最大公因數(shù)市公開課金獎市賽課一等獎課件

寫出下面各數(shù)因數(shù)812溫故知新第1頁最大公因數(shù)第2頁8因數(shù)1、2、4、812因數(shù)1、2、3、4、6、128和12公因數(shù)是哪幾個？公因數(shù)是什么意思？1、2、4是8和12公有因數(shù)，叫做它們公因數(shù)。第3頁8因數(shù)812因數(shù)12最大公因數(shù)是多少？1、2、4、1、2、3、4、6、1、2、4、什么是最大公因數(shù)？4是最大公因數(shù)，叫做它們最大公因數(shù)。第4頁請你求出18和27最大公因數(shù)第5頁18因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27最大公因數(shù)是9。18293327393318和27最大公因數(shù)是3×3=9。方法一：方法二：你能看懂這些方法嗎？小組內說說他們是怎樣求最大公因數(shù)？為何？第6頁說一說短除法求最大公因數(shù)方法：1、先用最小質數(shù)開始去除；2、除到商只有公因數(shù)1為止；3、把全部除數(shù)相乘；4、商數(shù)位一定和被除數(shù)數(shù)位對齊；第7頁

觀察一下，兩個數(shù)公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間有什么關系?

全部公因數(shù)都是最大公因數(shù)因數(shù)，最大公因數(shù)是它們倍數(shù)。第8頁假如兩個數(shù)是倍數(shù)關系時,較小數(shù)就是這兩個數(shù)最大公因數(shù)。找4和8，9和3，28和7最大公因數(shù)試一試第9頁求出1和7、8和9、9和16最大公因數(shù).互質數(shù)當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們最大公因數(shù)也是1。公因數(shù)只有1兩個數(shù)叫做互質數(shù)。第10頁不是只有兩個質數(shù)才是互質數(shù)，判斷兩個數(shù)是不是互質數(shù)，就看它們是不是只有公因數(shù)1。（1）1和任意非0自然數(shù)是互質數(shù)；（2）2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)；（3）相鄰兩個自然數(shù)是互質數(shù)；（4）相鄰兩個奇數(shù)是互質數(shù)；（5）不相同兩個質數(shù)是互質數(shù)；（6）一個合數(shù)與一個質數(shù)是互質數(shù)（合數(shù)是質數(shù)倍數(shù)除外）；第11頁1、把6和24因數(shù)，公因數(shù)分別填在對應位置，再圈出它們最大公因數(shù)。第12頁1.填空。

(1)10和15公因數(shù)有_____________。

(2)14和49公因數(shù)有_____________。1，51，7第13頁2.找出下面每組數(shù)最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161第14頁3.選出正確答案編號填在橫線上。

(1)9和16最大公因數(shù)是______。A.1B.3C.4D.9

(2)16和48最大公因數(shù)是______。A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)最大公因

數(shù)是______。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)積ADC第15頁4.寫出以下各分數(shù)分子和分母最大公因數(shù)。()79836()1872()915()14183第16頁53612365.在對應()里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)最大

公因數(shù)。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)第17頁6.按要求寫出兩個數(shù)，使它們最大公因數(shù)是1。

(1)

兩個數(shù)都是質數(shù):____

和____。(2)

兩個數(shù)都是合數(shù):____

和____。(3)

一個質數(shù)一個合數(shù)