泵與風(fēng)機(jī)課件-流體機(jī)械第二章

§2－1

離心式泵與風(fēng)機(jī)的壓差(a)－軸面投影圖2－1(b)－平面投影離心式泵與風(fēng)機(jī)工作原理葉輪內(nèi)充滿流體，且外緣封閉時(shí)，有dp

ds

b

r2

ds

b

dr

(2－1)式(2-1)表明：Δp與葉輪幾何尺寸有關(guān)；Δp與轉(zhuǎn)速有關(guān)；Δp與流體密度有關(guān)2122

r

2

r

2dp

r2dr積分，得

p2

p1

§2－2

流體在葉輪中的運(yùn)動一.假設(shè)葉片無限多，且厚度無限薄理想流體，無粘性流體不可壓縮穩(wěn)定流動二.速度三角形根據(jù)運(yùn)動學(xué)的方法，將流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動用運(yùn)動的方法表示：－

－

－式中：v－－絕對速度；w－相對速度u－－圓周速度；相對流動角絕對流動角vm—軸面速度u

圖2－2v—v

w－

－u—v

u－

w

（2－2）圖2－3

葉輪內(nèi)流體的運(yùn)動三.速度三角形計(jì)算＿由速度三角形，v

vu

vm

，代入式（2－2），有＿

＿vu

vm

u

w＿

＿

＿

＿（2－3）式（2－3）中＿，vu

大小未知，方向已＿知；vm

大小已知，＿＿方向已知；u

大小已知，方向已知；w

大小未知，方向已知。1.圓周速度u

Dn602.軸面速度(m

/

s)mvA

qvTA

－與vm相垂直的過流橫截面積。式中：qvT

－理論＿流量；（2－4）（2－5）理想情況下，葉片厚度為零，所以A

Db實(shí)際情況下，葉片圓周方向厚度為

DA

Db

zb

Db(1

z

)定義排擠系數(shù)

1

z

，所以

DA

Db（2－8）（2－6），葉片數(shù)為z，有（2－7）圖2－4

排擠系數(shù)四.速度三角形的繪制在輪內(nèi)半徑為r處的A點(diǎn)繪制速度三角形的方法：；根據(jù)qvT

,D,b,n

等參數(shù)計(jì)算u,vm過A點(diǎn)沿轉(zhuǎn)動方向作出u垂直于r；根據(jù)a

作出w的方向；根據(jù)vm

確定三角形的頂點(diǎn)，作出三角形。aA圖2－5

速度三角形繪制§2－3

基本方程式基本能量方程式簡稱基本方程式，又稱

方程，是著名 科學(xué)家

（L·Euler）在1756年導(dǎo)出的，它反映了泵的理論揚(yáng)程與流體運(yùn)動之間的關(guān)系，它是在動量矩定理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。設(shè)流入葉輪的流量為

qvT

，作用在葉輪上的力矩為M，以葉輪

及葉片為控制面。圖2－6

基本方程式推導(dǎo)單位時(shí)間內(nèi)流入葉輪的流體動量矩qvTv1

cos1

r1單位時(shí)間內(nèi)流出葉輪的流體動量矩qvTv2

cos2

r2根據(jù)動量矩方程，有M

qvT

(v2

cos2

r2

v1

cos1

r1)

（2－9）泵的有效功率Pe

gqvTHT

對于無粘性流體：M

Pe將式（2－9）兩邊乘以入式（2－11），得：（2－10）（2－11），與式（2－10）一起代gT

2

2

2

1

11H

1

(v

u

cos

v

u

cos

)（2－12）（2－13）風(fēng)機(jī)pT

(v2uu2

v1uu1)gT

2u

21u

1u

v u

)泵H

1

(v2.由基本方程式可得如下結(jié)論：1.

HT

與葉輪轉(zhuǎn)速、幾何尺寸、流量有關(guān)，與流體種類及性質(zhì)無關(guān)。HT

與

v1u有關(guān)，

v1u

0

稱為預(yù)旋。根據(jù)預(yù)旋產(chǎn)生的原因可將預(yù)旋分為

預(yù)旋和強(qiáng)制預(yù)旋，也可根據(jù)預(yù)旋的方向?qū)㈩A(yù)旋分為正預(yù)旋和負(fù)預(yù)旋。3.由速度三角形可得w211

