng)采用對老設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造的策略。這樣即使經(jīng)濟(jì)狀況很差也不會蒙受太大損失，而且是四個方案中贏利最多的；由于未來經(jīng)濟(jì)狀況的三種狀態(tài)難以預(yù)料出現(xiàn)哪一種，顯然，采用方案D4是比較穩(wěn)妥的。第六頁，共十八頁。例6－3某機(jī)械廠擬對其生產(chǎn)的某種機(jī)器是否明年改型以及怎樣改型作出決策。有三個方案可供選擇：方案D1，機(jī)芯、機(jī)殼同時改型；方案D2，機(jī)芯改型、機(jī)殼不改型；方案D3，機(jī)殼改型、機(jī)芯不改型。改型后的機(jī)器可能遇到三種市場狀態(tài)：高需求(S1)；中需求(S2)；低需求(S3)。其費(fèi)用損失矩陣如下表所列，試問如何決策？狀態(tài)

費(fèi)用

(百萬元)方案高需求中需求低需求S1S2

S3D1D2D3014.521.522.5013.527.517.54021.522.527.5決策依據(jù)最優(yōu)方案解由于競爭廠家較多，決策者對該機(jī)器的銷售前景持保守態(tài)度，因此決定用壞中求好準(zhǔn)則來決策。來決定選取方案D1為最優(yōu)方案，即機(jī)芯、機(jī)殼同時改型。因上表為損失矩陣，故依公式第七頁，共十八頁?！?樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則

樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則也稱折中準(zhǔn)則，它實(shí)際是好中求好準(zhǔn)則與壞中求好準(zhǔn)則的一種折中算法。好中求好準(zhǔn)則顯得過于樂觀冒險(xiǎn)，而壞中求好準(zhǔn)則又過于悲觀保守，因此，胡爾維茨（Hurwicz）提出了一種樂觀系數(shù)準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則的基本思路是對客觀狀態(tài)既不盲目樂觀，也不十分悲觀。它取定一個系數(shù)β，0≤β≤1，稱為樂觀系數(shù)。β的取值決定于決策者的樂觀程度，越樂觀，β的值應(yīng)越接近于1；越悲觀，β的值越應(yīng)接近于0，既不樂觀也不悲觀，則應(yīng)取β=1/2。具體操作程序如下：如果F(Di,Sj）表示收益值，則令：取滿足如果F(Di,Sj）表示損失值，則令：取滿足顯然，當(dāng)β=1時，樂觀系數(shù)準(zhǔn)則即為好中求好準(zhǔn)則；當(dāng)β=0時，即為壞中求好準(zhǔn)則。第八頁，共十八頁。

例6-4沿用例6-1的數(shù)據(jù)，試用樂觀系數(shù)準(zhǔn)則確定最優(yōu)決策方案。取樂觀系數(shù)β=0.3。解先列出決策矩陣表（見下表），然后按行求出D1，D2，D3，D4各方案的最大及最小利潤值。結(jié)果列于下表的第5、6列。再計(jì)算V(Di)，i=1,2,3,4，結(jié)果列于下表的最右一列。狀態(tài)利潤(百萬元)方案

S1(好)S2(一般)S3(差)V(Di)β=0.3

D1D2D3D475-26.53.8164154.51.576.565-2111.50.72.652.52.55決策依據(jù)最優(yōu)方案如果取β=0.1，即比較悲觀時，可算得：V(D*)=1.85=V(D4)，如果取β=0.9，即比較樂觀時，可算得：V(D*)=6.1

=V(D1)。第九頁，共十八頁。

§4后悔值決策準(zhǔn)則

在不確定型決策問題中，雖然各種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法估計(jì)，但決策一經(jīng)作出并付諸實(shí)施，必然處在實(shí)際出現(xiàn)的某種狀態(tài)之中。若所選方案不如其他方案好，決策者就會感到后悔。后悔情緒的大小可用所選方案與該狀態(tài)下真正最優(yōu)方案的益損值之差來度量，該差值便稱為后悔值。顯然，后悔值越小，所選方案就越接近最優(yōu)方案。

后悔值決策準(zhǔn)則的思路是先算出各行動方案在不同狀態(tài)下的后悔值；再分別找出各方案的最大后悔值；最后在這些最大后悔值中找出最小者，其對應(yīng)的方案，即最小的最大后悔值所對應(yīng)的方案就作為最優(yōu)決策方案。第十頁，共十八頁。后悔值決策準(zhǔn)則的操作步驟為：

⑴按可行方案Di（i=1，2，…，m）和狀態(tài)Sj（j=1，2，…，n）列出收益（或損失）值決策矩陣表；⑵計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的后悔值：記方案Di在狀態(tài)Sj下的后悔值為R(Di,Sj)，當(dāng)F(Di,Sj)表示收益值時，后悔值的計(jì)算公式為：當(dāng)F(Di,Sj)表示損失值時，后悔值的計(jì)算公式為：

⑶將算得的后悔值列成與益損值決策矩陣表形式相同的“后悔值決策矩陣表”；⑷在后悔值決策矩陣表中橫向求出各方案的最大后悔值，填于該表的最后一列中；⑸依據(jù)確定對應(yīng)的方案為最優(yōu)決策方案。顯然后悔值決策準(zhǔn)則也帶有保守性質(zhì)，但又不象壞中求好決策準(zhǔn)則那樣過分保守。那些對決策后果看得較重的決策者常樂于采用此一準(zhǔn)則。

第十一頁，共十八頁。例6-5沿用例6-1的數(shù)據(jù)，試用后悔值決策準(zhǔn)則確定最優(yōu)決策方案。

解由例6-1的收益值決策矩陣表計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的后悔值（百萬元），并列成后悔值決策矩陣表（見下表）：狀態(tài)方案S1(好)S2(一般)S3(差)利潤值

后悔值利潤值

后悔值利潤值

后悔值D1D2D3D476.56500.51253.844.501.210.5-2111.53.50.50.503.51.212決策依據(jù)最優(yōu)方案確定對應(yīng)的方案D3為最優(yōu)決策方案，即采用半自動化國產(chǎn)設(shè)備。

第十二頁，共十八頁。本章介紹了不確定型決策的四種決策準(zhǔn)則。對于同一問題采用不同的準(zhǔn)則會產(chǎn)生不同的結(jié)果。比如例1，用不同的準(zhǔn)則所得結(jié)果如下表所示：決策準(zhǔn)則最優(yōu)方案好中求好準(zhǔn)則D1壞中求好準(zhǔn)則D4樂觀系數(shù)準(zhǔn)則β=0.1β=0.3β=0.9D4D2D1后悔值準(zhǔn)則D3顯然，由于信息的不充分與不確定性，決策結(jié)果很大程度上是由決策者所左右的，受到他們的心理、感情、性格和愿望的制約，帶有相當(dāng)程度的主觀隨意性?，F(xiàn)在理論上還不能證明哪一種決策準(zhǔn)則是最合理的。實(shí)踐中，決策者不能僅憑想當(dāng)然和個人好惡來選擇決策準(zhǔn)則，而是應(yīng)充分考慮決策問題所面臨的客觀環(huán)境，將主觀意愿與客觀條件密切結(jié)合，經(jīng)反復(fù)論證比較，最后選定最優(yōu)決策方案。

第十三頁，共十八頁。例6-6某汽車股份有限公司根據(jù)2005年重型汽車和中型汽車需求量預(yù)測，制定了三個車身開發(fā)目標(biāo)方案：

D1：全面引進(jìn)技術(shù)，進(jìn)口設(shè)備；

D2：全部依靠自己的力量，改造生產(chǎn)線，實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)；

D3：自行改造為主，技術(shù)引進(jìn)為輔。

該公司首先對三個方案進(jìn)行了定性分析，并認(rèn)為：(1)采用D1方案的優(yōu)點(diǎn)是技術(shù)先進(jìn)，可以生產(chǎn)多品種的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品并提高生產(chǎn)能力，但缺點(diǎn)是外匯耗資大且不利于本公司原有產(chǎn)品的發(fā)展；(2)采用D2方案的優(yōu)點(diǎn)是費(fèi)用少，但缺點(diǎn)是周期長，受技術(shù)條件限制，開發(fā)后的產(chǎn)品不易達(dá)到國際先進(jìn)水平；(3)采用D3方案的優(yōu)點(diǎn)是關(guān)鍵技術(shù)和設(shè)備可達(dá)世界90年代水平，周期短，投資不多，而且，本公司有強(qiáng)大的技術(shù)后方，設(shè)計(jì)、制造、安裝力量都較強(qiáng)，可以承擔(dān)自行改造為主的任務(wù)，但缺點(diǎn)是生產(chǎn)能力沒有第一方案大。究竟采用哪一方案為好，該公司在定性分析的基礎(chǔ)上，決定結(jié)合本公司條件進(jìn)一步作定量分析，這是定性分析的深化。第十四頁，共十八頁。根據(jù)該股份公司的有關(guān)資料，得到了下表所示的收益矩陣表：狀態(tài)利潤(萬元)方案高需求中需求低需求S1S2

S3全面引進(jìn)（D1）全部自制（D2）引進(jìn)與改造結(jié)合（D3）440403759231300364503545034500438404059234300

方案選擇過程如下：(1)按照好中求好準(zhǔn)則，所對應(yīng)的方案為D1，即全面引進(jìn)，對應(yīng)的狀態(tài)是高需求。但根據(jù)國家政策和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢，近5年內(nèi)車身產(chǎn)品銷路不會出現(xiàn)最高需求峰值，因此很難達(dá)到最高利潤44040萬元。另外，全面引進(jìn)需要4600萬美元外匯，該公司不具備這種條件。因此，該決策問題不宜用好中求好準(zhǔn)則來進(jìn)行決策。(2)按照壞中求好準(zhǔn)則，所對應(yīng)的方案為D2，即全部自制，對應(yīng)的狀態(tài)是低需求。但是我國汽車工業(yè)的發(fā)展是樂觀的，低需求出現(xiàn)的可能性很小。同時，采用全部自制方案將造成生產(chǎn)能力無潛力，產(chǎn)品質(zhì)量很難達(dá)到國際先進(jìn)水平，難以打入國際市場，不利于公司未來的發(fā)展。因此，也不宜用好中求好準(zhǔn)則來進(jìn)行決策。第十五頁，共十八頁。

(3)根據(jù)預(yù)測資料以及汽車工業(yè)發(fā)展前景和該公司的客觀實(shí)際條件，該公司認(rèn)為：決策因素中既有樂觀的一面，也有悲觀的一面，且樂觀因素大于悲觀因素。因此，按樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則來進(jìn)行決策。經(jīng)分析，取樂觀系數(shù)β=0.7，決策計(jì)算結(jié)果如下表所示。狀態(tài)利潤(萬元)方案高需求S1中需求S2低需求S3V(Di)β=0.7全面引進(jìn)（D1）全部自制（D2）引進(jìn)與改造結(jié)合（D3）440403645043840375923545040592313003450034300402183586540978決策依據(jù)最優(yōu)方案計(jì)算結(jié)果表明，方案D3，即引進(jìn)