1

1

1

1

v2

u2

2v

u

cosw22

2

2

2

2

2

v2

u2

2v

u

cos從中解出v1u1

cos1

和v2u2

cos2

代入式（2－12）v

2u

2w

22

g2

gH

T

v

2

u

2

w

22

12112

2

g動揚(yáng)程Hd∞勢揚(yáng)程Hst∞（2－14）HT反作用度

H

st§2－4

有限葉片理論揚(yáng)程的修正對于一個(gè)實(shí)際葉輪來說，其葉片數(shù)是有限多個(gè)，一般在4～8個(gè)左右，流體是在具有一定寬度的流道內(nèi)＿流動。由于這一原因，流體在流道中任一半徑處的w是非均勻分布的，有軸向渦流的存在。圖2－7圖2－8v2_u22

_圖2－9v2_w222由于軸向渦流的影響，速度三角形發(fā)生變移導(dǎo)致v2u

v2u

，使有限葉片時(shí)的理論揚(yáng)程下降。2

化，相對速度w2

產(chǎn)生滑__

w2_H

1

(v

u

v u

)T

g

2u

2

1u

1u

2

v

2

u有限葉片對理論揚(yáng)程的影響用滑移系數(shù)K表示：K

HT

/

HT

（2－15）滑移系數(shù)的另一個(gè)表達(dá)式：

u

2（2－16）泵常用的滑移系數(shù)計(jì)算公式：22

1K

1

1

Pr21

2

z

r

2

r

2其中

a

(1

2

a

)22

11r2K

1

23z

r2

r

2z

sin

2av2uK

1

u260斯基克欽（Stechkin）公式●道拉（Stodola）公式（2－18）（2－19）普弗列（Pfleiderer）公式1（2－17）風(fēng)機(jī)常用的滑移系數(shù)計(jì)算公式：21r2r2z(1

1

)K

1

sin

2a1 2

a9

0rK

1

.

5

1

.

11

z

[1

(

1

)2

]r22)2

aq

vTu

2

sin

2

aK

1

z

(

u

當(dāng)>50°愛克（Eck）公式當(dāng)30°<

2

a

<50°2a●道拉（Stodola）公式（2－21）（2－22）（2－20）§2－5

離心泵（風(fēng)機(jī)）的葉片型式為簡化問題的，假設(shè)1

90。

u2v2uHT

＿w2＿22＿v2v2m＿v2u＿2a2av2＿w2＿u2＿v2＿

u

2g(u2

v2m

cot

2a

)gw2＿u2＿v2u2＿w2＿u2＿

2a后彎前彎徑向圖2－10

離心式泵與風(fēng)機(jī)葉片型式u

v

u

22

2

u

g

gv2

u

H

T

u

2

,

2

,

0

.5

12u

v

ugg2u

2T

v

u

,

H

2

2u

2

,

0.52

a徑向式，

90

02

a前彎式，90

02

a后彎式，

90

0u

v

u

22

2

u

gv2u

H

T

u

2

,

g 2

,

0

0

.5根據(jù)

2a

的大小，將葉片分為3類：后彎式、徑向式和前彎式，它們的特點(diǎn)如下：2

a T

2

T

↓

H↓,當(dāng)＝

90

0

時(shí)，H＝

0，

2a

達(dá)最小值 2

u

2時(shí),

2

a

達(dá)最大值

2

a↑

H

T

↑,當(dāng)v

2

u

對于離心泵，一般都采用后彎式葉片，其原因如下：后彎式葉片效率高因后彎式葉片流體出口絕對速度小，流動損失小。后彎式葉片流道效率高后彎式葉片流道較徑向式和前彎式長，流道擴(kuò)散角小，能量損失小。后彎式葉片性能穩(wěn)定后彎式葉片離心泵的H

qv曲線有可能不出現(xiàn)駝峰，因而性能穩(wěn)定。而前彎式葉片泵的H

qv

曲線一定會有駝峰，所以性能不穩(wěn)定。對于離心風(fēng)機(jī)，以上三點(diǎn)結(jié)論同樣成立。但有時(shí)為了提高風(fēng)壓，會采用前彎式葉片。如果輸送的氣體中固體顆粒，會采用徑向式葉片，因此時(shí)固體顆粒在葉片表面的運(yùn)動速度較低。1【例2－1】離心水泵葉輪進(jìn)口寬度b1＝3.2cm,出口寬度b2=1.7cm，葉輪葉片進(jìn)口直徑D1＝17cm，出口直徑D2＝38cm，葉片進(jìn)口安裝角1a

18

，出口安裝角2a

22.5。若液體沿徑向流入葉輪，泵轉(zhuǎn)速n＝1450r/min，葉輪葉片無限多且不計(jì)葉片厚度，試?yán)L制葉輪速度三角形，并求葉輪中通過的流量qvT

。解：

葉輪葉片

的圓周速度為u

D1n

0.17

1450

12.9(m

/

s)60

60

D2n

0.381450

28.9(m

/

s)60

602uv1

v1m

u1tg1a

12.9

tg18